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高层结构抗震控制与中震设计分析

鑫中建建筑设计顾问有限公司
075583201728
E-mail：xzjhjw@
黄警顽
(声明:本讲义引用大量文献资料.若引用错
误是本人理解错误,与原文献作者无关)

2007.10

高层结构抗震控制与中震设计分析
一． 超限控制[10]

1． 高度超限,超过表1-1规定高度(m)，表1-1：
结构类型
6度
7度（含0.15g）
8度（含0.30g）
9度
钢筋混凝土结构
框架
60
55
45
25
框架-抗震墙
130
120
100
50
抗震墙
140
120
100
60
部分框支抗震墙
120
100
80
不应采用
框架-核心筒
150
130
100
70
筒中筒
180
150
120
80
板柱-抗震墙
40
35
30
不应采用
较多短肢墙

100
60
35
错层抗震墙和框架-抗震墙

80
60
不应采用
混合结构
钢框架-钢筋混凝土筒
200
160
120
70
型钢砼框架-钢筋混凝土筒
220
190
150
70
钢结构
框架
110
110
90
50
框架-支撑(抗震墙板)
220
220
200
140
各类筒体和巨型结构
300
300
260
180
注
平面和竖向均不规则,或IV类场地,按降低20%控制; 6度的短肢墙、错层结构高度较7度适当提高

2．三项及三项以上不规则超限，表1-2
序
不规则类型
涵 义
依据的规范条文
1
扭转不规则
考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2
GB50011-3.4.2
2
偏心布置
偏心距大于0.15或相邻层质心相差较大
JGJ99-3.2.2
3
凹凸不规则
平面凹凸尺寸大于相应边长30%
GB50011-3.4.2
4
组合平面
细腰形或角部重叠
JGJ3-4.3.3
5
楼板不连续
有效宽小于50%,开洞面积大于30%;错层高>梁高
GB50011-3.4.2
6
刚度突变
相邻层刚度变化大于70%;连续三层变化大于80%
GB50011-3.4.2
7
尺寸突变
缩进大于25%,外挑大于10%或4m
JGJ3-4.4.5
8
构件间断
上下墙、柱、支撑不连续，含加强层
GB50011-3.4.2
9
承载力突变
相邻层受剪承载力比<80%
GB50011-3.4.2
3．单项不规则超限，表1-3：
序
简 称
涵 义
1
扭转偏大
不含裙房的楼层扭转位移比>1.4
2
抗扭刚度弱
扭转周期比>0.9,混合结构扭转周期比>0.85
3
层刚度偏小
本层侧向刚度小于相邻上层的50%
4
高位转换
框支转换构件位置:7度>5层;8度>3层
5
厚板转换
7～9度设防的厚板转换结构
6
塔楼偏置
单塔或多塔与大底盘的质心偏心距>底盘相应边长的20%
7
复杂连接
各部分层数、刚度、布置不同的错层或连体结构
8
多重复杂
结构同时具有转换层、加强层、错层、连体和多塔楼类型的2种以上
4．其它超限建筑
4.1 高度超过28m的单跨框架结构；
4.2 抗震规范、混凝土和钢结构高层规程暂未列入的高层建筑结构；特殊形式的大型公共建筑及超长悬挑连筑；特大跨度的连体结构；
4.3超限大跨度空间结构：跨度>120m、悬挑长度>40m、单向长度>300m的屋盖;非常用空间结构的大型场馆、一级客运站、大型候机楼、特大型机库。

