2024年收益法公式.doc

收益法中的重要技术措施
收益法实际上是在预期收益还原思绪下若干详细措施的集合。收益法中的详细措施能够分为若干类：(1)针对评定对象将来预期收益有无限期的情况划分，可分为有限期和无限期的评定措施；(2)针对评定对象预期收益额的情况划分，又可分为等额收益评定措施、非等额收益评定措施等。为了便于学习收益法中的详细措施，先对这些详细措施中所用的字符含义做统一的定义：
P——评定值；
i——年序号；
Pn——将来第n年的预计变现值；
Ri——将来第i年的预期收益；
r——折现率或资本化率；
n——收益年期；
t——收益年期；
A——年金。
(一)纯收益不变
1.在收益永续，各原因不变的条件下，有如下计算公式：
P=A/r
其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)资本化率固定且不小于零；(3)收益年期无限。
2.在收益年期有限，资本化率不小于零的条件下，有如下计算公式：

这是一个在估价实务中常常利用的计算公式，其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)资本化率固定且不小于零；(3)收益年期有限为n。
3.在收益年期有限，资本化率等于零的条件下，有如下计算公式：
P=A×n
其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)收益年期有限为n；(3)资本化率为零。
(二)纯收益在若干年后保持不变
1.无限年期收益。其基本公式为：

其成立条件是：(1)纯收益在n年(含第n年)此前有变化；(2)纯收益在n年(不含第n年)以后保持不变；(3)收益年期无限；(4)r不小于零。
2.有限年期收益。其计算公式为：

其成立条件是：(1)纯收益在t年(含第t年)此前有变化；(2)纯收益在t年(不含第t年)以后保持不变；(3)收益年期有限为n；(4)r不小于零。
这里要注意的是，纯收益A的收益年期是(n-t)而不是n。
(三)纯收益按等差级数变化
1.在纯收益按等差级数递增，收益年期无限的条件下，有如下计算公式：

其成立条件是：(1)纯收益按等差级数递增；(2)纯收益逐年递增额为B；(3)收益年期无限；(4)r不小于零。
2.在纯收益按等差级数递增，收益年期有限的条件下，有如下计算公式：

其成立条件是：(1)纯收益按等差级数递增；(2)纯收益逐年递增额为B；(3)收益年期有限为n；(4)r不小于零。
3.在在纯收益按等差级数递减，收益年期无限的条件下，有如下计算公式：

其成立条件是：(1)纯收益按等差级数递减；(2)纯收益逐年低价额为B；(3)收益年期无限；(4)r不小于零；(5)收益递减到零为止(注：该数学计算公式是成立的，但完全套用于资产评定是不宜的，因为资产产权主体会依照替代标准，在资产收益递减为零之前停止使用该资产或变现资产，不会无限制的永续地使用下去)。
4. 在纯收益按等差级数递减，收益年期有限的条件下，有如下计算公式：

(四)纯收益按等比级数变化
1.在纯收益按等比级数递增，收益年期无限的条件下，有如下计算公式：

其成立条件是：(1)纯收益按等比级数递增；(2)纯收益逐年递增比率为s；(3)收益年期无限；(4)r不小于零；(5)r>s>0。
2. 在纯收益按等比级数递增，收益年期有限的条件下，有如下计算公式：

其成立条件是：(1)纯收益按等比级数递增；(2)纯收益逐年递增比率为s；(3)收益年期有限；(4)r不小于零；(5)r>s>0。
3. 在纯收益按等比级数递减，收益年期无限的条件下，有如下计算公式：

其成立条件是：(1)纯收益按等比级数递减；(2)纯收益逐年递减比率为s；(3)收益年期无限；(4)r不小于零；(5)r>s>0。
4. 在纯收益按等比级数递减，收益年期有限的条件下，有如下计算公式：

其成立条件是：(1)纯收益按等比级数递减；(2)纯收益逐年递减比率为s；(3)收益年期有限；(4)r不小于零；(5)0<s≤1。
(五)已知将来若干年后资产价格的条件下，有如下计算公式：

其成立条件是：(1)纯收益在第n年(含n年)前保持不变；(2)预知第n年的价格为Pn；(3)r不小于零。