2024年公务员考试计算方法.doc

一、 计算措施
（一）凑整法
【例1】 80×1995-3990+1995×22=（ ）
【解析】把3990分解为1995×2，这么80×1995、2×1995、22×1995中都有相同的乘数1995，能够利用乘法分派律进行巧算，原式=80×1995-2×1995+1995×2=1995×（80-2+22）=199500
【例2】 (300+301+302+…+397)-(100+101+…+197)=（ ） （北京）
A.19000 B.19200 C.19400 D.19600
【解析】D。通过调整计算次序能够得到：原式=（300－100）+（301－101）+（302－102）+…+（397－197）=200×98=19600。
（二）换元法
【例3】 已知a-b=46，a÷b÷c=2，a÷bc=12，问a+b的值是（ ）
A.50 B.60 C.70 D.80 （浙江）
【解析】A。观测题目能够看出a÷b出现2次，为了便于计算，将它看作一个整体，记为T，则有T÷c=2，T-c=12，可得T=24，c=12，即a÷b=24，a-b=46，因此a=48，b=2，即a+b=50。
【例4】 已知(1+++）×（+++）－（1++++）×(++)的值是（ ）
A. B. C. D. （08北京应届）
【解析】D。观测题目能够看出++出现的次数较多，利用换元法，令a=++，b=+++ 则原式能够化为：(1+a)×b－(1+b)×a=。
（三）尾数法
【例5】 3×999+8×99+4×9+8+7的值是（ ）
A.3840 B.3855 C.3866 D.3877
【解法】A。此题假如正常求解，非常繁琐。不过此题刚才好满足四个选项的尾数不一样样，就能够通过尾数法求解。即变成了求3×9+8×9+4×9+8+7的尾数，尾数为7+2+6+8+7=30，即等式的尾数为0.答案是A。
【例6】 （ ）（11山西党群）
A.5.5 B.4 C.2.5 D.2
【解析】D。和的尾数为0，且小于1000，除以365后尾数是0，2，4，6，8，排除A，C，和小于1000，因此选D。
【例7】 的尾数是______。
【例8】 少先队第四中队发动队员种蓖麻，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵。平均天天种了多少棵？（ ）
A.166 B.167 C.164 D.165
解法：此题的做法为(180+166+149)÷3=165，不过假如用尾数法，我们能够得到xx5÷3，这时候尾数同样是5。也能够得到答案。
二、 方程法
（一）常规方程
【例1】 甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。假如甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉所有的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜？（ ）（09国考）
A.420 B.120 C.360 D.240
【解析】D。解法一：设甲有萝卜x个，收入=卖掉萝卜的个数×每个萝卜的价格=卖掉萝卜的个数÷一元钱能买几个萝卜。则方程为：X÷2+X÷3=2×（X÷2/5）+4，解得X=120，则共有萝卜240个。
解法二：原价一个萝卜平均一个5/12元，现价一个萝卜2/5元，因此一个萝卜少买5/12-2/5=1/60元。因为共少买4元，因此共有=240个。
【例2】 某企业甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女百分比为5:3，乙营业部的男女百分比为2:1，问甲营业部有多少名女职工？（ ）（09国考）
A.18 B.16 C.12 D.9
【解析】C。方程法。设甲营业部得男女职工人数分别为5x、3x，乙营业部男女职工人数分别为2y、y，由题意可知8x+3y=50，5x+2y=32.解得3x=12。
（二）不定方程
【例3】 甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。假犹如样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱？（ ）（09国考）
A.21元 B.11元 C.10元 D.17元
【解析】C。换元法解题。两种情况互减，则1支签字笔+3支圆珠笔=43-32=11元，2支签字笔+6支圆珠笔=22元，(3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元)- (2支签字笔+6支圆珠笔22元)= 签字笔、圆珠笔、铅笔各一支=10元。
【例4】 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十个多盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（ ）（国考）
A.3 B.4 C.7 D.13
【解析】D。设大小盒子各位X、Y个，则12X+5Y=99，则X=2或7，而Y=15或3，不过7+3=10，不满足题目条件，因此相差15-2=13。
（三）练习题
【1】 三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数? （ ）（10黑龙江）
A.48人 B.49人 C.50人 D.51人
【解析】B。设甲单位人数为x，则乙单位人数为x+2，丙单位人数为x+x+2-20=2x-18，
x+(x+2)+(2x-18)=180，解得x=49。
【2】 一个图书馆里有科技书和文学书两种类型，首先拿走25本科技书，剩余的文学书占剩余书的4/7，又拿走42本文学书，剩余的科技书占所剩书的5/7，问：最开始文学书占总共书的几分之几（ ）
A.3/7 B.6/13 C.1/3 D.2/7 （11广东）
【解析】B。设一共有x书，依题意有（x-25）×3/7=(x-25-42) ×5/7.解得x=130，开始时文学书有（130-25）×4/7=60，故选B。
【3】 某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的百分比是2：3，乙组中青年人与老年人的百分比是1：5，甲组中青年人的人数是（ ）（10福建）
A.5人 B.6人 C.8人 D.12人
【解析】C。设甲组中青年人和老年人人数分别为2x和3x，乙组中青年人和老年人的人数分别为y和5y，则5x+6y=50；2x+y=13，因此x=4，因此甲组中青年人人数为8人，选C。
【4】 小张到文具店采购办公用具，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，因为买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（ ） （10广东）
A.36支 B.34支 C.32支 D.30支
【解析】A。设购置的红笔，黑笔支数分别为：x,y；则x+y=66；(5x+9y)*0.82=(5*0.85x+9*0.8y),得x=36。