5．关于超限计算问题
5.1 计算程序问题
1.SATWE的计算结果,大部分指标介于ETABS和MIDAS之间,结果偏安全.
2.目前国内外结构分析软件,在单元模型及解题方法上没有太大区别,但在图形处理上国内外还有差距,国内图形处理速度和精度较差;
3.总体分析的整体指标规律国内外软件一致,无大差别;细部由于单元接触边界的处理方法不同,其弹性计算的局部应力有较大差别;
4.EPDA/EPSA采用弹塑性纤维束单元模型,理论上比弹塑性铰一维杆件模型先进;
5.检查国外软件是否采用中国规范?查软件介面菜单是否能人工指定某一构件的抗震等级.
6. 国内外软件计算结果比较表
计算软件
SATWE
ETABS
MIDAS
楼层自由度
每个楼层为3个自由度
每个楼层为6个自由度
每个楼层为3个自由度
（两个平动，一个转动）
（三个平动，三个转动）
（两个平动，一个转动）
周期调整系数
0.9
0.9
0.9
风荷载
总剪力
Vx=19350kN
Vx=15702kN
Vx=17136kN
Vy=19265kN
Vy=16878kN
Vy=17068kN
最大层位移角
X向：1/1057（31层）
X向：1/1297（32层）
X向：1/1006（31层）
Y向：1/1072（31层）
Y向：1/1253（32层）
Y向：1/1029（32层）
结构总重力
Gz=877529kN
Gz=884187kN
Gz=857427kN
地震作用
地震作用
总地震
VxE=13778kN
VxE=14141kN
VxE=12241kN
剪力
VyE=13680kN
VyE =14073kN
VyE =12409kN
底部剪重比
1.53%
1.59%
1.44%
最大层位移角
dx/h=1/1722（31层）
dx/h=1/1695（30层）
dx/h=1/1626（31层）
dy/h=1/1733（31层）
dy/h=1/1738（30层）
dy/h=1/1592（30层）
扭转位移比

1.33（X-5%偶然
1.25（3层）
1.27（偶然
偏心，3层）

偏心，4层）
1.21（Y-5%偶然
1.29（3层）
1.28（偶然
偏心，3层）

偏心，4层）
总地震
VxE=13778kN
VxE=14141kN
VxE=12241kN
周期
T1(s)
3.5078(X)
3.5269(X)
3.8707(X)
T2(s)
3.4866(Y)
3.5016(Y)
3.8378(Y)
T3(s)
1.5727(T)
1.6259(T)
1.8258(T)
5.2 楼板验算要解决的问题
1.验算目标是什么?应力、内力？
2.工况?正应力、剪应力？平均应力、最大应力？应控制的是压应力还是拉应力?
3.应满足的要求指标?应力云图能说明什么?
4.弹性应力集中使问题复杂化.
5.可行的办法是计算楼板传力控制断面的抗剪承载力>楼板传递的剪力.即在内力层面进行控制. 假定：层剪力按本层竖向构件剪切刚度分配，则控制断面传递的剪力为ΔVx，
； 式中:Qx,j----第j根竖向构件的下端剪力;
F-------控制断面的截面积.
Vx,i-----第i层在水平荷载作用下的层(X或Y向)总剪力
-----分离体板块(n-m+1)根竖向构件的剪切刚度之和;
-----i层总剪切刚度;
按材料力学公式，;

二．“广东省实施《高规》补充规定”的理解和应用
1. 总则
1.0.2 高层定义:10层或以上;6层以上且高度>28m。即≤10层且H≤28m为多层。
2. 荷载及地震作用
2.1.2 首层宜考虑施工荷载不小于10kN/m2, 施工荷载分项系数1.0;即施工荷载可按活荷10/1.4=7.14 kN/m2输入;当不分静活荷时可按10/1.35=7.4 kN/m2输入.
2.2.2 计算风荷作用下结构的水平位移时,基本风压可采用50年重现期的风压值.(深圳为0.75 kN/m2)
2.3.1 结构设计使用年限超过50年时,若无场地地震安全报告提供相应的地震动参数时,多遇地震可按下表处理(7度为例)
设计使用年限
50
70
100
设防烈度
7
7
7
多遇地震αmax
0.08(0.12)
0.08(0.12)×1.15
0.08(0.12)×1.35
弹性时程分析Amax
35(55)
35(55) ×1.15
35(55) ×1.35
注: (1)罕遇地震如何处理未给出; (2)按理其它荷载也因使用年限的变化而变,但《补充规定》未提及.
2.3.2～2.3.6 地震计算考虑因素（7度区要考虑竖向地震影响）
扭转控制情况
控制标准
计算考虑因素
质量与刚度分布明显不对称、不均匀
前一个振型中某振型的扭转方向因子在0.35～0.65之间
应计算双向水平地震,考虑平扭耦连影响
扭转不规则
不考虑偶然偏心时位移比>1.2
或H>100m
考虑平扭耦连影响
质量竖向分布特别不均匀
相邻层单位面积质量比>1.5
应采用弹性时程分进行多遇地震补充计算
大跨度结构考虑竖向地震
7、8、9度楼盖跨度大于24、16、12m；
7、8、9度悬臀跨度大于6、4、3m结构。
7、8、9度重力荷载代表值分别增大5%、10%、20%
3. 结构设计的基本规定
3.2.2建筑高宽比计算时,非矩形平面的等效宽度B=3.5R,R为建筑平面(不计外挑部分)最小回转半径=(∑Firi2/∑Fi)0.5.
3.2.3,3.2.5构件定义及断面限制
构件类型
截面高厚比h/d
肢宽d限制
备注
矩形柱
h/d≤4
d≥300

