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台灣利率與匯率之關聯性實證研究
指導教授：簡明哲 老師
研究員：
經三B 藍蔚迎
經三B 王詩瑋
中華民國九十一年六月
台灣利率與匯率之關聯性實證研究
研究員：藍蔚迎、王詩瑋
日期：中華民國九十一年六月三十日
摘要：
研究動機:
利率和匯率和我們的日常生活是息息相關的，不管是個人存款、投資理財、進出口貿易、出國旅遊等等，都受到利率和匯率的影響。而影響匯率變動的因素眾多，包括: 貨幣供給、物價水準、國際收支帳餘額等，這些因素是如何對匯率產生直接或間接的影響呢？而匯率和利率之間是否又存有某種相關性呢？有鑑於此，所以我們欲利用實證來求解。
理論依據:
（一） 國際收支說(Balance of International Payment；BOP)
參照頁2
（二） 利率平價理論(Theory of Interest Rate Parity；IRP)
參照頁3
實證結果:
根據簡單迴歸及複迴歸分析之結果顯示：調整後判定係數分別為0.249476及0.745693，且t值皆顯著，可謂理論與實證十分吻合，是故研究結果有一定程度之參考價值。
第一章 前言
利率和匯率和我們的日常生活是息息相關的，不管是個人存款、投資理財、進出口貿易、出國旅遊等等，都受到利率和匯率的影響。
我們知道: 雖然投資者在金融市場上，可供選擇的資產包括本國貨幣、外國貨幣、本國債券及外國債券，因此投資組合之選擇必須要考慮到匯率、本國利率及外國利率間之關係。投資者希望選擇之投資組合可獲得最高利潤，因外國貨幣不似本國貨幣可直接用於交易流通，且又不若外國債券有利息支付，故投資主要資產選擇為本國債券與外國債券獲利率之比較。
而影響匯率變動的因素眾多，包括: 貨幣供給、物價水準、國際收支帳餘額等，這些因素是如何對匯率產生直接或間接的影響呢？消費者該如何看緊自己的荷包、投資者又該如何面對這種種變數所釋放出來的各種訊息搶得商機或利用套利的方式賺取利潤呢？而匯率和利率之間是否又存有某種相關性呢？
且剛巧老師的貨幣銀行學這門課，提供我們一個機會練習，運用實證的方式，求得匯率與利率的關係。藉由這個機會，希望能為這個問題找到一個解答。
第二章 理論架構
第一節 利率與匯率
能解釋利率匯率兩者關係的理論眾多，在此先簡略概述國際收支說與利率平價理論兩個重要學說，並以其當作理論依據，進行推論，最後將其結果互相印證，期望能達到一致性的預期。
甲、 國際收支說(Balance of International Payment；BOP)
E
Es1
Ed
E1
Es2
E2
係由英國學者哥遜(G. I. Goschen)於1861年提出，在第一次世界大戰以前被認為是解釋匯率的主要學說，而在今日仍有其理論地位。此學說認為一國匯率之漲跌決定於一定期間內該國國際收支或國際債權債務關係的變動，若當國際收入大於國際支出時，該國國際支出呈現順差，則該國通貨就會升值；反之該國通貨就會貶值，故若一國國際收支呈現相等，則其貨幣值將維持不變。其模型如下：
Ed：外匯需求，主要包括出口與賣出國外資產。
Es：外匯供給，主要來源為進口與
買進國外資產。
E：應付匯率。
Q
(1美元對多少台幣)
Q*
Q：外匯數量。
現在將此說應用在利率與匯率兩者的關係上：當本國利率相對於外國利率上升，因本國存款的預期報酬率相對於外國存款上升，國外套利資金將大量流入國內，導致外匯供給增加，Es1右移到Es2，匯率由Es下降到E2(如上圖示)，本國貨幣升值；反之，本國貨幣貶值。故利率與匯率將成反向變動。
在今日而言，此說仍不失為分析一國通貨對外價值的中心理論，雖此說掌握了影響一國匯率的基本因素，但卻忽略了其他次要因素(如社會、政治、經濟、政爭與心理等)，一旦其他次要因素所產生之作用太大，暫時掩蓋其基本因素作用時，則國際收支說將難以解釋了。又因其並不能直接由模型中推論出研究題目-利率與匯率的關係，須間接透過國際收支帳的變動才能看出兩者關係，故本研究欲採下面所提的利率評價論當作中心理論架構。
乙、 利率平價理論(Theory of Interest Rate Parity；IRP)
