2024年电大江西广播电视大学高等数学B复习题.doc

试卷代号：6450　　　　　　　　　　　　　　　　　　
江西广播电视大学《高等数学B1》复习题
一、 填空题
1、 　　（比较大小）。
2、， = 。
3、曲线的极值点是 。
4、　　　　　　　　　　。
5、= 。
6、 　　（比较大小）。
7、， =
8、曲线的极值点是 。
9、　　　　　　　　　　。
10、= 。
11、设 ，则= ．
12、设设函数，则=　　　　　　。
13、 = 。
14、函数的间断点是　　　　　。
15、设曲线在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为 。
16、函数在区间上单调 。
17、若存在原函数，则 。
18、设函数，则的定义域为 。
19、函数与函数为　　　　函数。
20、= 　　　。
21、在上最大值为3，最小值为1，则取值范围是 。
22、 ， 则=
23、 。
24、= 。
25、若，则 。

二、 单项选择题
1、设的定义域为，则的定义域为( ).
A、 B、 C、 D、
2、设是的一个原函数，则等式（　）成立．
A、 ；　　B、 ；
C、 ；　　　　D、
3、下列极限存在的有（ 　）.
A、 B、 　　C、　　 D、
4、=( )
A、 B、
C、 D、

5、当 x→0时，（         ）为无穷小量
　A、 　B、
C、　 D、
6、在上有定义（），则 为( ).
A、偶函数 B、奇函数
C、非奇非偶函数 D、单调函数
7、设，则是的（ ）．
A、驻点；　　 B、连续点；
C、第一类间断点；　　　　D、第二类间断点
8、若=，则在其定义域上是（ 　）.
A、单调下降函数 B、凸函数（或下凹函数） 　　
C、凹函数（或上凹函数）　　 D、单调上升函数
9、=( )
A、 B、
C、 D、
10、当初，（         ）
　A、1 　B、2
C、　 D、
11、设函数，则函数的图形有关（         ）对称．
　　A. 　　　　　 　　B. 轴
C. 轴　　　　　　　　 　D. 坐标原点
12、当初，比较是（         ）
A　较高阶无穷小量　 B　较低阶的无穷小量　
C　等价无穷小量　 D　同阶但不等价无穷小量
13、函数的反函数是（         ）
A． B．
C． D．
14、当初，下列变量中，无穷大量是（         ）
A． B． C． D．
15、设在点处可导，则（         ）
　　 A.　 B．
　　 C． 　 D．
16、满足方程的点是函数的（         ）
A．极大值点 B．极小值点 C．驻点 D．间断点

17、设，则（         ）
A. 　 　B. C. D.
18、 （         ）
A. 　 　B. 1 　C. -1　　　 D．e
19、设,则的值是（         ）
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
20、设，则=（         ）
A. 　 B. C. 　　　 D．
21、的定义域是是（ ）．
　　A、　　 　B、
　　C、　 　D、
22、函数的反函数是（　）．
A、　 B、　
　C、　 D、
23、函数在区间内满足（　）．
　　 A、 先单调上升再单调下降 　B、 单调上升
　 C、 先单调下降再单调上升　 　D、 单调下降
24、=( )
A、 B、
C、 D、
25、（ ）。
A、1 B、0 C、 D、

三、计算题
1、设，求
2、
3、
4、， 求
5、
6、
7、设，求
8、
9、.计算
10、， 求
11、
12、计算
13、。
14、求
15、设，求。
16、设，求．
17、。
18、。
19、。
20、求曲线围成图形的面积。
21、
22、， 求
23、 ，求
24、求时的最大值、最小值。
25、
26、

四、证明题
1、证明：方程 时最少有一实根。
2、证明：
3、证明：当初，。
4、证明：当初 ，恒等式 成立。
5、证明：奇函数乘奇函数为偶函数。

江西广播电视大学
《高等数学B1》复习题参考答案
一、填空题
1、＞ 2、 3、 4、0 5、1
6、＞ 7、 8、 9、0 10、
11、 12、 0 13、 1 14、
15、(1，0) 16、上升 17、 18、
19、同一（或相等、相同） 20、 1 21、
22、 23、 24、0 25、

二、单项选择题
1、A 2、B 3、B 4、D 5、D
6、A 7、C 8、C 9、D 10、B
11、B 12、A 13、D 14、C 15、C
16、C 17、D 18、A 19、B 20、A
21、D 22、C 23、C 24、D 25、D