短肢墙
4＜h/d＜8

d≥层高/15,且d≥300时当一般墙
剪力墙
h/d≥8

异形柱
2≤h/d≤4
d≥200
方、矩、圆、Z型以外断面
3.2.4 短肢墙面积占剪力墙面积50%以上为短肢墙结构,其适用高度应比《高规》表4.2.2规定的剪力墙适用高度降20%.
3.3.1体形不规则类型及定义
不规则类型
定义
1.扭转不规则
弹性位移比2Umax/（Umax+Umin）>1.2;分I、II两类，II类比I类严重
2.狭长、凹凸不规则
结构平面凹进的一侧尺寸,大于相应投影方向总尺寸的30%;平面尺度不满足:L/B≤6.0; l/Bmax≤0.35; l/b≤2.0
3．楼板局部不连续
有效板宽小于楼板开洞处板宽50%;开洞面积大于楼层面积30%;
楼板任一方向最小净宽小于5m.
4．侧向刚度不规则
θi/θi+1≥1.3, 3θi/(θi+1+θi+2+θi+3)≥1.2（θi应是单位荷载产生的位移角）
5．竖向构件不连续
I类:柱不连续; II类:墙、支撑不连续
6．楼层承载力突变
抗侧力结构的层间受剪承载力小于上层的80%。
注：1.扭转不规则分I、II两类，由地震作用的层位移角θE和相应的扭转位移比双控定义；
2.特别不规则结构:
(1)扭转不规则II类+2项一般不规则; (2)竖向构件不连续II类+2项一般不规则; (3)4项一般不规则.
3.严重不规则结构:(1)扭转不规则II类或竖向构件不连续II类+5项一般不规则;(2)6项一般不规则;
(3)同时采用4种及以上的复杂结构型式;(4)扭转不规则程度属不允许值.
3.4 现浇楼盖结构
楼盖位置
一般楼盖
首层及顶层楼盖
地下室顶板作嵌固层
梁式转换层楼盖
箱梁或桁架转换顶底板
I类竖向不连续转换层
预应力楼盖
多塔楼底盘屋面
加强层及上下层楼面
楼板最小厚度(mm)
100
120
梁板结构160
180
150
120
150
150
150
3.5.1 对于高度小于150m剪力墙、筒中筒结构等弯曲变形明显的结构,当有害层间位移值
ΔU’i小于层位移值ΔUi的50%时,层间位移角可放宽至1/800.
ΔU’i=ΔUi-θi-1hi, ΔU’i/ΔUi＜0.5时, θi≤1/800
3.6 抗震等级
3.6.1 框支层及其下一层按框支结构定义抗震等级,其它部位可不按框支结构定义;
3.6.2 8度区高度>80m建筑,可用框支剪力墙结构;底部加强区特一级,非加强区一级;
3.6.3 0.15g和0.3g设防的结构,宜用0.15g和0.3g计算,采用8和9度抗震构造加强;
3.6.4 与主楼连成整体的裙房:
当主楼为框支剪力墙结构,裙房为框架剪力墙结构时,裙房按框架剪力墙结构定义抗震等级; 当主楼为框-剪或框-筒结构,裙房为框架结构,且裙房柱高与柱截面长边之比不小于6时,裙房按本身高度定义抗震等级,但与主楼的抗震等级相差不应超过一等级;
5.1.9 剪力墙承担的倾覆力矩≤总倾覆力矩20%的少剪力墙框剪结构,结构分析按框架剪力墙体系计算,框架抗震等级按框架定义,剪力墙抗震等级按框架剪力墙定义.

