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1. 熵的定义及计算：设概率系统中有n个事件，每一事件产生的概率为Pi（i=1~n ）,当事件i产生后，信息量为：Hi=-log2Pi，对于n个事件构成的概率系统，每一事件产生的平均信息量为：H= -∈ni=1Pilog2Pi，信息熵其实就是每一事件产生的平均信息量，简称为熵。单位为bit,H=log2 1/P=-log2P,若为连续系统，概率分布为P(x)，熵为H=x1x0 [-p(x)log2p(x)]dx
2. 教育信息量化的方法：1.名义尺度:名义尺度的数值仅具有符号意义。其数字仅是一种符号，数字之间不能进行代数运算，多用于表示不同的数别。2.序数尺度：序数尺度数字可比较其大小，但不能进行四则运算。其数字多用于表示现象的排列顺序。3.距离尺度：（又称间隔尺度，指数值间的距离，具有加法性，要求具有等价单位，但不要求确定的零点位置。）教育信息处理中，对于那些不需要考虑零点位置，仅需要考虑数值间距离的数字都可作为距离尺度的数字进行处理。对距离尺度的数字可以计算算术平均值、计算标准偏差、求相关系数等各种统计处理。4.比例尺度：其除具有距离尺度之外，还要求具有绝对零度。是一种具有绝对零度的距离尺度值。如身高，对于某种教育信息，通过数量化可以赋予一定的数量。该数量应是怎样的尺度值与其数量化的方式有关。
3. 熵函数的表达式：如1
4. 课件熵的度量：从问题、课件所具有的学习功能来看，问题的信息量越大，表示学习者应答分布的分散性越大的，问题的信息量越小，能表示学习者应答分布越集中。课件中包含有许多问题，以每个问题累积信息熵的平均值，可用于课件的评价。课件的平均相对熵可定义为：H=-HT/N=1/N Hi，Ht为每个问题相对信息熵的累积，N为课件中的问题数，Hi为第i个问题的相对信息熵。
5. 信息与符号的异同：信息可以消除人们对事物认识的不确定性，并消除不确定程度的多少作为信息量的量度。信息特点：1.没有大小，2.没有重量3.容易复制.符号是用来表征信息的，符号的意义因环境而异，因时间而异，并具有外涵与内涵意义，不确定性较大。
6. 条件熵与联合熵的关系：基于两个概率系统联合概率分布的熵称为联合熵。以H(x，Y)表示X，Y的联合熵，且有H(x，Y)=- Pstlog2Px.条件熵为H(X|Y)是在给定X的情况下有关Y的条件熵。H(X|Y)= Ps.H(Ps1/Ps.,…,Psc/Ps.).H(x,Y)=H(X)+H(x|Y),在给定X的情况下y 的信息熵,H(Y|X),H(X,Y)=H(X)+H(Y|X)在给定Y的情况下X的信息熵。互信息量I(X,Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)=H(X,Y)-H(x|y)-H(Y|X).
7. ISM解释型结构模型方法的应用：解释结构模型可以用于各种变量众多、关系复杂而结构不清晰的系统分析中，范围涉及社会生活的方方面面，如能源问题、人口问题、社会问题、经济问题等。(1)抽出要素;(2)要素间的形成关系（3）形成关系图（4）研讨
8. 图：由指一些点和这些点的线所构成的总体。以顶点表示教材内容中的要素，以边（带箭头的线条）表示元素间的关系。设顶点的集合为V，边的集合为E，图为G。则G={V,E}，图是顶点与边的集合。
9. 经典教学方法：1.逐语记录法、逐语记录是一种用于以语言的方式进行教学的教学分析方法。这种方法通过将教学中的语言记录变换成代码教学数据，在此基础上实现教学过程中的数据处理。（1）代码教学数据，（2）处理方法
2.分类分析法、对学生、教师的行为进行分类，并根据这种分类，将教学过程分为一系列的单元行为。（1）分类表（2）迁移矩阵
3.时序列分析法：以时间为横轴，行为类别为纵轴的图形。

10.S-T行为转化率：T行为占有率Rt表示教学过程中T行为所占有的比例。行为转换率Ch表示教学过程中，行为转换率Ch表示教学过程中，T行为与S行为间的互相转换次数与总的行为采样数之比。
S-T图：一种是描述教学设计的结果的S-T图，称为计划S-T图；一种是描述实际教学过程的S-T图，称之为实测S-T图。S-T分析法是以图形的方法表示教学性格的。S-T分析法将教学中的行为仅分为学生（S）行为和教师（T）行为两类，减少了教学过程中行为分类的模糊性，增加了客观性。并将计划教学与实施教学的结果以图形表示，可采用可视化的方法研讨教学。而且不需要复杂的计算，有利于推广、实施。
T行为：教师视觉的、听觉的信息传递行为
S行为：T行为以外的所有行为

11.项目反应模型：（1）单参数逻辑斯谛模型：仅以难度作为参数的单参数逻辑斯谛模型

这是一种在被测试能力参数的尺度中包含有项目区分度参数信息的模型。单参数逻辑斯谛模型，由于项目参数少，在数学处理时较为方便，因此得到了广泛的应用。（2）三参数逻辑斯谛模型：
这种模型都是基于指数分布的的分布函数的模型。此外，作为项目反应的模型，除指数分布的，也有使用正则分布的正则累积模型。
12.S-P表：是一种将测试、练习的得分数据排成一览表，并对学生和问题的特性以视觉化的图表进行结构分析的方法。它是以学生（Students）数据作为纵轴，问题(Problems)数据作为横轴作成一览表，该表取学生和问题的第一个字母，故称之为S-P表。

13.相关结构分析：相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。相关分析是一种基本的统计分析，它是教育实践、教育研究的重要工具，此外，相关分析也是其他分析，例如主成分分析、因子分析的基础。
14.多元分析的必要性：多元分析是对一种多变量系统进行统计分析的方法。对于多变量系统，仅以单变量分析方法对它进行分析是很不充分的。实际系统中，存在着多个彼此相关的变量，对这些变量不是一个个的分别进行分析，而是考虑到这些变量间的相关性，对他们综合地进行分析。如学生成绩的分析，如果仅以单变量分析，而不对学生进行综合分析，是很难找到影响学生学习的根本原因的。
15.直线回归：将若干个具有某些特性排列的散布点(观测样本)以一条曲线所表示为回归，若该曲线为直线，称之为直线回归，该直线为回归直线。回归曲线是由若干个散布点所决定的。回归直线的求法。最小二乘法：总离差不能用n个离差之和 来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：