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习题
1. 下列数据，各包括几位有效数字？
(1) 2.0321 (2) 0.0215 (3) pKHIn ＝ 6.30
(4) 0.01﹪ (5) 1.0×10-5
解 5；3；2；1；2
2. 分析天平的称量误差为 ±0.0001 g，用减差法称取样品时，两次称量的最大误差可达±0.0002 g，欲使称量的相对误差小于0.1%，求最少应称取样品质量(g)?
解
RE = ×100%

T ＝ 0.2 g
所称样品最少要不小于0.2 g。
3. 两人分析同一试样中的含铜量，其成果质量分数(ω)如下：
甲 0.3610 0.3612 0.3603
乙 0.364l 0.3642 0.3643
巳知此试样中含铜量的真实值为0.3606。试问何人所得成果的准确度高？何人的成果精密度高？为何？
解 甲的 ＝ （0.3610 + 0.3612 + 0.3603）/3 ＝ 0.3608
乙的 ＝ （0.364l + 0.3642 + 0.3643）/3 ＝ 0.3642
甲的准确度高，因平均测量值接近于真实值；乙的精密度高,因它的重现性好。
4. 在用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液的浓度时，若在试验过程中发生下列过错的情况，试阐明每种情况下NaOH溶液所测得的浓度是偏大还是偏小。
(1)滴定管中NaOH溶液的初读数应为1.00 mL，误记为0.10 mL。
(2)称量邻苯二甲酸氢钾的质量应为0.3518 g，误记为0.3578 g。
解 可利用下式计算NaOH溶液的浓度：

(1)初读数1.00 mL误计为0.10 mL，使V(NaOH)偏大，由上式可知测定的NaOH溶液浓度偏低；
(2)因为将称量的邻苯二甲酸氢钾的质量0.3518 g误计为0.3578 g，使m(KHC8H4O4)偏大，由上式可知测定的NaOH溶液的浓度偏高。
5. 某一弱碱型指示剂的KIn- ＝ 1.3×10-5，此指示剂的变色范围是多少？
解 pKIn- ＝ -lg KIn- = -lg(1.3×10-5) = 4.89
pKHIn ＝ 14－4.89 = 9.11
故变色范围为 pH 8.11～10.11
6. 称取分析纯Na2CO3 1.3350 g，配成一级标准物质溶液250.0 mL，用来标定近似浓度为0.1 mol·L-1HCl溶液，测得一级标准物质溶液25.00 mL恰好与HCl溶液24.50 mL反应完全。求此HCl溶液的准确浓度。
解 一级标准物质溶液25.00 mL中Na2CO3的质量
＝0.1335 g
依照Na2CO3标定HCl溶液的计量关系
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 + H2O
得

因此HCl溶液的准确浓度为0.1028 mol·L-1。
7. 标定浓度为0.1 mol·L-1的NaOH溶液，欲消耗25 mL左右的NaOH溶液，应称取一级标准物质草酸(H2C2O4·2H2O)的质量约为多少？能否将称量的相对误差控制在±0.05﹪范围之内？若改用邻苯二甲酸氢钾(KHC8H4O4)，成果又怎样？
解

若称量草酸采取差减法进行，则分析天平引起的绝对误差为0.0001 g×2
，故不能控制在0.05％范围内。
若改用邻苯二甲酸氢钾，M(KHC8H4O4)＝204 g·mol-1

