方阵问题的公式.docx

方阵问题同学们要参加运动会入场式,要进行队列操练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵。方阵分实心方阵和空心方阵。方阵的基本特点:(1) 方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。(2) 实心方阵的总个数=每边个数每边个数(3) 每边个数和四周个数的关系;四周个数=（每边个数-1）4每边个数=四周个数4+1(4) 空心方阵几层的总个数=（最外层的每边数层数）层数4最外层的每边数=几层的总个数4层数+层数层数=（最外层的每边数-最内层的每边数）2+1（根据等差数列的求项数的公式推导）最外层的每边数=（层数-1）2+最内层的每边数