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基于FPGA的FIR数字滤波器设计与仿真技术分类： 可编程器件 模拟设计 | 2009-01-23 王静 鱼云岐1 引言实现数字化是控制系统的重要发展方向，而数字信号处理已在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。而有限冲激响应FIR滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。利用FPGA可以重复配置高精度的FIR滤波器，使用VHDL硬件描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算算法。结合MATLAB工具软件的辅助设计，使得FIR滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。2 基本原理 分布式算法(Distributed ArithmeTIc，简称DA)是一项重要的FPGA技术，广泛应用在计算乘积和之中。该算法基本原理如下：一线性时不变网络输出：点击看原图设系数cn是已知常数，xn是变量，在有符号DA系统中假设变量xn的表达式为：点击看原图式中xbn为xn的第b位，而xn也就是x的第n次采样。于是，内积y可以表示为：点击看原图分布式算法是一种以实现乘加运算为目的的运算方法。它与传统算法实现乘加运算的不同在于执行部分积运算的先后顺序。该算法利用一个查找表(LUT)实现映射，即用一个2N字宽、预先编好程序的LUT接收一个N位输入向量xb=xb0，xb1，xbN-1的映射，经查找表的查找后直接输出部分积。与传统算法相比，分布式算法可极大的减少硬件电路的规模，提高电路的执行速度。3 FIR滤波器的设计与实现31 FIR滤波器系数的提取线性相位FIR滤波器通常采用窗函数法设计。这里采用MATLAB窗函数进行设计。窗函数设计的基本思想是要选取某一合适的理想频率选择性滤波器，然后将其脉冲响应截断获得一个线性相位和因果的FIR滤波器。根据给定的滤波器技术指标，选用凯泽(Kaiser)窗设计，其幅频特性和相频特性如图1所示。点击看原图由于从MATLAB算出的系数h(n)的值是一组浮点数，而FPGA器件只是定点数计算，所以要将浮点数转换为定点数。为了获得最佳滤波器系数，转换时需对其进行处理，转换后系点击看原图32 FPGA实现FIR滤波器FPGA采用FLEXlOK系列中的EPF10K10 2C843器件。EDA 工具使用Quartus51。使用FIR滤波器描述编程，从而实现FIR滤波器的顶层原理图，如图2所示。点击看原图4 FIR滤波器实验电路完成FIR滤波器程序设计后，可将程序编译时生成的配置文件下载到选用的器件中，配置后的器件就能够执行FIR滤波器的功能。为了验证设计的FIR滤波器的实际滤波效果，设计了一个实验电路，并利用测试仪器，组成了测试系统，如图3所示。该测试系统包含交流信号发生器、实验电路和示波器。而实验电路包括MD转换电路、FIR数字滤波电路和DA转换电路，它是整个测试系统的重要部分。点击看原图41 AD转换电路AD转换电路可将模拟信号转换为数字信号，其电路如图4所示。该转换电路中选用MAXIM公司的12位逐次逼近式AD转换器MAXl83，其转换时间为3s。MAXl83设置为双极性工作模式，模拟信号的输入范围是5 V。点击看原图交流信号发生器发送的信号从连接器进入转换电路，经运算放大器OP07构成的反向比例放大电路送至MAXl83的模拟信号输入端AINl。在一定时序的控制下，完成将模拟信号转换为数字信号，并将其数字信号XIN110输出。该AD转换器MAXl83的模拟信号输入端接入一个单级的RC低通滤波器，它实际上是一个简单的抗混叠滤波器。42 DA转换电路DA转换电路可将数字输入信号转换为模拟信号，其电路如图5所示。该电路选用MAXIM公司的电压输出型DA转换器MX7245，其输出的模拟信号为电压信号，并具有12位的数据输入端。电路中，MX7245被配置成双极性工作模式，模拟电压信号的输出范嗣为5 V。在一定时序的控制下，DA转换器将输入端接收到的数字信号YOUT110转换成模拟信号输出。在模拟信号的输出端连接由电阻和电容构成的一个低通滤波器，具有平滑滤波的作用。点击看原图43 FIR数字滤波电路图6给出FIR数字滤波电路。该电路包括高密度可编程逻辑器件、有源品体振荡器、10针插座以及多只电阻和按键开关。这里选用的高密度可编程逻辑器件为AIXERA公司FLEXlOK系列的EPF10K20RC 2403。 点击看原图配置的滤波器设计后，利用器件中的剩余资源，即由EPFl0K20RC2404型FPGA控制AD转换器和DA转换器的功能。因此RD、ADCS、WR、LDAC、DACS这些引脚就是用于控制AD转换器电路和DA转换器电路的输出引脚。其中，引脚RD、ADCS分别与AD转换器的引脚RD、CS相连，而引脚WR、LDAC、DACS分别与DA转换电路的引脚WR、LDAC、CS相连。5 滤波效果测试将设计的低通滤波器的配置文件下载到器件中进行实际滤波测试，用示波器观察各个频率点上输出信号的幅值大小。由滤波测试结果可知，该FIR滤波电路完全达到低通滤波器5 MHz的采样频率，15 MHz的截止频率，以及16阶的技术指标参数。图7为原始波形，图8为滤波后的波形。点击看原图6 结语研究了在FPGA中采用分布式算法实现FIR滤波器的原理和方法，设计了FIR滤波器并借助Altera公司的FPGA器件和0uartus软件对设计方案进行仿真验证，测试结果完全能满足系统设计要求。