计量经济学期末试卷.docx

第一学期期末考试试卷
《计量经济学》试卷

一、单项选择题(1分×20题＝20分)
1．在回归分析中下列有关解释变量和被解释变量的说法中正确的是(c )
A. 被解释变量和解释变量均为随机变量
B. 被解释变量和解释变量均为非随机变量
C. 被解释变量为随机变量,解释变量为非随机变量
D. 被解释变量为非随机变量,解释变量为随机变量
2. 下面哪一个必定是错误的（a）。
A. B.
C. D.
3．判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（b）准则。
A.计量经济 B.经济理论
C.统计 D.统计和经济理论
4. 判定系数r2=0.8，说明回归直线能解释被解释变量总变差的：( a )
A. 80% B. 64%
C. 20% D. 89%
5.下图中“{”所指的距离是（b）

A. 随机误差项 B. 残差
C. 的离差 D. 的离差
6. 已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于（a）。
A.0 B. -1 C.1 D. 0.5
7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为n=24，则随机误差项的方差估计量为(b )。
A.33.3 B.40 C.38.09 D.36.36
8.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(b )。
A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 D.离差和
9. 某企业的生产决策是由模型描述（其中为产量，为价格），又知：如果该企业在期生产过剩，决策者会削减期的产量。由此判断上述模型存在（b）。
A. 异方差问题 B. 序列相关问题
C. 多重共线性问题 D. 随机解释变量问题
10.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为，这说明（d）。
A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元
B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元
C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元
D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
11.回归模型，中，总体方差未知，检验时，所用的检验统计量服从（d）。
A. B.
C. D.
12.线性回归模型的参数估计量是随机变量的函数，即。所以是（a）。
A.随机变量 B.非随机变量
C.确定性变量 D.常量
13.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（b）。
A.无偏且有效 B.无偏但非有效
C.有偏但有效 D.有偏且非有效
14. G-Q检验法可用于检验（a）。
A.异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.随机解释变量
15. 当模型中的解释变量存在完全多重共线性时，参数估计量的方差为：( c )
A.0 B.1
C. ∞ D.最小
16.（b）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。
A.外生变量 B.内生变量
C.先决变量 D.滞后变量
17. 在Eviews命令中，Ｘ（－１）表示（ c ）
A. Ｘ乘以－１ B. Ｘ减１
C. Ｘ的滞后一期变量 D. Ｘ的倒数
18. 在双对数线性模型中，参数的含义是（d）。
A. Y关于X的增长量 B. Y关于X的发展速度
C. Y关于X的边际倾向 D. Y关于X的弹性
19. 根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW=2.6,在α=0.05的显著性水平下查得样本容量n=20，解释变量k=1个时，dL=1.20,dU=1.41，则可以判断：( d )
A. 不存在一阶自相关 B. 存在正的一阶自相关
C. 存在负的一阶自相关 D. 无法确定
20. 下列模型中不属于线性模型的是（ c  ）
A. B.
C. D.
二、填空题（1分×20空＝20分）
1．计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立 来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2.计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，要解决达到上述目的的理论和方法问题。这样计量经济学分成了两种类型：__________和__________两大类。
3.研究经济问题时，可用于参数估计的数据主要有：__________数据、__________数据、__________数据和 。
4.计量经济学模型的检验主要从__________检验、__________检验、__________检验和__________检验这么四个方面进行。
5.被解释变量的观测值与其回归理论值之间的偏差，称为__________；被解释变量的观测值与其回归估计值之间的偏差，称为__________。
6.对线性回归模型进行最小二乘估计，最小二乘准则是____________________。
7.方程显著性检验的检验对象是________________________________________。
8.以双变量线性回归模型为例，总体回归函数均值形式为： ，个别值形式为： ；样本回归函数的均值形式为 ： ，个别值形式为： 。
9.在回归分析中，解释变量一般是按照 变量来处理的。
三、判断题（1分×5＝5分）
1. 回归模型方程的显著性检验与方程的拟合优度检验是相同的( )。
2. 参数估计量的优良性指的是线性、无偏性最有效性，简称BLUE( )。
3. 可决系数和相关系数是两个不同的概念，无任何联系( )。
4. 在多元线性回归分析中，调整样本决定系数与样本决定系数之间的关系是 ( ) 。
5. 在多元回归中，根据通常的t检验，如果每个参数都是统计上不显著的，就不会得到一个高的值。( )。
四、简答题（17分）
1.（7分）请简要叙述计量经济学的研究步骤。
2.（10分）什么是OLS估计量的线性性和无偏性？试加以证明（以一元线性回归模型为例）。