雖然投資者在金融市場上，可供選擇的資產包括本國貨幣、外國貨幣、本國債券及外國債券，因此投資組合之選擇必須要考慮到匯率、本國利率及外國利率間之關係。投資者希望選擇之投資組合可獲得最高利潤，因外國貨幣不似本國貨幣可直接用於交易流通，且又不若外國債券有利息支付，故投資主要資產選擇為本國債券與外國債券獲利率之比較。在完全資金自由流動（Perfect capital mobility）的情況下，投資者追求預期所得之最高組合，經由套利（arbitrage）行為，投資者之最佳選擇組合為使得每花一塊錢新台幣購買之本國或外國債券的預期報酬均相等。換言之，若本國債券之報酬率高於外國債券，則多購買本國債券；反之，多購買外國債券。此項套利行為之均衡條件可表示如下：
t期
t+1期
1元新台幣購買本國債券
$1
$（1+id）
1元新台幣購買外國債券
$
$
在t期，新台幣1元相當於外幣1/Et元，投資本國債券之利率為id，投資外國債券之利率為if，故當t+1期時，售出本國債券之利得為（1+id）元，而外國債券之利得為（1+if）/Et元。將外國債券利得換算成本國貨幣，即除以t+1期之匯率，因t+1期為未知，故t+1期的匯率為預期匯率，即Eet+1。故同樣以新台幣1塊錢投資本國債券t+1期可獲得（1+id）元，而投資外國債券可得（1+ if）/Et的外幣或（1+ if）×（Eet+1/Et）新台幣。投資均衡表示每一塊錢投資在本國或外國債券之報酬相等，故：
（1＋id）=
經過整理可得：
（1＋id）=
展開：
（1＋id）=
因項相成趨近於0，故上式可改寫為：
……………(*)
上式即為利率平價條件（interest rate parity condition），即當國際間的利率差距等於預期匯率折價或溢價的幅度時，國際間短期拋補利息套利的資金將不在移動，故兩國利率之差距決定於預期匯率之變動率。這說明了在現實自由的金融市場，資本可自由移動下，兩國之利率水準可允許存在差異。兩國利率差異愈大，表示金融市場投資者預期未來外匯市場相對不穩定，有大幅升值或貶值的可能。故再固定匯率下或對市場匯率穩定有信心時，預期匯率變動為零，兩國利率將趨於一致。
E
i
RETd1
Q*
E1
RETd2
RETf1
E2
A1
A2
將此概念應用在題目上，根據(*)可表示成以下模型：
RETd=
RETs=id
當本國利率上升RETd1將右移到RETd2，在RETf1不變的況下，均衡匯率的決定將從A1跑到A2，匯率由E1降為E2，本國貨幣升值，反之，本國貨幣貶值，故知匯率與利率成正向變動，此結論與國際收支理論的判斷結果一致。
i. 貨幣供給、物價指數、國際收支帳與匯率
導致匯率變動的因素眾多，故在此再多提及貨幣供給、物價水準、國際收支帳餘額與匯率變動的關係，並將以國際收支說為理論基礎，推論出預期變動方向。
（一）貨幣供給與匯率
當一國貨幣供給增加超過生產增加的需要，將導致物價上漲，使國際收支惡化，進而使得該國通貨貶值，此外貨幣供給增加將使該國利率下降，根據之前推論，利率下降也會導致該國貨幣貶值；反之，貨幣供給減少將使物價下跌，國際收支受到改善，將使該國通貨升值。故貨幣供給與匯率成正向變動。
（二）物價水準與匯率
在外匯及貿易均自由開放的前提下，當一國的物價水準相對於其他國家上漲時，其經常帳、金融帳及資本帳將成惡化現象。因當一國物價上漲表示該國產品價格提高，根據比較利益原則，該國產品之出口將減少，進口將增加，從而使該國順差減少，此外物價上漲將引起本國人民對本國貨幣主觀評價降低與通貨膨脹的疑慮，導致資金的外流，甚至外資也停止流入，以上因入將使對外匯的供給減少(左移)、需求增加(右移)，根據國際收支理論模型：
E
Q
Es
Ed
Q*
E*
˙
˙
E’
Es’
Ed’
A
A’
因ES左移到ES’、Ed右移到Ed’，均衡從原來的A點變成A’點，決定的均衡匯率也從E*變為E’，該國貨幣貶值；反之，該國貨幣升值。故物價水準與匯率成正向變動。
（三）國際收支與匯率
通常國際收支係反映一國在一段時間內，經常帳、資本帳及金融帳總合變動的情況。如發生順差(即國際收入大於國際支出)，則表示該通貨供不應求，幣值將升值，如發生逆差則表示該貨幣供過於求，幣值將因而貶值。故可知國際收支與匯率成負相關。
第三章 實證研究
