2024年大物题库.doc

4、静电场:
点电荷，库仑定律，电场强度，高斯定理，电势，环路定理，电场强度与电势关系，静电场中的导体，静电平衡条件，电容和电容器，静电场中的电介质，电介质中的高斯定理，电场能量。
5、电流磁场:
磁场强度，毕薩定律，磁场的高斯定理，稳恒电流，安培定律，安培力，磁场对电流的作用，磁介质的磁化，磁介质中的环路定理，磁场能量。
6、电磁感应:
法拉第电磁感应定律，动生电动势，感生电动势，涡旋电场，自感和互感，电磁场，麦克斯韦方程组。
8、近代物理:
波与粒子，黑体辐射，光电效应，康普顿效应，氢原子光谱，粒子的波动性，量子力学基础，薛定谔方程，势阱，谐振子，氢原子，原子结构基础。

7。(本题3分)(1391)
一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内布满相对介电常量为εr的各
向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势

U=_________________________.

8．(本题3分)(2620)
在自感系数L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流．在切断电路后经
过t=100μs的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势

εL=______________· 0.4 V

13．(本题lO分)(1276)
如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B
和C，半径分别为Ra、Rb、Rc. 圆柱面B上带电荷，A
和C都接地．求B的内表面上电荷线密度λl和外表面上
电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。

14．(本题5分)(1652)
假想从无限远处陆续移来微量电荷使二分之一径为R的导体球带电．
(1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过
程中，外力作多少功?
(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功?
 解：⑴ 令无限远处电势为零，则带电荷为的导电体球，其电势为

将从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具备的电势能
3分
⑵ 带电球体的电荷从零增加到的过程中，外力作功为
2分

15。(本题l0分)()
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为
R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S
可在导线直径与轴00'所确定的平面内离开00'
轴移动至远处，试求当通过S面的磁通量最大时S平
面的位置(设直导线内电流分布是均匀的).
解：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，
2分

（导线内） 2分
（导线外） 2分
2分
令，得最大时 2分

18．(本题5分)(2754)
如图，当进行下列操作时，流过电阻器r的
电流方向怎样?就如下每一个情况作简单解释
(1) 开关S合上的瞬间．
(2) S合上后，线圈2移向线圈1的过程中．
(3) S合上后，使电阻R减小.
以上三种情况均使线圈1激发的磁场在线圈2中增强。 3分
由右手定则与楞次定律可知，线圈2的感应电流激发的磁场应制止线圈2中
磁通的增加，因此电流从B流向A. 2分

7．(本题3分)(1105) ．
半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间布满着相对介电常量为εr的均匀
介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ，则介质中离轴线的距离为r
处的电位移矢量的大小D=_____，电场强度的大小E=_________.

8．(本题3分)(25lO)
如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在
载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止
图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差

UM-UN=______.

13。(本题l0分)(1501)
在盖革计数器中有一直径为2.00cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径
为0.134mm的导线．假如在导线与圆筒之间加上850V的电压，试分别求： (1)导
线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的大小．
解：设导线上的电荷线密度为，与导线同轴作单位长度的半径为的(导线半径圆筒半径)高斯圆柱面，则按高斯定理有

得到 2分
方向沿半径指向圆筒，导线与圆筒之间的电势差
2分
则 2分
代入数值，则：
⑴ 导线表面处 2分
⑵ 圆筒内表面处 2分

14．(本题5分)(5682)
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值；其电场总能量为Wo．若断
开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr的无限大的
各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大?
解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量保持不变，
又 3分
因为介质均匀，电场总能量 2分

