平面与平面垂直的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.3,直线与平面垂直的性质,1.,直线和平面垂直的定义如何？,如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称,这条直线和这个平面垂直,.,其中直线叫做,平面的垂线,平面叫做,直线的垂面,.,交点叫做,垂足,.,A,复习回顾,有定义可得：,2.,直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都,垂直，则该直线与此平面垂直。,线线垂直,线面垂直,图形表示,符号表示,如图，长方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,BB,1,CC,1,DD,1,所在直线与底面,ABCD,的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,新知探究,思考,2,如果直线,a,，,b,都垂直于同一条直线,l,，那么直线,a,，,b,的位置关系如何？,a,b,l,a,b,l,a,b,l,相交,平行,异面,5,记直线,b,和,的交点为,o,则可过,o,作,b,a,.,一、线面垂直的性质定理,垂直于同一个平面的两条直线平行,a,b,o,证明,：,假,设,a,与,b,不平行,.,b,.,过点,o,的两条直线,b,和,b,都垂直平面,这不可能,!,b,已知,:,a,b,求证,:,a,/,b,a,a,b,.,1.,判断下列命题是否正确：,平行于同一条直线的两条直线互相平行,;,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,;,平行于同一个平面的两条直线互相平行；,垂直于同一个平面的两条直线互相平行,.,正确的是：,2.,若,a,b,表示直线,表示平面，下列命题,正确的是 。,(3)(4),巩固练习,m,与,n,相交,则,a,b,，,3,请在下面的横线上填上适当的条,件,使结论成立。,m,与,n,异面,m,与,n,不平行,巩固练习,4,如图,，,已知,于点,A,，于点,B,，,求证：,.,A,B,C,l,a,2.,数学思想,转化,空间问题,平面问题,1.,知识方法,小 结,线面垂直的性质定理及其应用,垂直关系,平行关系,线面关系,线线关系,平面与平面垂直的性质,2.3.4,11,复习,1,l,l,两个平面相互垂直,三个平面两两垂直,12,两个平面垂直的判定,判定定理,：,如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直,复习,2,l,13,1.,黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,思考？,14,思考？,2.,如图，长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，平面,A,1,ADD,1,与平面,ABCD,垂直，其交线为,AD,，直线,A,1,A,，,D,1,D,都在平面,A,1,ADD,1,内，且都与交线,AD,垂直，这两条直线与平面,ABCD,垂直吗？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,15,3.,设 ，,垂足为,B,，那么直线,AB,与平面,的位置关系如何？为什么？,A,B,D,C,E,思考？,16,两个平面垂直的性质,性质定理：,两个平面垂直，则一个,平面内,垂直于,交线,的直线与另一个平面垂直.,面面垂直,线面垂直,a,A,l,17,若,，过平面,内一点,A,作平面,的垂线,a,，那么垂线,a,与平面,具有什么样的位置关系,?,B,A,思考？,B,反证法证明点,B,在两个平面的交线上,注意：过一点只能作一条直线垂直于已知平面,.,18,结论,B,A,如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内,.,19,例,1.,如图，已知,，,a,，,a,，试判断直线,a,与平面,的位置关系，并说明理由,.,A,b,a,l,20,例,2,如图，四棱锥,P-ABCD,的底面是矩形，,AB=2,，,侧面,PAB,是等边三角形，且侧面,PAB,底面,ABCD.,（,1,）证明：侧面,PAB,侧面,PBC,；,（,2,）求侧棱,PC,与底面,ABCD,所成的角,.,P,A,B,C,D,E,21,对于三个平面,、,，如果,，,，,，,=,l,，那么直线,l,与平面,的位置关系如何？为什么？,l,a,b,探究,解答：在,内分别作平面的垂线,a,、,b,，则,a,l,b,l,a,与,b,必相交,.,所以,l,22,小结,知识小结,几个结论和性质的应用,思想方法,线面垂直或线线垂直,面面垂直,23,作业,24,