2024年统计学原理形成性作业解答.doc

《统计学原理》作业（二）解答
（第四章）
一、判断题
1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能相互变换。（×）
2、相对指标都是用无名数形式体现出来的。（×）
3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×）
4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√）
5、用总体部分数值与总体所有数值对比求得的相对指标。阐明总体内部的组成情况，这个相对指标是百分比相对指标。 （×）
6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）
7、标志变异指标数值越大，阐明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√）
二、单项选择题
1、总量指标数值大小（ A ）
A、随总体范围扩大而增大 B、随总体范围扩大而减小
C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关
2、直接反应总体规模大小的指标是（ C ）
A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标
3、总量指标按其反应的时间情况不一样能够分为（ D ）
A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标
C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标
4、由反应总体各单位数量特性的标志值汇总得出的指标是（ B ）
A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标
5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）
A、小于100% B、不小于100% C、等于100% D、小于或不小于100%
6、相对指标数值的体现形式有（ D ）
A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数
7、下列相对数中，属于不一样时期对比的指标有（ B ）
A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数
8、假设计划任务数是五年计划中要求最后一年应达成的水平，计算计划完成程度相对指标可采取（ B ）
A、累计法 B、水平法 C、简单平均法 D、加权平均法
9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增加程度为（ D ）。
A、75% B、40% C、13% D、17%
10、某地轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（ C ）。
A、比较相对指标 B、结构相对指标 C、百分比相对指标 D、计划相对指标
11、某地区国内生产总值为的108.8%，此指标为（ D ）。
A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、百分比相对指标 D、动态相对指标
12、某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ D ）。
A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标
三、多项选择题
1、时点指标的特点有（ B、E ）。
A、能够连续计数 B、只能间数计数 C、数值的大小与时期长短有关
D、数值能够直接相加 E、数值不能直接相加
2、时期指标的特点是指标的数值（ A、D、E ）。
A、能够连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数
D、能够直接相加 E、与时期长短有关
3、加权算术平均数的大小受哪些原因的影响（ A、B、C ）。
A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响
C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响
E、只受权数的大小的影响
4、位置平均数是指（ D、E ）。
A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数
5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ A、E、D ）。
A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列
D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等
6、中位数是（ A、D、E ）。
A、由标志值在数列中所处位置决定的 B、依照标志值出现的次数决定的
C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值
E、不受总体中极端数值的影响
7、标志变异指标能够（ A、B、C、D ）。
A、反应社会经济活动过程的均衡性 B、阐明变量的离中趋势
C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平均数代表性的大小
E、表白生产过程的节奏性
8、下列指标属于相对指标的是（ B、D、E ）。
A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3%
C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113%
E、某地区人口自然增加率11.5‰
四、简答题
1、什么是相对指标？结构相对指标、百分比相对指标和比较相对指标有什么不一样的特点？请举例阐明。
答：相对指标就是应用对比的措施，来反应社会经济现象中某些有关事物间数量联系程度的综合指标，其体现形式为相对数。结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反应总体内部组成情况的综合指标。百分比相对指标是总体不一样部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间百分比关系和协调平衡情况。比较相对指标是不一样单位的同类指标对比而确定的相对数，借以阐明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。
2、什么是平均指标？在统计分析中的作用是什么？
答：平均指标是反应总体各单位某一数量标志在一定期间、地点条件下达成的一般水平的综合指标。平均指标的作用重要表目前：它能够反应总体各单位变量分量分布的集中趋势，能够用来比较同类现象在不一样单位发展的一般水平，用来比较同一单位的同类指标在不一样时期的发展情况，还能够用来分析现象之间的依存关系等。
3、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？请写出标准差变异系数的计算公式。
答：变异系数：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。
变异系数的应用条件是：为了对比分析不一样水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
常用的是标准差系数：
4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别阐明其应用条件。
答：（1）简单算术平均数
它适合用于未分组的统计资料，假如已知各单位标志值和总体单位数，可用简单算术平均数计算。
（2）加权算术平均数
它适合用于分组的统计资料，假如已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可用加权算术平均数计算。
（3）调和平均数
在实际工作中，有时因为缺乏总体单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就能够采取调和平均数。
五、计算题：（做题请写出计算公式和重要计算过程。计算成果保存小数）
1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43
31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34
38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：（1）依照以上资料提成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整顿编制次数分布表。
（2）依照整顿表计算工人生产该零件的平均日产量。

解：（1）40名工人加工零件数次数分派表为：
按日加工零件数分组（件）
工人数（频数）（人）
比重（频率）（%）
25——30
7
17.5
30——35
8
20.0
35——40
9
22.5
40——45
10
25.0
45——50
6
15.0
合 计
40
100
（2）工人生产该零件的平均日产量
取组中值：；；；；
（件）
答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件。
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：
商品规格
销售价格(元)
各组商品销售量占总销售量的比重（％）
甲
乙
丙
20—30
30—40
40--50
20
50
30
　依照资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：已知：；；
；；
（元）
答：三种规格商品的平均价格为36元。

3、某企业某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：
按工人劳动生产率分组（件/人）
生产班组
生产工人数
50－60
60－70
70－80
80－90
90以上
3
5
8
2
2
150
100
70
30
50
试计算该企业工人平均劳动生产率。
解：；；；；
；；；；
（件/人）
答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人。
4、甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：
品种
价格（元/千克）
甲市场成交额（万元）
乙市场成交量（万/千克）
甲
1.2
1.2
2
乙
1.4
2.8
1
丙
1.5
1.5
1
共计
——
5.5
4
试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高？为何？
解：甲市场平均价格 （元/千克）
乙市场平均价格 （元/千克）
答：该农产品甲市场的平均价格比较高。

5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）
工人数（人）
10－20
20－30
30－40
40－50
18
39
31
12
计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
解：已知：甲组：，
乙组：；；；
；；；

答：因为，因此甲生产小组的日产量更有代表性。