曲线与方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5曲线与方程,高二数学,第1页,X-y=0,O,x,y,（3，3）是曲线上点，则点是方程解,(5,5)是方程解，则点是曲线上点,第2页,O,x,y,园上点是方程解，,方程解是园上点。,第3页,曲线与方程概念,普通地，在直角坐标系中，假如其曲线,c,上点与一个二元方程,f,(,x,y,)=0实数解建立了以下关系：,（1）曲线上点坐标都是这个方程解；,（2）以这个方程解为坐标点都是曲线上点，,那么，这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程曲线.,简单地说：,曲线上点，是方程解，,方程解，是曲线上点。,第4页,例1,证实：,y,O,x,M,R,Q,第5页,第6页,曲线点集与方程解集之间关系,点M与有序实数对（x,y），曲线C与方程f(x,y)=0之间建立一一对应关系。,点M,曲线C,按某种运动规律,几何意义,坐标(x,y),方程f(x,y)=0,x,y制约关系,代数意义,第7页,平面解析几何研究主要问题：,（1）依据已知条件，求出表示平面曲线方程；,（2）经过方程，研究平面曲线性质.,用坐标法研究几何图形知识形成确实良学科,叫做,解析几何,。,第8页,例2 设,A,、,B,两点坐标是（1，1），（3，7），,求线段,AB,垂直平分线方程.,解：设,M,（,x,y,）是线段,AB,垂直平分线上任意一点,点,M,属于集合,由两点间距离公式，点,M,所适合条件可表示为：,将上式两边平方，整理得,x,+2,y,7=0,我们证实方程是线段,AB,垂直平分线方程.,第9页,由（1）、（2）可知方程是线段,AB,垂直平分线方程.,即点,M,1,在线段,AB,垂直平分线上,我们证实方程是线段,AB,垂直平分线方程,（1）由求方程过程可知，垂直平分线上每一点坐标都是方程解；,（2）设点,M,1坐标（,x,1,y,1,）是方程解，即,x,+2,y,1,7=0,x,1,=72,y,1,点,M,1到,A,、,B,距离分别是,第10页,由上面例子能够看出，求曲线（图形）方程，普通有下面几个步骤：,（1）建立适当坐标系，用有序实数对（,x,y,）表示曲线上任意一点,M,坐标；,（2）写出适合条件,P,点,M,集合,P,=,M,|,p,（,M,）；,（3）用坐标表示条件,p,（,M,），列出方程,f,(,x,y,)=0;,（4）化方程,f,(,x,y,)=0为最简形式；,（5）证实以化简后方程解为坐标点都是曲线上点.,建系列式化简证实,第11页,作业,(1),81练习1 .2.3,(2)优化设计第二章已学部分,第12页,