4.结构分析
4.1.5 当连梁跨高比不大于2时,宜用壳元模拟;即当连梁跨高比不大于2时宜按门洞输入, 当2＜连梁跨高比≤4时,可根据情况按梁或门洞输入. 当连梁跨高比≥5时,按梁输入并可调幅.
4.2.1 连梁刚度折减系数,抗风设计控制时不宜小于0.8;抗震设计控制时不宜小于0.5.
4.2.4,4.2.5竖向荷载作用下梁的两种调幅
(1) 考虑梁塑性内力重分布的梁端弯矩调幅,调幅系数可取0.7～0.9.
(2) 因竖向构件变形差造成的框架梁端负加弯矩可调幅, 调幅系数宜为0.7～1.3,并按静力平衡条件计算梁的内力及相连竖向构件的轴力.这是考虑竖向构件蠕变会使竖向荷载作用均匀化的影响,与考虑梁塑性内力重分布的梁端弯矩调幅不同.此项调幅目前程序不能处理,要手工处理.
(3) 理论上两种调幅的物理力学概念不同,可迭加.

5.框架结构设计
5.1 一般框架结构
5.1.2 单跨高层框架结构要作超限审查;其平面长宽比宜小于4,考虑偶然偏心的结构扭转位移比不宜大于1.4.
5.1.4～5.1.6 基于强梁弱柱,强剪弱弯的内力调整统一按相应构件的(调整前相应的组合内力设计值×调整系数)计算,一级框架,梁柱节点处柱实配钢筋应满足AscR=kAsc,k=AsbR/Asb,当k<1.0取1.0.(例如:Vc=ηvcVc0,一、二、三级ηvc分别为1.4×1.4=1.96、1.2×1.2=1.44、1.1×1.1=1.21)
5.1.7 错层处的框架柱抗震等级应提高一级,箍筋全柱加密.
5.1.8 梁、柱偏心距不满足e/bc≤1/4时,可采用梁水平加腋、楼板外伸等办法解决.
5.1.11 三、四级框架,当梁柱砼级差≤10MPa时,粱柱节点可按梁砼浇筑,并加插短筋加强. 特级、一、二级框架,梁柱砼级差宜≤5MPa。
5.1.12 为保证”三强三弱”的抗震概念设计要求,不应随意加大梁端的纵向配筋量.
5.1.13 角柱应按双偏压计算配筋;控制一侧的纵向配筋率不小于0.20%时角筋可重复计.
5.2 宽扁梁框架结构
5.2.1 梁bb>hb为扁梁,bb>bc为宽扁梁;要求:hb=(1/16～1/22)Lb,hb≥16d;bb≤[2hc,bc+hb]mim;d为柱纵筋直径.
5.2.3 边梁不宜用宽扁梁.
5.2.4 宽扁梁纵向受力配筋率不应小于0.3%,宜单层配置,钢筋净距不宜大于100.
5.2.6 宽扁梁的箍筋肢距不宜大于200,腰筋直径不宜小于12,间距不宜大于200.

6. 剪力墙结构设计
6.0.4 当洞口边或洞口间的小墙肢截面高厚比≤4时,小墙肢按柱设计并全高密箍.
6.0.5 楼面主梁支承于墙间连梁时,应按简支梁校核连梁的截面承载力.
6.0.6 墙肢与平面外楼面主梁连接设暗柱时,暗柱的截面长度取(bb+200),宜按计算确定配筋.
6.0.7 墙约束边缘构件长度计算,应按整截面长度hw计算; 约束边缘构件最大配筋率宜≤3%.

7. 框剪结构; 8. 筒体结构; 9. 复杂高层结构等三章只个别提法与《高规》有些差别。
10. 混合结构(略)

11. 基础设计
11.0.2 当基础埋深满足规范要求时,在地震作用下可不验算基础水平承载力.
11.0.5 单桩竖向承载力在桩身承载力满足前题下应满足:
1. 竖向荷载标准组合:Qk≤Ra(轴心受压)
Qikmax≤1.1Ra(偏心受压)
2. 竖向荷载与风荷效应标准组合: Qk≤1.2Ra(轴心受压)
Qikmax≤1.3Ra(偏心受压)
3. 竖向荷载与地震作用效应标准组合: Qk≤1.25Ra(轴心受压)
Qikmax≤1.5Ra(偏心受压)