，故能够控制在0.05％范围内。
8. 化学计量点和滴定终点有何不一样？在各类酸碱滴定中，计量点、滴定终点和中性点之间的关系怎样？
解 化学计量点是化学反应的等量点，而滴定终点则是指示剂的变色点。
在各类酸碱滴定中，所选指示剂的变色点与该反应的化学计量点应尽也许接近。中性点的pH值永远等于7，而化学计量点和变色点的pH值则依照滴定反应类型的不一样和所选指示剂的不一样而不一样。
9. 用NaOH溶液滴定某一元弱酸时，已知加入40.00 mLNaOH 溶液时达成化学计量点，而加入NaOH标准溶液16.00 mL 时，溶液的 pH 值为6.20。求此弱酸的离解常数。
解 设一元弱酸为HA ，

pKa ＝ 6.38
10. 下列各酸(假设浓度均为0.1000 mol·L-1，体积均为20.00 mL)，哪些能用0.1000 mol·L-1NaOH溶液直接滴定？哪些不能？如能直接滴定，应选用什么指示剂，各有几个滴定突跃？
(1) 蚁酸(HCOOH) pKa ＝ 3.75
(2) 琥珀酸(H2C4H4O4) p ＝ 4.16； p ＝ 5.61
(3) 顺丁烯二酸(H2C4H2O4) p ＝ 1.83； p ＝ 6.07
(4) 邻苯二甲酸(H2C8H4O4) p ＝ 2.89； p ＝ 5.51
(5) 硼酸(H3BO3) p ＝ 9.27
解 （1）能，因为pKa ＝ 3.75，Ka ＝ 1.7×10-4,cKa ≥ 10-8，因为滴定突跃范围为6.75～9.70，因此可选用酚酞作指示剂。
（2）能，因为c ≥ 10-8，c ≥ 10-8，但/ < 104,故只有一个滴定突跃，可作为一元弱酸进行滴定。因为化学计量点时的pH 9.6左右，故可选用百里酚酞作指示剂。
（3）能，因为c ≥ 10-8，c ≥ 10-8，且/ > 104,故有2个滴定突跃，可进行分步滴定。因为第一化学计量点时的pH ＝ 3.95，第二化学计量点时的pH ＝ 9.30，因此可分别选用甲基橙和百里酚酞作为两步滴定的指示剂。
（4）能，因为c ≥ 10-8，c ≥ 10-8，但/ < 104，故只有一个滴定突跃，可作为一元弱酸进行滴定。因为化学计量点时的pH 9.0左右，故可选用酚酞或百里酚酞作指示剂。
（5）不能，因为c ≤ 10-8
11.已知柠檬酸H3Cit(H3OHC6H4O6)的三级解离常数分别为p ＝ 3.13，p ＝4.76，p ＝ 6.40，浓度为0.1000 mol·L-1柠檬酸溶液，用0.1000 mol·L-1NaOH标准溶液滴定期，将有几个滴定突跃？应选用什么指示剂？
解 因为 c ≥ 10-8、c ≥ 10-8、c ≥ 10-8
但 / < 104、/ < 104
因此，只有一个滴定突跃，可作为一元弱酸进行滴定。因为化学计量点时的pH ＝ 9.40，故可选用百里酚酞作指示剂。
12. 某试样中含有Na2CO3、NaHCO3和不与酸反应的杂质，称取该样品0.6839 g溶于水，用0. mol·L-1的HCl 溶液滴定至酚酞的红色褪去,计用去HCl溶液23.10 mL。 加入甲基橙指示剂后，继续用HCl 标准溶液滴定至由黄色变为橙色，又用去HCl溶液26.81 mL。计算样品中两种重要成份的质量分数。
解

13. 准确称取粗铵盐1.000 g，加过量NaOH溶液，将产生的氨经蒸馏吸取在50.00 mL0.2500 mol·L-1H2SO4溶液中。过量的酸用0.5000 mol·L-1NaOH溶液返滴定期，用去NaOH溶液1.56 mL。计算样品中氨的质量分数。
解 依照反应式
+ OH- = NH3 + H2O
2 NH3 + H2SO4 = (NH4)2SO4 + 2H2O
H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O
可得各物质的计量关系

