年月数量方法自考试题及答案.doc

1月高等教育自学考试中英合作商务管理与金融管理专业考试
数量措施试题

第一部分 必答题（满分60分）
（本部分包括一、二、三题，每题20分，共60分）
一．本题包括1—20题共二十个小题，每题1分，共20分。在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内）
1． 10位同学从图书馆分别借阅了如下数量的图书：
3，3，4，5，6，7，8，8，10
则这组数据的极差为
A．3 B．10 C．5.5 D．7
2．甲、乙、丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为
A．96 B．90 C．80 D．75
3．下面是搜集到的一组数据：
10 10 10 20 20 50 80 100 100 200
该组数据的众数是
A．10 B．200 C．20 D．50
4．10个翻译当中的每一个人都最少会英语或日语，已知其有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取一个，他既会英语又会日语的概率为
A． B． C． D．
5．某企业把中国分为9个销售地区，并将它们编号如下：
（1）西北地区 （2）西南地区 （3）东北地区
（4）东南地区 （5）中部地区 （6）东部地区
（7）南部地区 （8）西部地区 （9）北部地工
随机数表
6 0 2 7 2 3
1 4 3 9 0 5
利用随机数表选择其中的3个地区组成样本（从数表的左上角开始，自左至右，按行选用），则样本的组成为
A．东部地区、西部地区、西南地区 B．东部地区、西南地区、东南地区
C．西南地区、南部地区、东北地区 D．东部地区、西北地区、东南地区
6．设X服从正态分布N（0，9），即E（X）=0，D（X）=9。则Y=-X/3的分布为
A．N（0，1） B．N（0，-1） C．N（0，3） D．N（0，-3）
7．某汽车交易市声上周内共发生了150项交易，将销售统计按付款方式及汽车类型加以辨别如下：

一次付款
分期付款

新车
5
95
旧车
25
25
假如从该周销售统计中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是
A．0．95 B．0．5 C．0．8 D．0．25
8．某火车票代办点上季度（共78天）的日销售额数据如下：
销售额（元）
天数
3000如下
8
3000——3999
22
4000——4999
25
5000——5999
17
6000以上
6
从中任选一天，其销售额不低于5000元的概率为
A． B． C． D． 0
9．对于一个均值为5，标准差为1的正态分布X，X的取值在4到5之间的概率近似为
A．68% B．95% C．34% D．84%
10．设离散型随机变量X的概率函数为
X
-2
0
2
P
0.1
0.3
0.6
则X的期望E（X）=
A．2．8 B．1 C．0．8 D．1．5
11．纺织品平均10平均方米有一个疵点，要观测一定面积上的疵点数X，X近似服从
A．二项分布 B．泊松分布 C．正态分布 D．均匀分布
12．某总体共有N个元素，近似服从正态分布，均值为μ，方差为σ2。是容量为n的简单随机样本的均值（不重复抽样），则的分布为
A．N(μ, σ2) B．N(μ,) C． N( ,) D．N(μ,·)
13．在参数估量中，要求通过样本的统计量来估量总体参数，评价统计量的标准之一是合它与总体参数的平均离差越小越好。这种评价标准称
A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充足性
14．在假设检查中，接收原假设时
A．也许会犯第一类错误 B．也许会犯第二类错误
C．也许会犯第一、第二两类错误 D．不会犯错误
15．简单线性有关系数反应
A．两个变量线性关系的亲密 B．两个变量曲线关系的亲密程度
C．两个变量变动的一致性程度 D．自变量变动对因变量变动的解释程度
16．拉氏指数措施是指在编制综合指数时
A．用基期的变量值加权 B．用报告期的变量值加权
C．用固定某一时期的变量值加权 D．选择有代表性时期的变量值加权
17．某市的年人均货币收入由5600元增到7300元，同期的居民消费价格指数由167%变动到197%，其实际收的增加百分比为
A．30．36% B．17．96% C．12．14% D．10．51%
18．依照各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为：一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。受季节原因影响最大的是
A．一季度 B．二季度 C．三 季度 D．四季度
19．若某一现象在早期增加迅速，随即增加率逐渐减少，最后则以K为增加极限。描述该类现象所采取的趋势线应为
A．趋势直线 B．指数曲线 C．修正指数曲线 D．Gompertz曲线
20．设多元性回归方程为 =b0+b1b1+b2x2+……+bkxk，若自变量xi的回归系数bi的取值等于0，这表白
A．因变量y对自变量xi的影响不明显 B．因变量y对自变量xi的影响明显
C．自变量xi对因变量y的不明显 D．自变量xi对因变量y的影响明显
二、本题包括21——26题共六个小题，共20分。
安固物业企业需要购置一大批灯泡，你接收了采购灯泡任务。假如有两个供应商，你希望从中选择一个。为此，你从两个供应商处各随机抽取了一个灯光样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据如下：