三．抗震控制

1. 层刚度与层位移比控制
1.1 层刚度计算
1.1.1 层刚度中心计算[5]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1） 取出一层结构,下端固定,建立单层模型.
2） 在假定刚度中心上沿主轴方向各作用单位水平力,通过试算,当层θz≈0时,该点即为层的刚度中心.
1.1.2 在层的刚度中心分别作用 Px=1,Py=1,mz=1, 分别算出层位移δx,δy,θz;
相应得 Kx=1/δx,Ky=1/δy,Kθ=1/θz

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.2 层刚度计算方法和适用范围（见下表）层侧刚算法一览表
序号
侧刚算法
计算公式
特点
适用条件
1
剪切刚度
Ki= GiAi,
Ai=Awi+CiAci;
只与构件的面积有关, 与构件位置和形状无关;层抗扭刚度不为0。
首层转换上下层刚度比和嵌固层上下层刚度比;无斜撑框架结构
2
剪弯刚度
Ki=1/Δi
Δi=1/ Ki
只与构件的面积和形状有关, 与构件位置无关;层抗扭刚度不为0。
转换层在二层或以上时必须用
3
地震剪力位移比刚度
Ki=Vi/ΔUi
《抗规》公式
与结构整体刚度及层与嵌固端距离有关,越近刚度越大; 层抗扭刚度为0。
一定程度上反映结构的整体效应，较易满足规范要求。规范无明确要求时宜首先采用.
1.2.1 层抗扭刚度,按剪切刚度和按剪弯刚度计算结果一样;按地震剪力位移比刚度计算时,因规范没有给出扭转反应谱,算不出与扭转相应的地震反应,层抗扭刚度按《抗规》式算不出来。1.2.2 采用不同的层刚度计算方法,只影响层刚度比结果,对内力、位移等其它计算结果无影响.(因为其它计算是按有限元模型计算,不是按层模型计算的)
1.2.3下上层刚度比定义:γ=Ki/ Ki+1 ;
1.3结构竖向规则性控制—层刚度比控制
1.3.1层刚度比控制主要找出薄弱层位置,并按规范要求作出处理;
当KiHi+1/Ki+1Hi<0.7或3Ki(Hi+1+Hi+2+Hi+3)/(Ki+1+Ki=2+Ki+3)Hi<0.8时,侧向刚度不规则;
按《抗规》3.4.3条和《高规》5.1.14条,该楼层地震剪力应放大1.15倍.(SATWE能自动处理)
1.3.2 层抗剪承载力比按《高规》4.4.3条要求不宜Qi/Qi+1<0.8,若不满足应将此层强制按薄弱层处理;且不应Qi/Qi+1<0.65(A级)或Qi/Qi+1<0.75(B级)--. (SATWE不能自动处理)
1.3.3 文献[13]规定, 层刚度比=层位移角比(与《高规》附录E.0.2定义相同)
当θi/θi+1>1.3或3θi/(θi+1+θi+2+θi+3)>1.2时, 层侧向刚度不规则;
1.4 转换层刚度比计算与控制
1.4.1 规范要求（《高规》附录E）
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.4.1.1 当转换层在一层时,层刚度按层平均剪切刚度（竖向构件等效断面积比刚度）计算;
1.4.1.2当转换层在二层或以上时,下上结构侧向刚度比=下部结构位移角/上部结构位移角
γe=Δ1H’2/Δ2H’1≤1.3 H’2≈≤H’1, H’1=hi+…+hi-m, H’2=hi+1+…+hi+n
上部结构侧移:Δ2=1/K’2=1/Ki+1+…+1/Ki+n,
下部结构侧移:Δ1=1/K’1=1/Ki+…+1/Ki-m
1.4.1.3当转换层在三层或以上时,还应满足上下层侧向刚度比要求:
下层层平均刚度/上层层平均刚度=γe=Ki/Ki+1>0.6; Ki、Ki+1可按地震剪力位移比计算.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1.4.2 目前SATWE计算的转换层上下结构刚度比,下层结构算至基础面,与规范要求算至嵌固层不符,不能直接引用,应另行手算.
1.4.3 转换层位移角比控制[21]
1.4.3.1随转换层质量和刚度的增加，转换层下部结构的层间位移角差距明显增大，仅限制转换层上下结构刚度比无法有效控制结构地震作用效应；
1.4.3.2随转换层质量和刚度的增加，转换层下结构的层间位移角基本在增加，而转换层上结构的层间位移角明显减小；
1.4.3.3转换层上下结构层间位移角比定义：以转换层顶为参考点，顺序比较下、上相应楼层的层间位移角比值的大小，将其层间位移角比的最大值取为转换层上下结构层间位移角比。设转换层号为n，