14. 准确量取过氧化氢试样溶液25.00 mL，置于250 mL容量瓶中，加水至刻度，混匀。准确吸出25.00 mL，加H2SO4酸化，用0.027 32 mol·L-1KMnO4标准溶液滴定，消耗35.86 mL，计算试样溶液中过氧化氢的质量体积分数。
解 依照反应
5H2O2 + 2KMnO4 + 3H2SO4 ＝ K2SO4 + 2MnSO4 + 5O2 + 8H2O
得H2O2 与 KMnO4的计量关系为：

15. 测定血液中 Ca2+ 含量时,常将其沉淀为CaC2O4，再将沉淀溶解于硫酸，并用KMnO4标准溶液滴定。设取5.00 mL血液，稀释至50.00 mL，再取稀释后的血液10.00 mL，经上述处理后用0.002 00 mol·L-1的KMnO4标准溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液1.15 mL。求100 mL血液中Ca2+的质量(mg)。
解 依照滴定反应方程式
Ca2+ + ＝ CaC2O4 ↓
5 + 2 + 16H+ ＝ 2Mn2+ + 10CO2↑ + 8H2O
得各物质的计量关系：

则100 mL血液中Ca2+的质量：
m(Ca2+) = c(Ca2+) × V(血液) × M(Ca2+)
= 0.0057 5 mol·L-1 × 100 × 10-3 L × 40 g·mol -1
= 23.0 × 10-3 g = 23.0 mg
16. 称取漂白粉样品2.622 g，加水和过量的KI，用适量硫酸酸化，析出的I2立即用0.1109 mol·L-1 Na2S2O3 标准溶液滴定，消耗了35.58 mL。计算样品中有效氯Ca(OCl)2的质量分数。[M(Ca(OCl)2) = 143.0 g·mol-1]
解 据反应式:
Ca(OCl)2 + 4HCl + 4KI ＝ CaCl2 + 2I2 + 4KCl + 2H2O
I2 + 2 ＝ 2I- +

17. 精密称取维生素C(C6H8O6)(M = 176.12 g·mol-1)试样0.1988 g，加新煮沸过的冷蒸馏水100 mL和稀HAc10 mL，加淀粉指示剂后，用0.050 00 mol·L-1I2的标准溶液滴定，达成终点时用去22.14 mL，求维生素试样的质量分数。
解 n(C6H8O6) ＝ n(I2) = c(I2)V(I2)

18. 一定质量的ZnO与 20.00 mL 0.1000 mol·L-1HCl溶液恰能完全作用，若滴定相同质量的ZnO，须用0.050 00 mol·L-1的EDTA标准溶液多少mL?
解 依照反应
ZnO + 2HCl ＝ ZnCl2 + H2O
n(ZnO) ＝ (HCl)

19. 称取基准物质CaCO3 0.2100 g，用 HCl溶液溶解后, 配成250.0 mL溶液，吸取25.00 mL，在pH = 10的体系中，以铬黑T为指示剂用EDTA标准溶液滴定，用去标准溶液20.15 mL，求 EDTA标准溶液的浓度。
解 依照 n(CaCO3) ＝ n(EDTA) = c(EDTA) V(EDTA)

20. 取100.00 mL水样，在pH值为10左右，以铬黑T为指示剂，用0.010 48 mol·L-1 EDTA标准溶液滴定至终点，共消耗14.20 mL；另取100.00 mL该水样，调整pH值至13，使Mg2+形成Mg(OH)2沉淀，以紫脲酸胺为指示剂，用上述EDTA标准溶液滴定，消耗EDTA标准溶液10.54 mL，计算水中Ca2+、Mg2+的浓度各为多少。
解

21. 取医院放射科含银废液10.00 mL，经HNO3酸化后，以NH4Fe(SO4)2为指示剂，用0.043 82 mol·L-1NH4SCN标准溶液滴定，消耗23.48 mL，求废液中Ag+的含量（g·L－1）。
解 Ag+(aq) + SCN-(aq) = AgSCN(s)
n(Ag+) = n(SCN-) = c(NH4SCN) V(NH4SCN)

Exercises
1. If you had to do the calculation of (29.837-29.24)/32.065, what would be the correct result of significant figure?
Answer The significant figure would be 0.019
2. Two monoprotic acid, both 0.1000 mol·L-1 in concentration, are titrated with 0.1000 mol·L-1 NaOH. The pH at the equivalence point for HX is 8.8 and that for HY is 7.9 .
(a)Which is the weaker acid?
(b) Which indicators in following could be used to titrate each of these acids?