15。(本题l0分)(2471)
如图所示，载有电流Il和I2的长直导线ab和cd相互平
行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r；水平放置，
且其两端MN分别与Il、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，
求导线MN所受的磁力大小和方向．
解：载流导线上任一点处的磁感强度大小为：
3分
上电流元所受磁力： 2分
3分
若 ，则的方向向下，，则的方向向上 2分
三回答下列问题(共5分)
18．(本题5分)(2534)
在自感系数为L，通有电流I的螺线管内，磁场能量为W=LI2．这能量
是什么能量转化来的?怎样才能使它以热的形式释放出来．
此能量是电源反抗自感电动势作功而转化来的。假如移去电源，但保持电路接通，磁能就会以热的形式放出（不考虑辐射的能量）。 5分

8。(本题4分)(1320)
一平行板电容器，两板间布满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为
εr．若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=__________，
电场强度的大小E=_______________.
σ σ/ε0εr
9。(本题5分)(2208)
图中A1，A2的距离为0.1m，Al端有一电子，其初速度v=1.0
Xl07m·s—1，若它所处的空间为均匀磁场，它在磁场力作用下
沿圆形轨道运动到A2端，则磁场各点的磁感强度的大小．
B=____________，方向为___________.
电子通过这段旅程所需时间t=_____________.
(电子质量me=9.11Xl0-31kg，基本电荷e=1.6X10-19C)
mev/(eR)=1.14 X 10-3 T
(垂直纸面对里)
=1。57 X 108s
10．(本题3分)(2383)
有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感强度为的均，
匀磁场中的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导
线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I=_____________．
mg/(lB)
11．(本题3分)(5134)
图示为三种不一样的磁介质的B-H关系曲线，其中
虚线表示的是B=μ0H的关系．阐明a、b、c各代表哪
一类磁介质的B-H关系．曲线：
a代表____________________的B-H关
系曲线．
b代表____________________的B~H
关系曲线．
c代表____________________的B-H关系曲线．
13。(本题3分)(0475)
某光电管阴极，对于λ=4910 Å 的入射光，其发射光电子的遏止电压为
0.71V．当，入射光的波长为________________ Å 时，其遏止电压变为1．43V．
(e=1.60X10—19c，h=6.63Xl0-34J·S) 3.82X103
16．(本题l0分)(1501)
在盖革计数器中有一直径为2.00cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径
为0.134mm的导线．假如在导线与圆筒之间加上850V的电压，试分别求： (1)导
线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的大小
解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的，半径为r的（导线半径R1<r<圆筒半径R2）高斯圆柱面，则按高斯定理有

得到 (R1<r<R2) 2分
方向沿半径指向圆筒。导线与圆筒之间的电势差
2分
则 2分
代入数值，则：
（1）导线表面处 2分
（2）圆筒内表面处 2分
．

17。(本题l0分)(2150)
如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框
共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长
直导线的距离分别为r1、r2,已知两导线中电流都为
I=I0sinωt，其中Io和w为常数，t为时间．导线框
长为a宽为b，求导线框中的感应电动势．
解：两个载同向电流的长直导线在如图所是坐标x处所产生的磁场为
2分
选顺时针方向为线框回路正方向，则：
3分
2分

3分

8．(本题3分)(4546)
若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒
接收到的光子数为 _______________.
(普朗克常量h=6.63X10—34J·s)
9．(本题4分)(4629)
氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是
_____.质量为M=1g，以速度u=1cm.s—1运动的小球的德布罗意波长．
是______.
(普朗克常量为h=6.63X10—34J·s，玻尔兹曼常量k=1.38X10-32J·K-1，氢原
子质量mH=1.67X10-27kg)
10。(本题3分)(4632)
假如电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx=0.5 Å，则电子动量x分量的不
确定量近似地为__________kg·m／s． (不确定关系式Δx·Δph，普朗克
常量力h=6.63X10—34J·s)
8．(本题3分)(4546)
1.5X1019 3分
9．(本题4分)(4629)
1.45 Å 2分
6.63X10—19 Å 2分
10。(本题3分)(4632)
1.33X10—23 3分
13．(本题5分)(2782)
有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流Il
和I2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I1／I2.．
14．(本题l0分)(2150)
如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框
共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长
直导线的距离分别为r1、r2.已知两导线中电流都为
I=-Iosinωt，其中I0和ω为常数，t为时间．导线框
长为a宽为b，求导线框中的感应电动势．
三 理论推导与证明题(共l0分)
18。(本题l0分)(1522)
电荷q均匀分布在半径为R的球体内．设无穷远处为电势零点，试证明离
球心r(r<R)处的电势为 U=
13．(本题5分)(2782)
解： ， 3分
由B1=B2得
因此， 2分
14．(本题l0分)(2150)
解：两个载同向电流的长直导线在如图所是坐标x处所产生的磁场为
2分
选顺时针方向为线框回路正方向，则：
3分
2分