1.4.3.4建议在7度抗震设防区，。当n>4时,该限值乘0.9折减系数。

1.5 大底盘多塔楼刚度比的计算与控制
按文献[13]及广东省超限审查细则第三条规定,多塔楼结构,各塔楼与大底盘的侧向刚度比,可采用层间位移角比计算;当θi/θi+1>1.3或3θi/(θi+1+θi+2+θi+3)>1.2时,层侧向刚度不规则;
1.6 层位移角控制与计算
1.6.1 规范要求: [θ]=ΔUmax/h≤[1/550～1/1000],计算模型不考虑偶然偏心影响;
规范实质上在此规定了允许的层间极限位移:ΔUmax≤[θ]h.
1.6.2 控制层间变形参数的三种表达与计算方法:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1） 层间位移角θ=ΔUimax/hi=(Ui-Ui-1)/hi;不扣除整体弯曲产生的侧移,即包括下层转角
θi-1产生的对本层无害的非受力的层间刚体转角位移;
2）受力层间位移角θi-θi-1=(Ui-Ui-1)/hi-(Ui-1-Ui-2)/hi-1（扣除整体弯曲产生的侧移）;
有害层间位移ΔUi’=ΔUimax-θi-1hi, 文献[13]给出当ΔUi’/ΔUi<0.5时,层位移角可放宽至1/800;对有害层间位移角,目前未见提出具体控制指标;
3） 区格广义剪切变形:γij=(θi -θi-1)/hi+(zi -z,j)/Lj ;
Lj为区格ij宽度; θi 、θi-1为区格ij的i点在本、下层层间位移角; zi 、z,j为本层区格端点i、j的竖向位移.计算真实反映构件的变形状态.文献[12]给出相应的控制指标如下表可作参考:
构件方向
构件类型
正常使用状态
γij限值γU
最大值出现部位
竖向
剪力墙
不开裂
1/3600
底部加强层附近
柱(短柱)
不开裂
1/500(800)
水平
框架梁
开裂(不开裂)
1/500(750)
与最大层间位
移角部位相同
连梁
开裂(不开裂)
1/500(2500)
2. 刚度控制问题
2.1位移比控制是层扭转刚度控制; 位移角控制是整体平动刚度控制; 周期比控制是整体扭转刚度的控制;
2.1.1 刚度控制及相应计算条件如下表(参考王亚勇有关论述)
刚度控制
规范要求
规则性定义
计算条件
刚性楼板
地震方向
平扭耦连
偶然偏心
位移比
[ΔUm/ΔUa， Um/ Ua]≤1.2
规则
√
单向
×
√(3.3.3)
[ΔUm/ΔUa， Um/ Ua]= 1.2～1.3
不规则
√
单向
√
√(3.3.3)
[ΔUm/ΔUa， Um/ Ua] = 1.3～1.5
特别不规则
√
双向
√
×(3.3.3)
[ΔUm/ΔUa， Um/ Ua]>1.5(1.4)
严重不规则
不允许
位移角
θE=ΔUm/h≤[γ]=1/550～1/1000
整体平动刚度控制
与位移比计算同
×(4.6.3)
周期比
Tt/T1≤[0.9,0.85]
整体扭转刚度控制
按单塔楼计算,其它与位移比计算同
备注
1.地震作用效应=[考虑偶然偏心,考虑平扭耦连]max,两者不迭加.
2.双向地震作用时地震效应计算可不考虑偶然偏心;但计算位移比限值时要考虑偶然偏心.(文献[6])
3.位移控制计算采用水平荷载单一工况的标准组合;当θE接近限值时,应考虑可能的组合.(文献[6])
2.1.2周期比Tt/T1反映结构整体的扭转刚度与平动刚度的某种比例关系;
当不满足规范要求的Tt/T1≤[0.9,0.85]时,不要急意加大剪力墙截面,要查出关键所在,采取相应措施,才能有效解决问题。
----------------------------------------------------------------------------
1） 扭转周期大小与刚心和形心的偏心距大小有关,与全楼平均扭转刚度及楼层扭转刚度关系大;
2） 剪力墙全部按主轴正交布置时,较易满足;周边墙与核心筒墙成斜交布置时较难满足;
3） 当不满足扭转周期限制时,若层位移角控制潜力较大,宜减小结构上部竖向构件刚度,增大平动周期;
4） 当不满足扭转周期限制,且层位移角控制潜力不大时,应检查是否存在扭转刚度特别小的层,若存在应加强该层的抗扭刚度;
