七年级数学学科导学案334.doc

七年级数学学科导学案
【学习目标】：
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；
3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。
【导学指导】
一、知识链接
1.解方程： ；

2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

二、自主学习
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：
1. 知识准备
关系：（1）工作量= ×

(2)工作时间= （3）工作效率=
(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为
2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作
3. 相等关系：
列方程 : (课后再解)

（师生共同完成）
例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。
（2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。
(4) 师生共同完成解题过程。
解：

归纳：
1．工程问题常见相等关系：
2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。

【课堂练习】：
1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

【要点归纳】：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？
这些问题中的相等关系有什么特点？

【拓展训练】
1、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？

【总结反思】：