高三数学通案不等式2.docx

靖远二中2018——2019学年度
编号
63
高三数学教学通案
备课人： 郭众民 组长签字：
课题
第一节　不等式的性质
课型
复习课
课标
要求
了解现实世界和日常生活中的不等关系，
不等关系，了解不等式(组)的实际背景．
考纲
解读
了解现实世界和日常生活中的不等关系，
了解不等式(组)的实际背景．
重点
不等式性质的条件和结论
难点
与命题真假判断相结合问题
近五年考题形式及变化规律
主要题型
选择题、填空题
难度变化
难度偏低
频率变化
5年2考
教学环节
教学过程及核心内容
自主备课

1.两个实数比较大小的方法
(1)作差法
(2)作商法
2.不等式的性质
(1)对称性：a＞b⇔b＜a；
(2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c；
(3)可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d；
(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
(5)可乘方：a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥1)；
(6)可开方：a＞b＞0⇒＞(n∈N，n≥2)．

1.(2018·河南六市第一次联考)若＜＜0，则下列结论不正确的是(　　)
A.a2＜b2　　　　　　B．ab＜b2
C.a＋b＜0 D．|a|＋|b|＞|a＋b|
2.对于任意实数a，b，c，d有以下四个命题：
①若ac2＞bc2，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，则＞.
其中正确的有(　　)
A.1个 B．2个 C.3个 D．4个
3.设a，b∈R则“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．

课后作业
教材作业
P96 考点一
资料作业
小题诊断
练习作业
课时作业P271
教学反思
学生学情

教学方法

教学内容

靖远二中2018——2019学年度
编号
64
高三数学教学通案
备课人： 郭众民 组长签字：
课题
第二节　一元二次不等式
课型
复习课
课标
要求
会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．
考纲
解读
会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．

重点

难点

近五年考题形式及变化规律
主要题型
选择题、填空题
难度变化
难度偏低
频率变化
5年2考
教学环节
教学过程及核心内容
自主备课
.三个“二次”间的关系
判别式
Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
二次函数
y＝ax2＋bx＋c
(a＞0)的图象

一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根
有两相异实根
x1，x2(x1＜x2)
有两相等实根
x1＝x2＝－
没有实
数根
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集
{x|x＞x2或x＜x1}

R
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集
{x|x1＜x＜x2}
∅
∅

1.设函数f(x)＝则不等式f(x)＞f(1)的解集是(　　)
A.(－3,1)∪(3，＋∞)　　 B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C.(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)
2.若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，那么不等式a(x2＋1)＋b(x－1)＋c＞2ax的解集为(　　)
A.{x|－2＜x＜1} B．{x|x＜－2或x＞1}
C.{x|0＜x＜3} D．{x|x＜0或x＞3}
3.(2018·扬州中学调研)已知函数f(x)＝为奇函数，则不等式f(x)＜4的解集为________．
4.解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0(a＞0)．
5.已知不等式mx2－2x－m＋1＜0，是否存在实数m对所有的实数x，不等式恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

解一元二次不等式的四个步骤
(1)化：把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式；
(2)判：计算对应方程的判别式；
(3)求：求出对应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程有没有实根；
(4)写：利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集.

课后作业
教材作业
P98 考点二
资料作业
即时应用
练习作业
课时作业P271-272
教学反思
学生学情

教学方法

教学内容

靖远二中2018——2019学年度
编号
65
高三数学教学通案
备课人： 郭众民 组长签字：
课题
二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
课型
复习课
课标
要求
.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．
考纲
解读
.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．
确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法．
重点
了解二元一次不等式的几何意义
难点
从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题
近五年考题形式及变化规律
主要题型
选择题、填空题
难度变化
难度偏低
频率变化
5年2考
教学环节
教学过程及核心内容
自主备课
1.二元一次不等式(组)表示的平面区域
不等式
表示区域
Ax＋By＋C＞0
直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域
不包括
边界直线
Ax＋By＋C≥0
包括
边界直线
不等式组
各个不等式所表示平面区域的公共部分

2.线性规划中的基本概念
名称
意义
约束条件
由变量x，y组成的不等式(组)
线性约束条件
由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式(组)
目标函数
关于x，y的函数解析式，如z＝2x＋3y等
线性目标函数
关于x，y的一次解析式
可行解
满足线性约束条件的解(x，y)
可行域
所有可行解组成的集合
最优解
使目标函数取得最大值或最小值的可行解
线性规划问题
在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题
1．画平面区域时避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式化为ax＋by＋c＞0(a＞0)．
2．线性规划问题中的最优解不一定是唯一的，即可行域内使目标函数取得最值的点不一定只有一个，也可能有无数多个，也可能没有．
1．(2018·泰安模拟)不等式组所表示的平面区域的面积为(　　)
A．1　　　　　B. C. D.
2．不等式组所表示的平面区域内的整点个数为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
3．在平面直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)
C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

课后作业
教材作业
P99 考点一
资料作业
小题诊断
练习作业
课时作业P273
教学反思
学生学情

教学方法

教学内容