5） 当上述措施均无效时,说明核心筒平面尺度与结构总高度之比偏小,应加大核心筒平面尺寸或加大核心筒外墙厚,增大核心筒的抗扭刚度;或在结构边缘加斜撑.
6） 竖向构件断面及布置的改变,同时影响平动刚度和扭转刚度,改变应控制向有利周期比方向发展;加强周边竖向构件,减弱中间竖向构件,对改变周期比有利.
7） 当和要求相差不多时,可适当加大周边梁的刚度。
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2.2 位移比控制讨论
2.2.1 规范规定位移比控制是个相对值,对扭转刚度较弱的对称均匀结构可能过严;对平动刚度较弱的不对称不均匀结构可能不安全.
2.2.2 当层间位移角不大于位移角限值的1/3时[6],根据建设部超限审查要点[10], “当计算的最大水平位移、层间位移值很小时,扭转位移比可略有放宽.”
2.2.3 文献[7]对A级高度扭转不规则程度作了细分,如下表(只列出A级高度)
结构类型
不考虑偶然偏心的地震层位移角θE
[ΔUm/ΔUa， Um/ Ua]扭转不规则指标范围
<1.2
1.2～1.35
1.35～1. 5
1.5～1.8
>1.8
框架
θE≤1/1100
规则
不规则I
不规则I
不规则II
不允许
1/550≥θE＞1/1100
不规则II
不允许
框架—剪力墙,板柱—筒
1/800≥θE≤1/1600
不规则I
不规则II
θE＞1/1600
不规则II
不规则II
框支层,筒中筒,剪力墙
θE≤1/2000
不规则I
不规则II
1/1000≥θE＞1/2000
不规则II
不允许
注: 1.当弹性层间位移角小于规范限值的1/2时,适当放宽扭转不规则限值[13].
2.高层建筑底部若干层,层间位移较小;当最大层间位移不超过层间位移限值的1/3,且构件满足中震不屈服要求,该底层的扭转位移比允许大于1.4(或1.5).[9]
2.2.4 文献[3][4]认为对所有结构用同一指标不合理, 引入层位移限值概念,并按平均位移与位移限值比ζ的不同,给出相应位移比要求,供设计参考.
Δa=(Δmin+Δmax)/2 --------------- Δa 层平均位移
Δmax=Δa+Δtmax≤Δu; Δu=[Δu/h]×h,--------------- Δu层位移限值
Δmax/Δa =1+Δtmax/Δa≤Δu/Δa; 令Δa=ζΔu ---------ζ平均位移与位移限值比
μt*=1+μt≤1/ζ;
μt*=Δmax/Δa; μt=Δtmax/Δa; ζ=1/(1+μt); μt=1/ζ-1; μt*=1+μt
随ζ变化,理论的扭转位移比要求: 当ζ≥0.8时为规则结构,否则为不规则结构.
ζ
≤0.30
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.80
高规规定
μt*
≥3.33
2.50
2.22
2.00
1.82
1.66
1.54
1.41
1.25
1.4～1.5
μt
≥2.33
1.50
1.22
1.00
0.82
0.66
0.54
0.41
0.25
0.4～0.5
考虑罕遇地震变形加大,从严控制,建议随ζ变化的扭转位移比要求如下表:
ζ
≤0.30
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.80
高规规定
μt*
≥1.90
1.80
1.70
1.65
1.60
1.55
1.45
1.40
1.20
1.4～1.5
μt
≥0.90
0.80
0.70
0.65
0.60
0.55
0.45
0.40
0.20
0.4～0.5
2.2.5结构平面存在受扭敏感区和质心区[22]。
2.2.5.1受扭敏感区大致在以质心为中心的回转半径长度外结构平面的环形带内,大致宽度为该方向结构平面长度的若干分之一;质心附近区域为受扭不敏感的质心区.
2.2.5.2 在受扭敏感区内增加抗侧力构件刚度,能有效改善扭转位移比;在质心区减小抗侧力构件刚度,能有效改善扭转周期比.
2.2.5.3 要重视大中震下受扭敏感区及竖向受扭薄弱部位的抗扭设计.