五、计算题（18分）
1.（10分）从某公司分布在11个地区的销售点的销售量（Y）和销售价格（X）观测值得出以下结果：

（1）作销售额对价格的回归分析，并解释其结果。
（2）回归直线未解释的销售变差部分是多少？
2. （8分）已知消费模型，其中： ：个人消费支出；：个人可支配收入；已知
请进行适当的变换消除异方差，并给与证明。
六、案例分析题（20分）
分析财政支农资金结构对农民收入的影响，令Y（元）表示农民人均纯收入。X1（亿元）表示财政用于农业基本建设的支出，X2（亿元）表示财政用于农村基本建设支出，X3（亿元）表示农业科技三项费用，X4（亿元）表示农村救济费。建立如下回归模型

Eviews输出结果如下：
表1：
Dependent Variable: Y
Sample: 1985 2003
Included observations: 19
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
134.5734
200.6429
0.670711
0.5133
X1
1.647447
0.609850
2.701398
0.0172
X2
-0.354037
2.199568
-0.160958
0.8744
X3
14.73859
127.5432
0.115558
0.9096
X4
15.07648
7.986329
1.887786
0.0800
R-squared
0.920517
Mean dependent var
1391.353
Adjusted R-squared
0.897807
S.D. dependent var
822.1371
S.E. of regression
262.8173
Akaike info criterion
14.20173
Sum squared resid
967021.0
Schwarz criterion
14.45027
Log likelihood
-129.9164
F-statistic
40.53451
Durbin-Watson stat
0.507406
Prob(F-statistic)
0.000000
表2：
Dependent Variable: Y
Sample: 1985 2003
Included observations: 19
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
159.6613
114.2226
1.397809
0.1813
X1
1.628036
0.390528
4.168805
0.0007
X4
14.85155
6.886952
2.156476
0.0466
R-squared
0.920351
Mean dependent var
1391.353
Adjusted R-squared
0.910394
S.D. dependent var
822.1371
S.E. of regression
246.1002
Akaike info criterion
13.99329
Sum squared resid
969044.5
Schwarz criterion
14.14242
Log likelihood
-129.9363
F-statistic
92.44012
Durbin-Watson stat
0.542200
Prob(F-statistic)
0.000000
表3：
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
5.668786
Probability
0.006293
Obs*R-squared
11.74713
Probability
0.019334
Dependent Variable: RESID^2
Sample: 1985 2003
Included observations: 19
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
32945.33
52208.47
0.631034
0.5382
X1
68.27213
434.5169
0.157122
0.8774
X1^2
-0.077920
0.279599
-0.278686
0.7846
X4
-2938.780
7375.757
-0.398438
0.6963
X4^2
78.46990
68.93675
1.138288
0.2741
R-squared
0.618270
Mean dependent var
51002.34
Adjusted R-squared
0.509204
S.D. dependent var
80097.16
S.E. of regression
56113.51
Akaike info criterion
24.92908
Sum squared resid
4.41E+10
Schwarz criterion
25.17761
Log likelihood
-231.8262
F-statistic
5.668786
Durbin-Watson stat
2.872506
Prob(F-statistic)
0.006293
表4：
Dependent Variable: LOG(Y)
Sample: 1985 2003
Included observations: 19
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
2.120982
0.270181
7.850221
0.0000
LOG(X1)
0.656381
0.114257
5.744783
0.0000
LOG(X4)
0.317281
0.148544
2.135939
0.0485
R-squared
0.971233
Mean dependent var
7.036373
Adjusted R-squared
0.967637
S.D. dependent var
0.683879
S.E. of regression
0.123028
Akaike info criterion
-1.208867
Sum squared resid
0.242175
Schwarz criterion
-1.059745
Log likelihood
14.48424
F-statistic
270.0943
Durbin-Watson stat
0.679633
Prob(F-statistic)
0.000000
表5：
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
2.767883
Probability
0.069259
Obs*R-squared
8.390358
Probability
0.078281
Dependent Variable: RESID^2
Sample: 1985 2003
Included observations: 19
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.007991
0.245682
-0.032527
0.9745
LOG(X1)
0.003999
0.126410
0.031632
0.9752
(LOG(X1))^2
-0.002028
0.010324
-0.196473
0.8471
LOG(X4)
-0.001051
0.145599
-0.007215
0.9943
(LOG(X4))^2
0.006471
0.020299
0.318785
0.7546
R-squared
0.441598
Mean dependent var
0.012746
Adjusted R-squared
0.282054
S.D. dependent var
0.017859
S.E. of regression
0.015132
Akaike info criterion
-5.323050
Sum squared resid
0.003206
Schwarz criterion
-5.074514
Log likelihood
55.56898
F-statistic
2.767883
Durbin-Watson stat
2.009847
Prob(F-statistic)
0.069259
表6：
Dependent Variable: LOG(Y)
Sample(adjusted): 1989 2003
Included observations: 15 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 6 iterations
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
1.574142
0.258216
6.096233
0.0001
LOG(X1)
0.909498
0.069043
（1）
0.0000
LOG(X4)
0.032630
（2）
6.484639
0.0001
AR(1)
0.838005
0.131584
6.368597
0.0001
AR(4)
-0.588152
0.170344
-3.452723
0.0062
R-squared
0.990491
Mean dependent var
7.281261
Adjusted R-squared
（3）
S.D. dependent var
0.540474
S.E. of regression
0.062359
Akaike info criterion
-2.450609
Sum squared resid
0.038887
Schwarz criterion
-2.214592
Log likelihood
23.37957
F-statistic
260.4156
Durbin-Watson stat
2.112045
Prob(F-statistic)
0.000000
问题：
1.通过表1的结果能初步发现什么问题？为什么？应该用什么方法处理该问题？
2.如果理想的方程如表2所示，写出该方程。
3.表3的意义何在？结果怎样？
4.表4和表5意图是什么？是如何处理的？结果怎样？
5.表6对什么问题作了处理？如何处理的？结果怎么样？
6.填写表6中（1）、（2）、（3）空，写出最终的理想方程，并解释各系数的经济意义。