3分
18. 半径为r处的电势应为以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势和球面外电荷产生的电势的叠加，即U=U1+U2
球面内电荷产生的电势U1= 4分
球面外电荷产生的电势.在球面外取r’r’+dr’的薄层。其上电荷
dq=
它对该薄层内任一点产生的电势为

4分
2分
若依照电势定义直接算出，同样给分。

7．(本题3分)(1237)
两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接

的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差________________；

电容器1极板上的电荷_______________________(填增大、减小、不变)

8．(本题3分)(2521)
一线圈中通过的电流I随时间t变化
的曲线如图所示．试定性画出自感电动
势єL随时间变化的曲线．(以I的正向作
为є的正向)

13．(本题l0分)(0389)
试验表白，在接近地面处有相称强的电场，电场强度垂直于地面对下，大
小约为100N／C；在离地面1.5km高的地方，也是垂直于地面对下的，大小约
为25N／C．
(1)假设地面上各处都是垂直于地面对下，试计算从地面到此高度大气中
电荷的平均体密度； ·
(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分
布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量ε0=8.85
X10-12C2·N-1·m-2)
14．(本题10分)(0313)
如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的矩形导电回路．从
所画的静止位置开始受恒力的作用．在虚线右方空间内有磁
感强度为且垂直于图面的均匀磁场．忽视回路自感．求在回
路左边未进入磁场前，作为时间函数的速度表示式．
15．(本题5分)(2408)
一面积为S的单匝平面线圈，以恒定角速度ω在磁感强度=B0sinωt的均
匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与垂直(为沿z轴的单位矢量)．设t=0
时线圈的正法向与同方向，求线圈中的感应电动势．
18．(本题5分)(1354)
在一个带有正电荷的大导体球附近一点P处，放置一个电荷为+q的点电荷，
测得点电荷受力为F；若考虑到电荷q不是足够小时，由E=F／q得出的值比原
来P点的场强值大还是小?若大导体球上带负电荷，情况又怎样?

7.增大 1分
增大 2分

8．（本题 3分）（2521）
答案见图 3分

13．（本题10分）（0389）
解：（1）设电荷的平均体密度为，取圆柱形高斯面如图
（1）（侧面垂直底面，底面平行地面）上下底面处的
场强分别为和，则通过高斯面的电场强度通量为：
2分
高斯面S包围的电荷 1分
由高斯定理 1分
2分
（2） 设地面面电荷密度为。因为电荷只分布在地表面，
因此电力线终止于地面，取高斯面如图（2） 1分
由高斯定理
1分
2分

14．（本题10分）（0313）
解：当线圈右边进入均匀磁场后，产生感生电流，因而受到一磁力，方向向左。
4分
由 得：
2分

当t=0,v=0. 则 2分
因此
可得：
其中 2分
15．（本题 5分）（2408）
解： 2分

3分
18．（本题 5分）（1354）
答：假如电荷q不是足够小，它将影响大导
体球上的电荷分布。
原先大导体球上电荷在球面上均匀分布，
放置q后，大导体球上的正电荷远离P点，
如图（a）。因而F/q是重新分布后的场强值，
它比本来场强值要小。 3分
假如大导体球上带负电荷，情况恰好相反。负电荷接近P点。因而，/q比
本来P点场强值大，如图（b）. 2分