本研究的研究對象為台灣與美國，方向從淺到深，先以最基本的散佈圖與相關係數了解利率與匯率的關係，將使用30天期商業本票利率與台幣對美元的月資料，資料期間為民國77年1月到91年2月。接下來為更精確表達出利率與匯率的關係，將以匯率為被解釋變數，利率為解釋變數，建立一簡單迴歸模型，先檢查符號正負是否與預期相同，並透過t值、P-value檢定利率是否顯著，再以、看整條迴歸的解釋能力。然而因為影響匯率的因素眾多，基於以上對貨幣供給、消費者物價指數、國際收支帳與匯率關係的推論，再把這三項資料(期間仍為民國77年1月到91年2月)與利率當解釋變數對匯率跑一複迴歸，其結果的檢定方法仍同簡單迴歸所述。
第一節 基本分析
（一）利率與匯率散佈圖
由上圖可稍微判斷出利率與匯率成反向變動。
（二）相關係數corr(,)
使用民國77年1月到91年2月30天期商業本票利率與台幣對美元的月資料為樣本，計算出兩者的相關係數為-0.503901，表示短期票券利率與匯率為負相關。
第二節 簡單迴歸分析
（一） 模型設定
根據利率評價模型，以台灣與美國為研究對象，在假設美國利率水準、預期匯率固定的情況下，討論台灣利率變動對匯率的影響，以台灣30天期商業本票利率為解釋變數，台幣對美元匯率(月) 為被解釋變數設定出以下模型，根據之前的推論的係數應為負號。資料期間：民國77年1月至民國91年2月，總共170筆樣本。
符號說明：-台幣對美元匯率(月)
-台灣30天商業本票利率
表一
係數
標準誤
t 統計
P-值
截距
33.7798
0.7032
48.03726
4.6E-100
X 變數1
-0.76395
0.101032
-7.56148
2.47E-12
表二
迴歸統計
R 平方
0.253917
調整的 R 平方
0.249476
觀察值個數
170
（二）實證結果
( 1 ) t值檢定
H0：= 0 (利率與匯率無顯著相關)，Ha：¹ 0 (利率與匯率有顯著相關)，由表一可得的t統計值為-7.56148，遠小於在顯著水準5%下的t值( t0.025,170 » -1.96 )，故棄卻虛無假設，表示之係數與0有顯著的差異，放入迴歸解釋是合理的，且係數的符號為負，與理論預期一致。
( 2 ) p-value
的p值為2.47E-12(2.47×10-12)，遠小於5%的顯著水準，亦能棄卻虛無假設，故的係數顯著。
( 3 ) 、
該條簡單迴歸的為0.253917，表示這條迴歸具有解釋25.3917%匯率變動的能力，即使經過自由度調整後所得的亦有0.249476的解釋能力。
跑出的迴歸線如下圖：
ii. 多元迴歸分析
（一）模型設定
因能影響匯率的因素眾多，如果只加入利率一個解釋變數，迴歸解釋能力只有24%～25%，故在先前的假設下(美國利率水準、預期匯率固定) ，擬再多加入三個變數，期望整條迴歸解釋能力能增加。新加入的解釋變數分別為台灣貨幣供給M2的月資料、台灣消費者物價指數月資料、國際收支帳餘額月資料，加上之前台灣30天期商業本票利率，總共以四個解釋變數來解釋被解釋變數台幣對美元匯率月資料，樣本資料期間皆為民國77年1月至民國91年2月，總共170筆樣本。建構出的複迴歸模型如下：
符號說明：-台灣30天期商業本票利率
Ms -台灣貨幣供給M2(月)
-台灣消費者物價指數，CPI(月)
-台灣國際收支帳餘額(月)
根據之前理論的推測，預期為負值、為正值、為正值、為負值。
（二）實證結果
表四
迴歸統計
R 的倍數
0.867013
R 平方
0.751712
調整的 R 平方
0.745693
標準誤
1.505839
觀察值個數
170
表三
係數
標準誤
t 統計
P-值
截距
56.99677
3.140851
18.14692
3.69E-41
利率
-0.10373
0.075851
-1.36755
0.173313
M2
1.39E-06
2.98E-07
4.655859
4.38E-05
CPI
0.470012
0.196532
2.391531
0.004608
BOP
-6.9E-05
3.85E-05
-1.79404
0.074638
1、 台灣30天期商業本票利率
( 1 ) t值檢定
H0：= 0 (利率與匯率無顯著相關)，Ha：< 0 (利率與匯率有顯著相關)，由表一可得利率變數的t值為-1.36755，在顯著水準為5%時作單尾檢定，因t值大於t0.05,170 » -1.645故不顯著，但在10%的顯著水準下做單尾檢定，t值小於t0.10,170 » -1.282，結果顯著。相較於之前簡單迴歸的檢定結果，須將顯著水準提高到10%才能使利率變數顯著，故可判斷出因加入了其他變數使得利率對匯率的影響變小。而變數符號仍如之前所預期的為負號，故推論正確，符合理論。