3．扭转位移角合理控制
《抗规》第5.5.1条和《高规》第4.6.3条,均对层间弹性位移角限值[θe]作了规定,但存在不确切的地方：（1）框剪结构，框架与剪力墙采用同一限值；（2）全楼上下受力不同，采用相同限值；（3）对于高度超过250m的高层，[θe]=1/500，缺乏论证。
3.1 竖向构件的位移构成：i层i-1层的层位移差为[18]：
，，
=受力层间位移Δis+非受力层间位移Δir;应控制的是受力层间位移。
3.1.1结构最大层间位移一般发生在结构中部，该处受力层间位移不大，且；
3.1.2只有底层结构的层间位移与竖向构件的受力层间位移相等，向上；
3.1.3受力层间位移底层最大，沿高向上减小，，；

3.1.4带转换层结构，层位移角曲线在转换层出现凹点；转换梁下柱的受力层间位移在转换层处出现凸点；转换梁下墙的受力层间位移角在转换层处出现凹点；

3.2受力层间位移控制指标，根据国内外经验，给出限值如下表：
结 构 类 型
[θ‘es]
[θes]
框架
——
1/500
框剪，框筒板柱墙
底部两层及墙
1/2000
——
其它层柱
——
1/500
筒中筒
剪力墙
底部两层及墙
1/2200
——
其它层柱
——
1/500
框支层
底部两层及墙
1/2500
——
底部加强区柱
1/500
——
其它层柱
——
1/500
注：受力层间位移角θ‘es=Δs/h=θes—Δr/h

4．扭转周期比控制[1]
4.1控制结构扭转周期就是控制结构在地震作用下的扭转位移。
4.1.1以单质点结构为例，有：
水平地震作用：， （4-1）
扭转地震作用：，， (4-2）
实际上式中扭转振动地震影响系数无实测数据，是无法求得的。但从上式可得
，R为楼盖的质量惯性半径。 (4-3）
即扭转周期比和平动刚度与抗扭刚度比的平方根单调相关。
4.1.2当结构顶部出现扭转力矩Mt时，结构产生扭转位移：
(4-4）
同时，离质心距离ri（xi，yi）的竖向构件产生由扭转引起的附加水平位移
， (4-5）
4.2上部无刚性连接的大底盘多塔楼结构的周期比验算[9]
4.2.1上部塔楼固定在裙房顶，单塔计算各塔楼周期比；
4.2.2忽略上部塔楼刚度的影响，将塔楼质量按动能等效原理附加在底盘顶板的相应位置，取大底盘独立计算并验算。
， ，
但用动能等效原理计算上部塔楼的等效平动质量和等效转动惯量，现有程序不能直接计算和输加。实施有困难
4.2.3上部有刚性连接的大底盘多塔楼结构的周期比验算按整体模型计算。
4.2.4确定裙房与塔楼共同工作范围,按单塔楼计算。
1） 不计裙房影响;
2） 平面计入2～3跨裙房;
3） 平面计入两倍地下一层层高的裙房（沪高规）;
4） 主楼周边450扩散线与嵌固层交线范围内裙房.
5） 基于结构整体空间振动简图的判断方法[23]
(1) 裙房楼板定义为弹性板6计算;
(2) 从整体空间振动简图,查看前3～9个振型裙房部分的反应情况, 反应显著部分即应计入部分.

4.2.5 事实上,大底盘多塔楼结构自振周期混杂,实际物理意义难明确,周期比意义不大,关键是扭转位移比的验算。[4]

四．抗震设计

1． 抗震设计计算综述

1.1 抗震结