三、计算题

7、
8、
9、
10、
11、
12、

13、解：.
14、解：
15、解： 故
16、解:
17、解：
=
18．解：
19、解：
=
20、解：所求平面图形如图阴影部分所示，由方程组

解出，设所求面积为，则有

1
o

-1
y
x
4

21、
或
22、
23、

24、
令 得驻点 且是不可导点
计算得，，，
故
2
26、

四、证明题
1、证明：

在上连续，依照闭区间上连续函数零点定理，在上最少有一实零点。即时最少有一实根。
2、证明：

3、证明:
令，有
当 时，，单增，且
故 时， ，即 。
4、证明:

5、证明：设为奇函数，即，
令 ，
那么由 ，
知 为偶函数，
故 奇函数乘奇函数为偶函数。
开展以“科学发展挖穷根”为主题的解放思想大讨论活动，是抢抓机遇、科学发展、做好本职、奋力向前的活动，是在新的历史时期落实落实科学发展观、理清**发展思想、明确**发展方向、实现**科学发展的详细举措。立足县情，结合分管工作，我以为制约**经济社会发展的原因是城镇基础设施不完善、功效不齐全、城镇化水平低，对工商业发展的承载和集聚能力较弱，城市经济对区域经济的辐射、示范、带动效应发挥不够。为此，我们必须加快城市开发建设步伐，扎实发展基础，集聚发展要素，增强发展后劲，以此促进县域经济迅速发展。
一、全县城镇建设的现实状况
近年来，按照高点定位、建管并举、提质扩容的思绪，在扩张县城规模上向北扩展、向西延伸、向南开发，在提升建设品位上重视自然、人文，高起点规划，大力度实行，城市功效深入完善。县城建成区面积达7.83平方公里，城区人口达成11.5万人，城镇化水平达成28%，城区绿地覆盖面积达成66万平方米， 顺利通过了省级卫生县城验收。但按照科学发展观的要求来衡量，仍然存在着城市规模小、基础设施配套和管理不到位、城镇建设不协调等不符合、不适应科学发展的突出问题，必须切实加以整治完善，建立符合科学发展观的体制机制，推进城市建设连续健康发展。
二、科学推进城市建设管理
科学推进城市建设，规划是龙头，建设是基础，管理是核心。按照“连续、完善、巩固、提升”的要求，在详细实践中处理好四个方面的关系。一是统筹规划与建设的关系。在城市开发建设中，要首先确保规划的龙头地位，统筹协调城市人口、产业基础设施、生态环境和资源等城市化要素，以规划的科学性、完整性、严肃性确保城市建设的高品位、多功效。二是统筹县城开发与乡村发展的关系。城镇对农村的影响最直接，增强小城镇的辐射和带动作用是统筹城镇发展成本最低、效果最明显、操作最简便的途径，把促进农村城镇化、城镇一体化放在愈加突出的位置，努力实现城镇发展良性互动。三是统筹基础设施和生态环境的关系。必须把保护环境放在首位，注意克服破坏生态、浪费资源等各种问题，不能以牺牲资源和环境为代价来换取城镇一时的迅速扩展。四是统筹城市建设与城市管理的关系。把城市管理放在突出位置，坚持统一规划、统一管理、统一投入，把管理工作渗透到城市建设和发展的各个步骤，推进城市的经济效益、社会效益、生态效益相互促进、协调发展。
在处理好四个方面关系的基础上，按照“丰富文化内涵、提升城市品位、完善基础设施、增强服务功效”的思绪，坚持速度、质量相统一，把握核心步骤，不停完善城市功效。
1、加快完善城镇规划编制。一是重视规划的完整性。按照“土地集约、人口聚集、功效完善、产业集中、城镇协调”的总体要求，合理配备土地资源，发挥土地的最大效益，加快完成专题规划和区域规划，深入完善规划体系。二是体现规划的科学性。采取“走出去、请进来”的措施，外出学习借鉴先进经验，邀请教授、教授出筹划策搞规划，切实提升我县城镇建设规划设计水平。三是维护规划的严肃性。坚持不符合城市规划的项目不得同意立项，未编制控制性详细规划的不得供地，确保任何建设项目都不突破规划控制范围。