( 2 ) p-value
根據表一可得利率變數的p-value為 0.173313，大於10%的顯著水準，故不能棄卻須無假設，即利率對匯率的影響不顯著。
為何t值檢定、p-value對利率變數顯著性的結果判斷不一致？其原因可能為加入其它變數後，利率相對於其他變數對匯率的影響較低，故使利率變數難以顯著。
2、 台灣貨幣供給（M2）
( 1 ) t值檢定
H0：= 0 (貨幣供給與匯率無顯著相關)，Ha：¹ 0 (貨幣供給與匯率有顯著相關)，在顯著水準為5%時做雙尾檢定，因M2的t值=4.655859，遠大於t0.025,170 » 1.96，故棄卻虛無假設，且符號為正，故貨幣供給與匯率有顯著正相關，檢定結果與預期推論一致。
( 2 ) p-value
在顯著水準為5%的情況下，貨幣供給的p-value為 4.38E-05 ( 4.38×10-5 )，小於0.05，故可推翻虛無假設。檢定結果與t值檢定一致。
3、 台灣消費者物價指數（CPI）
( 1 ) t值檢定
H0：= 0 (CPI與匯率無顯著相關)，Ha：¹ 0 (CPI與匯率有顯著相關)，因物價變數的t值=2.391531，大於當顯著水準為5%時的t0.025,170 » 1.96，因此我們能推翻虛無假設，及物價水準與匯率有顯著的正相關，此結果與先前推論一致。
( 2 ) p-value
由表二得知物價水準變數的p-value 為，若以5%當作顯著水準，因0.004608小於0.05故能推翻虛無假設，物價指數與匯率具有顯著相關。
4、 台灣國際收支帳餘額（BOP）
( 1 ) t值檢定
H0：= 0 (BOP與匯率無顯著相關)，Ha：¹ 0 (BOP與匯率有顯著相關)，在顯著水準為5%時做雙尾檢定，因t值根據查表一為-1.79404大於t0.025,170 » -1.96，故不能棄卻虛無假設，但將顯著水準提高到10%時則-1.79404小於t0.05,170 » -1.645，則可棄卻虛無假假設，故國際收支帳對匯率影響顯著，且符號為負，表兩者成顯著負相關，此結果與先前推論一致。
( 2 ) p-value
直接以10%當作顯著水準，因國際收支帳餘額變數的p-value為0.074638小於0.1，因此我們能棄卻虛無假設，檢定結果與t值檢定無異。
5、、
根據表二，此複迴歸R2= 0.751712 經過自由度調整後的也有0.745693的水準，表示這四個變數：利率、貨幣供給、物價指數、國際收支餘額具有解釋匯率變動74%～75%的能力，與簡單迴歸24%～25%的解釋能力相比，提昇了近50%的解釋力，故我們認為複迴歸的結果優於簡單迴歸，加入利率外的其他變數所構成的迴歸式將能更精確解釋匯率的變動，故加入其它變數為正確的決定。
6、F檢定
H0：==== 0 Ha：not H0
因在顯著水準為5%時的F0.025,4,165 = 2.79，聯合檢定下所算出的F值遠大於2.79，故能棄卻虛無假設，因此聯合檢定顯著。
第四章 結論
在台灣30天期商業本票利率方面，相較於簡單迴歸的檢定結果，須將顯著水準提高到10%才能使利率變數顯著，故可判斷出因加入了其他變數使得利率對匯率的影響變小。而變數符號仍如之前所預期的為負號；而貨幣供給與匯率有顯著正相關；及物價水準與匯率亦有顯著的正相關；國際收支帳對匯率影響顯著，且符號為負，表兩者成顯著負相關，這些利用迴歸分析所得的結果與先前我們所依據的國際收支說與利率平價理論所推導的推論一致。
亦即，利率和匯率之間是負向相關的，縱然影響匯率的因素眾多，若放在一起討論的話，有可能稀釋利率和匯率之間的關係，使二者間負向的關係表現的不那麼顯著，但是整體而言，大方向是不變的，也就是和我們主要的理論依據—利率平價理論—是相符合的。
附錄 參考資料
總體經濟學 莊奕琦
貨幣銀行學--全球的觀點 沈中華 民國88年 新陸書局
金融市場 郭恆慶 民國90年 前程企業出版社管理有限公司
<Economics of Money, Banking and Financial Markets>
Mishkin, Frederic S. 1998 Addison Wesley
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