Methyl orange
Methyl red
Bromthymol blue
Phenolphthalein
pH ranger for color change
3.1～4.4
4.4～6.2
6.0～7.5
8.0-9.6
Solution (a)HX is weaker. The higher the pH at the equivalence point, the stronger the conjugate base(X-) and the weaker the conjugate acid(HX).
(b) Phenolphthalein, which changes color in the pH 8～9.6 range, is perfect for HX and probably appropriate for HY.
3. A sample of 0.1276 g of an unknown monoprotic acid, HX, was dissolved in 25.00 mL of water and titrated with 0.0633 mol·L-1 NaOH solution. The volume of base required to reach the equivalence point was 18.40 mL.
(a)What is the molar mass of the acid?
(b) After 10.00 mL of base had been added in the titration, the pH was determined to be 5.87. What is the Ka for the unknown acid?
Solution HA + NaOH = NaA + H2O
(a) n(HA) = n(NaOH) = c(NaOH) V(NaOH)

(b)

Ka = 1.6×10-6
4. How many grams of H2C2O4·2H2O are need to prepare 250.0 mL of a 0.1000 mol·L-1 standard solution and a 0.1000 mol·L-1 H3O+ standard solution?
Solution
x = 3.150 g
3.150 g of H2C2O4·2H2O are needed to prepare 250.0 mL of a 0.1000 mol·L-1 standard solution.
∵
Almost all the H3O+ in the solution comes from the first ionization reaction. The concentration in H3O+ can be determined by considering only Ka1.
H2C2O4 = + H3O+
y-0.1×0.25 0.1×0.25 0.1×0.25

m(H2C2O4·2H2O) = y×M(H2C2O4·2H2O) = 0.036 mol×126g·mol-1 = 4.5 g
4.5 g of H2C2O4·2H2O are needed to prepare 250.0 mL of a 0.1000 mol·L-1 H3O+ standard solution.
5. A student titrated 25.00 mL of NaOH solution with standard sulfuric acid. It took 13.40 mL of 0.05550 mol·L-1 H2SO4 to neutralize the sodium hydroxide in the solution. What was the molarity of the NaOH solution? The equation for the reaction is 2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O
Solution 2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O
n(NaOH) = n(H2SO4)
c(NaOH)V(NaOH) = c(H2SO4)V(H2SO4)

6. A freshly prepared solution of sodium hydroxide was standardized with 0.1024 mol·L-1 H2SO4 .
(a)If 19.46 mL of the base was neutralized by 21.28 mL of the acid, what was the molarity of the base?
(b)How many grams of NaOH were in each liter of this solution?
Solution

7. A 0.5720 g sample of a mixture containing Na2CO3, NaHCO3 and inert impurities is titrated with 0.1090 mol·L-1HCl, requiring 15.70 mL to reach the phenolphthalein end point and a total of 43.80 mL to reach the methyl orange end point. What is the percent each of Na2CO3 and NaHCO3 in the mixture? M(NaHCO3) = 84.0, M(Na2CO3) = 106.0.
Solution Na2CO3 + HCl = NaCl + NaHCO3 (Indicator: phenolphthalein)
n(Na2CO3) = n(HCl) = c(HCl)V1(HCl)

NaHCO3 + HCl = NaCl + CO2 + H2O (Indicator: methyl orange)
n(NaHCO3) = n(HCl) = c(HCl)[ V2(HCl)－V1(HCl)]