【5】 六个大球和三个小球共重48克，六个小球和三个大球共重42克，则大球重多少克？（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7 （10北京）
【解析】C。设大小球分别重x，y，则6x+3y=48，6y+3x=42，解得x=6。
【6】 某企业招聘甲乙两种职位的人员共90人，甲乙两种职位人员的每个月工资分别为1500元和元。若甲职位的工资总支出是乙职位的40%，则乙职位招聘人数比甲职位多（ ）
A.24人 B.20人 C.18人 D.15人 （10北京）
【解析】C。设甲乙两职位分别为x，y，则1500x=2500y*40%，解得x：y=2：3，则甲职位招聘36人，乙职位招聘54人，故乙职位招聘人数比甲职位多你18人。
【7】 工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个：工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，目前两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个（ ）（10浙江）
A.34个 B.32个 C.30个 D.28个
【解析】A。设两人20分钟所有生产螺丝，则共生产了100个，甲生产螺帽比螺丝每小时多6个，乙每小时多5个，设甲生产螺帽X分钟，乙生产螺帽Y分钟，依照鸡兔同笼原理，有6X+2Y=134-100，当X=4，Y=2时符合条件，再代入计算，得螺帽有4×9+2×7=50个，螺丝有84个，则螺丝比螺帽多34个。
【解析2】A。设甲用x小时生产螺丝，则用20-x小时生产螺丝帽，乙用y小时生产螺丝，则用20-y小时生产螺丝帽，依照条件列方程得：3x+9（20-x）+2y+7（20-y）=134。解不定方程得：x=16,y=18。因此螺丝的个数别螺丝帽多：3*16+2*18-9*4-7*2=34个
某小朋友艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人，分别平均地分给各个老师率领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。日后因为学生人数减少，培训中心只保存了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩余学员多少人？（ ）（国考）
A.36 B.37 C.39 D.41
【解析】D。设钢琴老师个拉丁舞老师分别带的人数为x，y，则5x+6y=76，由方程x必然为偶数，又x是质数，则x=2，代入得y=11。则日后学生人数为4*2+3*11=41。
【8】 三位作家为10幅作品投票，每位作家分别都投出了5票，并且每幅作品都有作家投票。假如三位作家都投票的为A等，两位作家投票的为B等，仅有一位作家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（ ）？（国考）
A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅
【解析】D。设A、B、C等分别有a、b、c件，则a+b+c=10，3a+2b+c=15。第一个式子*2-第二个式子有c-a=5，则D正确。
三、 特殊值法
【例1】 任意取一个不小于50的自然数，假如它是偶数，则除以2；假如它是奇数，就将它乘3之后再加1。这么重复运算，最后止果是多少？（ ）（09陕西）
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】B。特殊值法。随机抽取一个不小于50的偶数和奇数按照题意计算就能够得出答案。例如取64，则得64→32→16→8→4→2→1。
【例2】 如右图所示，在△ABC中，已知AB=AC，AM=AN，∠BAN=30°。
问∠MNC的度数是多少？（ ） (浙江)
A.15° B.20° C.25° D.30°
【解析】A。能够假设该题中的三角形为等边三角形，符合题目中所有的要求。则有∠CAN=30°，N为BC的中点，并且ANBC，而AM=AN，因此∠ANM=75°，∠MNC=90°-75°=15°，选项A正确。
选用满足题干的特殊数值，并由此运算出成果，这么能达成迅速准确的目标。
【例3】 受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提升了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？（ ） （国考）
A.1/9 B.1/10 C.1/11 D.1/12
【解析】A。设原成本为15，则原材料涨价后成本变为16，设原材料价格为x，则有（x+1）/16-x/15=2.5%，解得x=1/9，因此选择A项。
【例4】 一个容器里有若干克盐水。往容器里加入某些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多的水，溶液的浓度变为2%，问第三次加入同样多的水后，溶液的浓度是（ ）
A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%
【解析】B。因为溶质质量一直不会变化的，因此能够设盐水有6克的盐（3跟2的最小公倍数）。则第一次加水后溶液是6÷0.03=200克，第二次加水后溶液是6÷0.02=300克， 因此可懂得是加了100克水，第三次加水后浓度是6÷（300+100）=0.015，也就是1.5%。
【例5】 水果店有甲、乙、丙三种水果，老李所带的钱假如买甲种水果刚好可买4千克；假如买乙种水果刚好可买6千克；假如买丙种水果刚好可买12千克。老李决定三种水果买同样多，那么他带的钱能买三种水果各多少千克？（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
【解析】D。设老李带的钱为12，则三种水果的单价分别是3、2、1，各买一千克的价钱为3+2+1=6，故他带的钱能买三种水果各12÷6＝2千克。
四、 代入法
【例1】 一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，目前总人数为71人，要使得完成的件数最大，71人的安排分别是（ ）（11广东）
A.14：28：29 B.15：31：25 C.16：32：23 D.17：33：21
【解析】B。效率低的段，人数相对多点。排除答案A，再用代入法，明显发觉B答案是最佳的abc分别是：150，165，150。
【例2】 某单位举行庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，成果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于本来一箱的重量。那么本来每箱苹果重多少千克？（ ）
A.16 B.24 C.32 D.36
【解析】C。措施一：设每箱重X千克，则有4（X-24）=X，解得X=32.
