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,*,2.1.2离散型随机变量分布列(1),高二数学 选修2-3,第1页,一、复习引入：,假如随机试验结果能够用一个变量来表示，（或,伴随试验结果改变而改变变量），,那么这么变量叫做随机变量,随机变量惯用希腊字母,X、Y、,等表示。,1.随机变量,2、离散型随机变量,全部取值能够一一列出随机变量，称为,离散型随机变量。,假如随机变量可能取值是某个区间一切值，这么随机变量叫做,连续型随机变量,.,第2页,注3：,若 是随机变量，则,（其中,a,、,b,是常数）也是随机变量,注1：,随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。,注2：,一些随机试验结果不具备数量性质，,但仍能够用数量来表示它。,试验中全部可能出现基本事件只有有限个；,每个基本事件出现可能性相等。,3、古典概型:,第3页,引例,抛掷一枚骰子，所得点数有哪些值？取每个值概率是多少？,解：,则,1,2,6,5,4,3,求出了每一个取值概率,列出了随机变量全部取值,取值有1、2、3、4、5、6,第4页,二、离散型随机变量分布列,1、设随机变量全部可能取值为,则称表格,每一个取值 概率为,，,为随机变量,概率分布,，,简称,分布列,注：,1、,分布列组成,列出了随机变量,全部取值,求出了,每一个取值概率,2、,分布列性质,有时为了表示简单，也用等式,表示 分布列,第5页,2.概率分布还经惯用图象来表示.,O,1 2 3 4 5 6 7 8,p,0.1,0.2,1、离散型随机变量分布列完全描述了由这个随机变量所刻画随机现象。,2、函数能够用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量能够用分布列、等式或图象来表示。,能够看出 取值范围是1,2,3,4,5,6，它取每一个值概率都是 。,第6页,比如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取值有：2，3，4，12.,概率分布为：,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,第7页,例,1：,某一射手射击所得环数 分布列以下:,4,5,6,7,8,9,10,P,0.02,0.04,0.06,0.09,0.28,0.29,0.22,求此射手”射击一次命中环数7”概率.,分析:,”射击一次命中环数7”是指互斥事,件,”=7”,”=8”,”=9”,”=10”和.,例,2,.,随机变量,分布列为,-,1,0,1,2,3,p,0.16,a,/10,a,2,a,/5,0.3,（1）求常数,a,;（2）求P(14),第8页,一袋中装有6个一样大小小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球最大号码，求分布列,例,3：,解：,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,随机变量,分布列为：,6,5,4,3,全部取值为：,3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,说明：在写出,分布列后，要及时检验全部概率之和是否为1,第9页,课堂练习,：,2、,设随机变量分布列为,则值为,1、以下A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 分布列是（）,A,0,1,P,0.6,0.3,B,0,1,2,P,0.9025,0.095,0.0025,C,0,1,2,n,P,D,0,1,2,n,P,B,第10页,课堂练习,：,3、设随机变量分布列以下：,1,2,3,n,P,K,2K,4K,K,求常数K。,4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出红球数 分布列。,第11页,例,4：,已知随机变量分布列以下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,分布列,解：,且对应取值概率没有改变,分布列为：,1,1,0,由,可得,取值为 、,、0、,、1、,第12页,例,4：,已知随机变量分布列以下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,分布列,解：,分布列为：,由,可得,取值为,0、1、4、9,0,9,4,1,第13页,例 5,、,在掷一枚图钉随机试验中,令,假如会尖向上概率为p,试写出随机变量X分布列,解:依据分布列性质,针尖向下概率是(1p)，于是，随机变量X分布列是：,X,0,1,P,1p,p,3、两点分布列,象上面这么分布列称为,两点分布列,。假如随机变量X分布列为两点分布列，就称X服从,两点分布,，而称p=P(X=1)为,成功概率,。,第14页,例 6,、,从一批有10个合格品与3个次品产品中，一件一件抽取产品，设各个产品被抽到可能性相同，在以下两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数 分布列。,（1）每次取出产品都不放回该产品中；,（2）每次取出产品都马上放回该批产品中，然后,再取另一产品。,变式引申：,1、某射手射击目标概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需射击次数 概率分布。,2、数字1，2，3，4任意排成一列，假如数字k 恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，求巧合数 分布列。,第15页,思索1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以,表示取出,3个球中最小号码,试写出,分布列.,思索2.将一枚骰子掷2次,求以下随机变量概率分布.,(1)两次掷出最大点数,;,(2)第一次掷出点数减去第二次掷出点数之差,.,第16页,研究性问题,设一部机器在一天发生故障概率为0.2,机器发生故障时全天停顿工作,若一周5个工作日里无故障可赢利润10万元,发生一次故障可赢利5万元,若发生两次故障所赢利润0万元,发生三次或三次以上就亏损2万元.试写出一周所赢利润可能取值及每个值概率.,第17页,练 习 二,一个口袋中有5只一样大小球，编号为1，2，3，,4，5，从中同时取出3只球，以,表示取出球,最大号码，求,分布列。,第18页,
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