二次函数表达式的确定市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,二次函数表达式确定,第1页,二次函数y=a(x-h),2,+k图象怎样由y=ax,2,变换而来？,新课引入,向,左(右),平移,|h|,个单位,向,上(下),平移,|k|,个单位,y=ax,2,y=a(xh),2,y=a(xh),2,+k,y=ax,2,y=a(xh),2,+k,向,上(下),平移,|k|,个单位,y=ax,2,+k,向,左(右),平移,|h|,个单位,平移方法:,第2页,回顾：用待定系数法求函数解析式,已知一次函数经过点（,1，3,）和（,-2，-12,），求这个一次函数解析式,.,解：,设这个一次函数解析式为,y=kx+b,因为一次函数经过点,（,1，3,）和（,-2，-12,），,所以,k+b=,3，,-,2,k+b=-,12,.,解得,k=,5,，,b=-,2,.,所以一次函数解析式为,y=,3,x-,6,.,新课引入,第3页,1、已知抛物线,y,=,a,x,2,+,bx,+,c,0,问题1,经过点（,-,1,0），则,_,经过点（,0,-3,），则,_,经过点（,4,5），则,_,对称轴为直线,x=,1,，,则,_,当,x,=1时，,y,=0，则,a+b+c=_,a,b,2,-,=1,a-b+c=0,c=-3,16,a+,4,b+c=,5,新课讲解,第4页,（1）,顶点坐标是（-3,4），则,h=_,k=_,，,-3,a,（,x+,3）,2,+4,4,问题2,2、已知抛物线,y=a（x-h）,2,+k,（2）,对称轴为直线,x=,1,，,则,_,代入得,y=_,代入得,y=_,h,=1,a,（,x,-1）,2,+,k,新课讲解,第5页,抛物线解析式,抛物线与,x,轴交点坐标,(,x,1,0),(,x,2,0),y=,2(,x,-,1,)(,x-,3,),y,=,3(,x,-,2,)(,x,+1,),y,=-,5(,x,+4,)(,x,+6,),-,x,1,-,x,2,求出下表中抛物线与,x,轴交点坐标，看看你有什么发觉？,（,1,，0）（,3,，0）,（,2,，0）（,-1,，0）,（,-4,，0）（,-6,，0）,(,x,1,0),(,x,2,0),y,=,a,(,x,_,)(,x,_,),（,a,0,）,交点式,问题3,新课讲解,第6页,抛物线解析式,抛物线与,x,轴交点坐标,(,x,1,0),(,x,2,0),-,x,1,-,x,2,求出下表中抛物线与,x,轴交点坐标，看看你有什么发觉？,（,1,，0）（,3,，0）,（,2,，0）（,-1,，0）,（,-4,，0）（,-6,，0）,(,x,1,0),(,x,2,0),y,=,a,(,x,_,)(,x,_,),（,a,0,）,交点式,问题3,y=,a,(,x,-,1)(,x-,3)（,a,0,）,y=,a,(,x,-2,)(,x+,1,)（,a,0,）,y=,a,(,x,+4,)(,x+6,)（,a,0,）,新课讲解,第7页,已知三个点坐标三对对应值，选择普通式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,已知抛物线与,x,轴两交点坐标，选择交点式,二次,函数惯用几个解析式,普通式,y=ax,2,+bx+c,(,a,0),顶点式,y=a,(,x-h,),2,+k,(,a,0),交点式,y=a,(,x-x,1,)(,x-x,2,)(,a,0),用待定系数法确定二次函数解析式时，应该依据条件特点，恰当地选取一个函数表示式。,待定系数法,一、设,二、代,三、解,四、还原,新课讲解,第8页,解：,设所求二次函数为,y=ax,2,+bx+c,由已知得：,a-b+c=,10，,a+b+c=,4，,4a+2b+c=,7.,解方程得：,所以所求二次函数是：,a=,2,b=,-3,c=,5.,y=,2,x,2,-,3,x+,5,.,例1 已知一个二次函数图象过点（1，10）、,（1，4）、（2，7）三点，求这个函数解析式.,例题分析,第9页,解：,设所求二次函数解析式为,y=ax,2,+bx+c.,例2,已知抛物线与,x,轴交于,A（1，0），B（1,0）,并经过点M（0,1），求抛物线解析式.,故所求抛物线解析式为,y=x,2,+,1.,a-b+c=,0，,a+b+c=,0，,c=,1.,解得,a=-,1,b=,0,c=,1,例题分析,第10页,解：,设所求二次函数为,例3,已知抛物线顶点为（1，4），,且过点（0，3），求抛物线解析式？,点(0,-3)在抛物线上,a,-4=-3,所求抛物线解析式为,y,=(,x,-1),2,-4,a,=1,最低点为（1，-4）,x,=1，,y,最值,=-4,y=a,(,x-,1),2,-4,例题分析,第11页,例4,已知一个二次函数图象过点（0,-3,），,（4,5）,，,，求这个函数解析式？,对称轴为直线x=1,思索：怎样设二次函数关系式,分析,：,设所求二次函数为,y=a,(,x-,1),2,+k,，,例题分析,再将已知两点代入解出a,k即可.,第12页,1.,求二次函数,y=ax,2,+bx+c,解析式，关键是求出待定系数,a，b，c,值,.,2.,由已知条件（如二次函数图像上三个点坐标）列出关于,a，b，c,方程组，并求出,a，b，c，,就能够写出二次函数解析式,.,用待定系数法求二次函数解析式,新课讲解,第13页,书本P23练习,课堂练习,第14页,课堂小结,求二次函数解析式普通方法：,（1）已知图象上三点或三对对应值，通常选择一般式；,（2）已知图象顶点坐标和图像上任意一点，通常选择顶点式.,确定二次函数解析式时，应该依据条件特点，,恰当地选取一个函数表示式.,第15页,