措施二：每箱取出24千克，首先排除A、B，代入C符合题意。
【例3】 有某些信件，把它们平均提成三分后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2 封，问这些信件最少有多少封（ ） （10广东）
A.20 B.26 C.23 D.29
【解析】C。代入法。
【例4】 甲、乙、丙、丁四个数的和是43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，都相等。问这四个数各是多少？（ ）
A.14，12，8，9 B.16，12，9，6
C.11，10，8，14 D.14，12，9，8
【解析】D。由题得出：3乙=4丙，即 乙：丙=4:3，排除答案A和C；然后剩余两个不妨代入B，丙的4倍是36，而丁的5倍减去4是26，二者并不相等，很显然与题意矛盾，因此选D。
【例5】 有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵先取走一盒，其他各盒被小钱、小孙和小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球数最也许是（ ） （江苏）
A.24个，38个 B.24个，29个，36个
C.24个，29个，35个 D.17个，44个
【解析】C。小钱的乒乓球数是小李的2倍，一定是偶数，排除B、D，假如小钱的乒乓球是24和38个，那么小李的乒乓球是31个，不也许。故选C。
五、 十字交叉法
1.例题精讲
【例1】 车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？（ ）
A.16人 B.18人 C.20人 D.24人
【解析】D。已知男工平均成绩a=83，女工平均成绩b=78，总平均成绩c=80，车间总人数x+y=40，则y：x=（83-80）：（80-78）=3：2，则女工人数y=40×3÷（3+2）=24人。
【例2】 容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少？（ ）
A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%
【解析】A。已知从乙容器中取出的盐水量x=450，甲容器中原有盐水量y=150，甲容器中原有盐水浓度b=4%，混合后盐水浓度c=8.2%，可得到（a-8.2%）：（8.2%-4%）=150：450，则b-8.2%=4.2%÷3=1.4%，即乙容器中盐水浓度b=9.6%
2.练习题
【1】 有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了某些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?（ ）
A.200克 B.300克 C.400克 D.500克
【解析】D。已知原有盐水蒸发后浓度a=10%，加入的盐水浓度为b=4%，重量为y=300克，混合后盐水浓度c=6.4%，则y：x=（10%-6.4%）：（6.4%-4%）=3：2，则原有盐水蒸发后为300÷3×2=200克，最初盐水为200×10%÷4%=500克。
【2】 一块试验田，此前这块地种植的是一般水稻。目前将该试验田的1/3种上超级水稻，收割是发觉该试验田水稻总产量是此前总产量的1.5倍。假如一般水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与一般水稻的平均产量之比是多少？（ ）
A.5:2 B.4:3 C.3:1 D.2:1
【解析】A。设一般水稻的亩产量为1，超级水稻的亩产量为X，试验田面积为1亩，则依照十字交叉法，有
超级水稻 X 0.5
1.5 0.5：X-1.5=1：2，解得X=2.5.则百分比为X：1=5:2.
一般水稻 1 X-1.5
【3】 某机关共有干部、职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为210人，并要求55岁以上的人裁减百分比为70%。请问55岁如下的人裁减百分比约是多少？（ ）
A.30% B.32.5% C.40% D.45%
【解析】B。
【4】 某企业职工25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职工每季度发580元，  每个女职工比每个男职工每季度多发50元，该企业男女职工之比是多少？ （ ）
A.2∶1 B.3∶2 C.2∶3 D.1∶2
【解析】B。职工平均工资15000/25=600
男职工工资 ：580 30
600
女职工工资：630 20
男职工：女职工=30：20=3：2
【5】 单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B部门人员平均年龄为30岁，B和C部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？（ ）
A.34 B.36 C.35 D.37 （11国考）
【解析】C。
A部门：38 6
30
B部门：24 8
则A:B=6:8=3:4，
B部门：24 8
34
C部门：42 10
则B:C=8:10=4:5，故A:B:C=3:4:5，平均数公式知平均年龄为（38×3+24×4+42×5）÷12=35。