灯泡寿命（小时）
700-900
900-1100
1100-1300
1300-1500
总和
供应商甲
11
15
24
10
60
供应商乙
4
34
19
3
60
21、从供应商甲处抽出的样本其样本容量是多少？（1分）
22、请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？（3分）
23、你以为要采取哪一个综合度量指标来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简明阐明理由。（2分）
24、依照23小题的成果比较哪个供应商的灯泡具备更长的寿命？（7分）
25、分别计算两个样本的标准差。（4分）
26、你将选择哪个供应商？请简明阐明你的理由。（3分）

三、本题包括27—31题共五个小题，共20分。
飞达汽车制造企业欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，搜集了过去有关广告费用（万元）和销售量（辆）的数据，希望建立二者之间的直线回归方程，并通过广告费用来预测汽车的销售量。通过计算得出下面的成果：
回归平方和（SSR）
755456
剩余平方和（SSE）
37504
回归方程的截距
348.94
回归方程的斜率
14.41
依照上面的部分计算成果回答下面的问题：
27、写出销售量与广告费用的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。（4分）
28、计算判定系数r,阐明汽车销售量的变差中有多少是因为广告费用的变动引起的？（4分）
29、计算汽车的销售量与广告费用之间的有关系数，阐明二者之间的线性关系亲密程度。（4分）
30、依照回归方程预测当广告费用为1000万元时汽车的销售量。（3分）
31、计算估量标准误差S，并解释其实际意义。（5分）

第二部分 选答题(满分40分)
（本部分包括四、五、六、七题，每题20分。任选两题回答，不得多项选择，多项选择者只按选答案的前两题计分）
四、本题包括32—34题共三个小题，共20分。
盛源石油企业的桶装石油其得量重服从正态分布，要求每桶重量是250千克，标准差为2千克，有的消费者因为重量不足250千克而来投诉，企业解释这是因为随机原因引起的，因为有的桶装石油重量250千克。
32．消费者购置一桶其重量不到248千克的概率有多大？（6分）
33．若一次购置4桶，其平均重量不到248千克的概率有多大？（7分）
34．若消费者不相信该企业的桶装石油平均重量达成要求的250千克，要求用样本的均值来对总体均值进行估量，要求误差不超出1千克，置信概率为99.73%，则应抽取多少桶为样本？（7分）
五、本题包括35—37题共三个小题，共20分。
常庆市关心下一代委员会关心青少年的吸烟问题，在该市开展了一项青少年吸烟情况的调查，首先随机抽取1200个15岁如下的青少年进行问卷调查，收回有效问卷1000份，其中吸烟的有12人，依照这一调查成果计算和分析下面的问题（本保存留4位小数）；
35．按有效问卷以置信度为95%确定15岁如下青少年吸烟率的置信区间。（7分）
36．调查前有关教授估量青少年吸烟率为13‰，调查成果能否推翻这个结论？（α=0.005）（8分）
37．因为本次调查有200份问卷无回答，会对结论产生什么影响？你提议采取什么补求措施？（5分）
六、本题包括38—41题共四个小题，共20分。
宜家电气销售企业过去7年的销售额数据如下：
年份
1
2
3
4
5
6
7
销售额（万元）
80
83
87
89
95
101
108
38．计算销售额的年平均增加量。（3分）
39．按水平法计算销售额的年平均增加速度；并预测第8年的销售额。（6分）
40．用最小二乘法配合销售额的直线趋势方程。（8分）
41．依照势方程预测第8年的销售额。（3分）
七、本题包括41—45题共四个少题，共20分。
平原水泥厂生产两种水泥，前三个季度的销售量和价格数据如下：
季度
A种水泥
B种水泥
价格（元/吨）
销售量（吨）
价格（元/吨）
销售量（吨）
1
25
100
50
400
2
30
200
45
500
3
35
300
48
550
42．以1季度为100，用帕氏指数措施编制两种水泥1、3季度的价格指数。
43．以1季度为100，用拉氏指数措施编制两种水泥2、3季度的价格指数。
43．计算3季度与1季度相比，因为价格变动而增加的销售额。
45．计算3季度与1季度相比，因为销售量变动而增加的销售额。
附：

数量措施试题参考答案及评分标准
第一部分 必答题（满分60分）
（本部分包括一、二、三题，每题20分，共60分）
一． 本题包括1—20二十个小题，每题20分，共60分）
1．D 2．A 3．A 4．B 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D 13．B 14．B 15．A 16．A 17．D 18．B 19．C 20．C
二． 本题包括21—26六个小题，共20分。
21．本题满分1分
从供应商甲处抽到的样本容量为60。（1分）
22．本题满分3分