2、强力推进“三区一带两支撑”建设。把“三区一带两支撑”建设作为推进城镇一体化的重要举措，重点在基础设施建设、企业引进、产业培育等方面下功夫，促进城镇协调发展。农业产业园区要建立高效灵活的管理开发机制，制定有利于园区发展的优惠政策，为企业提供便利服务。北河坪新城区要在城区总体规划框架内，编制详细建设性规划，为有序开发提供依据；坚持基础先行，报批储备土地，多渠道筹措资金，积极稳妥推进开发进程，努力建设集行政、文化、人居、商贸等为一体的功效完善的新城区。郭城工业集中区要按照规划，组建管理运行机构；制定管理措施和优惠政策，以良好的服务环境吸引投资；依托既有企业布局，与小城镇建设相结合，实行道路、供排水、绿化亮化等工程；发挥企业的主体作用，加强行政推进，扩大既有企业规模，引进一批新的企业入驻，为集中区发展积聚人气、商气和财气。
3、突出抓好城区综合管理。一是尽快组建城市管理综合执法机构，整合执法资源，探索城市管理长期有效机制，力求城市管理早日步入正常转道。二是细化责任。深入完善城市市场管理、交通管理、社会治安管理等方面的规章，将城市管理职责细化、量化到有关职能部门和单位，做到管理无缺位，落实无死角，杜绝相互推诿扯皮现象的发生。三是创新方式。坚持走群众路线，把组织和发动群众作为城镇管理的核心步骤，强化市民的主人翁意识，提升市民维护市容市貌的责任感和自觉性，教育居民热爱环境、保护环境，努力营造“人民城市人民建、人民城市人民管”的良好气氛。四是严格执法。加强综合执法，加大建设、公安、交警、工商等部门的执法力度，着力处理垃圾乱丢乱倒、车辆乱停乱放、暂时摊棚乱搭乱占、广告口号乱贴乱挂等突出问题。
4、大力实行小城镇建设。加快小城镇建设是促进城镇统筹发展的核心，也是推进经济社会全面协调发展的迫切需要。针对目前小城镇建设存在的水平不高、进展迟缓的问题，从如下三个方面入手：一是做到规划有深度。将小城镇和村庄规划与新农村建设相结合、与农村经济结构和乡镇企业发展相结合、与培育农村市场相结合、与土地利用总体规划相结合、与环境保护相结合，科学确定小城镇的功效、性质、规模和发展方向，凸显小城镇特色和个性，预防低水平重复建设。二是做到建设有速度。按照既量力而行，又尽力而为的标准，高标准实行重点小城镇、市场改扩建、街路延伸、道路硬化(来自快文网)、绿化亮化等工程，增强中心镇、重点镇的吸引力和辐射力，使更多农村人口向小城镇聚集务工经商。三是做到管理有制度。强化环境监管，完善村规民约，建立管理制度，健全农村环境管理措施，加快完善村镇管理的长期有效机制。
5、努力加快项目建设。坚持把项目建设作为加快城市建设的有效抓手，深入增强责任感和紧迫感，强化工作措施，精心组织实行，确保按时限、按要求完成污水处理厂、天然气入户工程、农村危旧房改造和廉租住房建设项目等建设任务，力求早日发挥效益。
三、切实完善城市建设保障机制
学习实践科学发展观，加快建设红色城、绿色城、人文城，核心在于完善机制，狠抓落实，形成紧密配合、相互协调的科学运行机制，确保城市建设连续迅速发展。
一是加强领导。深入建立健全制度体系，坚持重要领导负总责、分管领导详细抓的工作机制，逐项目督查督办，及时研究处理影响城市建设的重点难点问题，坚持深入调查研究，集思广益，群策群力，推进城市建设决议的科学化、民主化。
二是加大投入。土地是城市最大的国有资产，经营土地是筹措建设资金的重要起源。搞好城市土地资产经营，严格执行土地招拍挂制度，确保国有土地资产收益，为城市开发建设提供资金保障，确保开发建设有序推进。激励和吸引多个经济成份参加城镇建设，拓宽投融资渠道，实现城镇建设投资主体的多元化。探索对城镇开发权、广告权等无形资产的市场经营，充足发挥其经济效益。
三是抓好经营。市场运作是城市建设的出路。必须创新城市发展理念，构建新的城市发展模式。一是要继续加快储备城市土地，牢牢把握城市发展积极权，为实行城市经营战略、筹措城市建设资金奠定基础。二是要按照公平、公正、公开的标准，把城市土地、楼房建筑、客运公路、出租车经营权和城市道路、桥梁、广场场所等的广告权、冠名权推向市场进行拍卖转让，为城市建设筹集资金。三是要通过招商引资方式改造旧城、开发新城，掀起城市建设高潮。
以上，是我个人的几点粗浅认识，如有不当，请领导和同志们批评、指正！