2018年第21章一元二次方程单元测试题.docx

2018~2019学年度上学期初三数学第21章《一元二次方程》单元测试题
班别:__________姓名:___________学号:__________成绩:___________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.方程的解是 （ ）
A． B． C． D．或
2.方程根的情况是 ( )
A. 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.不能确定
3．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若是方程的一个根，则m的值是（ ）
A. 6 B. 5 C. D. 2
5.等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A. 10 B. 11 C.12 D. 10或11
6.若方程(m-1)x2+5x+m=0是关于x的一元二次方程,则m的取值不可能的是（ ）
A.m>1 B.m<1 C.m=1 D.m=0
7.某服装原价为200元,连续两次涨价a%后,售价为242元,则a的值为（ ）
A.10 B.9 C.5 D.12
8.用因式分解法把方程6x(x-7)=7-x分解成两个一次方程,正确的是（ ）
A.x-7=0,6x-1=0 B.6x=0,x-7=0 C.6x+1=0,x-7=0 D.6x=7,x-7=7-x
9.若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有实数根,则k的最大整数值为（ ）
A.1 B.2 C.-1 D.0
10.如图,在长为70m,宽为40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的,则路宽x应满足的方程是（ ）
A.(40-x)(70-x)=350 B.(40-2x)(70-3x)=2450
C.(40-2x)(70-3x)=350 D.(40-x)(70-x)=2450
二、填空题(每小题4分,满分24分)
11. 把一元二次方程化为一般形式为____________________.
12. 一元二次方程的根是 ．
13.方程的解是_____________.
14.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是___________.
15.若关于x的一元二次方程常数项为4,则一次项系数______.
16.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为__________________________.
三、解答题：(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解方程： （6分） 18.解方程： （6分）

19.当x为何值时，代数式与代数式是互为相反数．（6分）

20.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．（7分）

21. （7分）关于的一元二次方程有两个相等的实数根
（1）求k的值； （2）求此时方程的根．

22. （7分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

23.张大爷准备用35米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中利用一面墙（墙长为18米）
（1）他能否围成一个面积为150平方米的养鸡场？如果能，请求出这个鸡场的长和宽；如果不能，请说明你的理由；
（2）他能否围成一个面积为160平方米的养鸡场？如果能，请求出这个鸡场的长和宽；如果不能，请说明你的理由；

24.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

25某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:
(1)若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?
(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(3)要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？