频数

30
25
20
15
10
5
0
700—900 900—1100 1100—1300 1300—1500 灯泡寿命
甲供应商的直方图

（1分）
频数
40
35
30
25
20
15
10
5
0
700—900 900—1100 1100—1300 1300—1500 灯泡寿命
乙供应商的直方图

（1分）
从直方图能够看出，供应商乙的灯泡寿命比供应商甲的要稳定，两家灯泡的平均寿命差异并不明显。（1分）
23．本题满分2分
因为两组数据者没有异常值，故采取平均值来描述寿命的一般水平是适当的。（2分）
24．本题满分7分
甲乙供应商的频数分布表：
组中值
甲频数
乙频数
800
1000
1200
1400
11
15
24
10
4
34
19
3

60
60
（2分）
对于表中的组中值用甲频数作为权重做加权平均，得到供应商甲灯泡的平均寿命为：
甲= （2分）
对于表中的组中值用乙频数作为权重做加权平均，得到供应商乙灯泡的平均寿命为：
乙= （2分）
供应商甲的灯炮具备更长的寿命。（1分）
25．本题满分4分
S甲 （或甲=） （2分）
S乙 （或乙=） （2分）
26．本题满分3分
（或） （1分）
（或） （1分）
因为＞，应当选择供应商乙的灯泡。（1分）
【评分阐明】如没算变异系数，直接用25题成果得到相同的结论，本小题只给1分。
三． 本题包括27—31五个小题，共20分。
27．本题满分4分
销售量（y）对广告费用（x）的直线回归议程为：
=34894+14.14x (2分)
回归系数的实际意义为：广告费用每增加1万元，汽车的平均销售量增加14.14辆（2分）
28．本题满分4分
判定系数为：
） （3分）
阐明汽车销售量的变差中有95%是因为广告费用的变动引起的。（1分）
29．本题满4分
汽车销售量与广告费用之间的有关系数为： （2分）
二者之间有很强的正有关关系。（2分）
30．本题满分3分
=348.94+14.41×1000=1475.94(辆) (3分)
31.本题满分5分
(辆) (3分)
其实际意义是：在排除了广告费用对销售量的影响后，销售量随机波动程度大小的估量；或者说，在用广告费用来预测汽车的销售量时，其平均预测误差为68.74辆。（2分）

第二部分 选答题（满分40分）
（本部分包括四、五、六、七题，每题20分。任选两题回答，不得多项选择，多项选择者只按选答的前两题计分）
四． 本题包括32—34三个小题，共20分。
32．本题满6分
设X为桶装石油重量，则X~N（μ，2），其中μ=250千克，=2千克（3分）

=
=0.16（3分）
33．本题满分7分
购置4桶样本均值的抽样分布 （3分）

=
=0.02 (4分)
34.本题满7分
已知=2，当置信概率为99.73%时，，允许误差△=1 （3分）
（4分）

五． 本题包括35—37三个小题，共20分。
35．本题满分7分
（1分）
P的置信区间为：
（2分）
（2分）
=0.012±0.0067
=(0.0053，0.0187) (2分)
【评分阐明】若取值为2，置信区间为（0.0051，0.0189），也给满分。
36．本题满分8分
H0：P=00.13 H1：P≠0.013 （3分）
（2分）
（2分）
，不能拒绝原假设H0，调查成果不能推翻这个结论。（1分）
37．本题满分5分
因为回答的人与无回答的人情况往往不一样，因而只依照回答者的情况作推断轻易产生偏误，如本题中导致无回答的原因也许是因为青少年吸烟不乐意暴露而不回答，这么会使调查的吸烟率偏低。（3分）
应减少无回答，如对无回答者作数次访问，或对无回答者深入抽样以取得无回答的信息。（2分）
【评分阐明】写出有偏误，给3分；提出改进措施的，给2分。
六． 本题包括38—41四个小题，共20分。
38．本题满分3分
销售额的年平均增加量（万元） （3分）
39．本题满分6分
年平均增加速度= （2分）
=%-1=5.13% (2分)
的销售额的预测值=108×105.13%=113.54 (2分)
40.本题满分8分
依照最小二乘法有:
(4分)
(2分)
销售额的直线趋势方程为：=73.57+4.57t （2分）
41．本题满分8分
第8年的销售额预测值=73.57+4.57×8=110.13(万元) (3分)
七．本题包括42—45四个小题，共20分。
42.本题满分8分
（1分）
=% （3分）
（1分）
=% （3分）
43．本题满分8分
（1分）
=% （3分）
（1分）
=% (3分)
44．本题满分2分
（元） （2分）
45．本题满分2分
（元） （2分）