一、单项选择题(1分×20＝20分)
1-5: C C B A B 6-10: A B B B D 11-15: D A B A C 16-20: B C D D C
二、填空题（1分×20空＝20分）
1、数学模型
2、理论计量经济学，应用计量经济学
3、时间序列，截面，面板、虚拟变量
4、经济意义，统计，计量经济学、预测
5、随机扰动项，残差
6、
7、模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立
8、，，，
9、确定性
三、判断题（1分×5＝5分）
1-5：╳、√、╳、√、╳
四、简答题（19分）
1（7分）.
答：计量经济学的研究步骤是：
第一步：设定模型
第二步：估计参数
第三步：检验模型
第四步：应用模型
2.（10分）
答：一元线性回归模型的最小二乘估计量具有线性、无偏性和最小方差性，简称BLUE。
线性是指估计量是被解释变量的线性函数。
证明：
无偏性是指估计量的均值等于参数本身。即
证明：

同理
五、计算题（18分）
1.（10分）（1） 总体回归模型为：

则样本回归直线为：
（2）回归直线未解释销售变差部分即为残差平方和

2.（8分）解：由可知，应在原模型两边同时除以，即

令，，，则原模型可变为

证明：，证毕。
六、案例分析题（20分）
1.通过表1初步发现模型的解释变量之间存在多重共线性。因为模型的拟合优度很高，但是每个系数却不显著。应该运用逐步回归法对这一问题进行处理。
2.
（1.397）（4.168）（2.156）
，DW=0.54，F=92.44
3.表3是对模型中的异方差性进行了检验，结果表明存在异方差。
4.表4是将原来的序列分别取对数后重新回归，表5是对转换以后的模型进行了White异方差检验，结果表明新模型不存在异方差。
5.表6对新模型作了自相关的处理，结果通过加入滞后项AR(1)、AR(4)，基本消除了自相关。

6. （1）13.17286；（2）0.005031；（3）0.986688

（6.096）（13.172）（6.484）
，DW=2.11，F=260.4156
其经济意义是：我国农民人均纯收入（元）与财政支出用于农业基本建设的支出以及财政支出用于对农村的救济费有正向相关的关系。具体表现为：在保持其他条件不变的情况下，财政支出用于农业基本建设的支出每增加1%，农民人均纯收入就增加0.91%；财政支出用于对农村的救济费每增加1%，农民人均纯收入就增加0.03%。