桥梁工程课件第2篇第三章混凝土简支梁桥的计算.pptx

第二篇 混凝土梁桥和刚架桥1第一节第一节 桥面板计算桥面板计算一、桥面板的力学模型一、桥面板的力学模型1 1、周边支承板周边支承板：单向受力板：单向受力板 对于其边长比或长宽比对于其边长比或长宽比（l la a/l/lb b）等于和大于等于和大于2 2的板，的板，近似地按仅由短跨承受荷载的近似地按仅由短跨承受荷载的来设计。来设计。适用：适用：整体现浇的整体现浇的T T梁桥梁桥第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥22 2、装配式装配式T T形梁桥形梁桥，翼板之，翼板之间采用钢板联结：悬臂板间采用钢板联结：悬臂板其桥面板也存在边长比或长其桥面板也存在边长比或长宽比宽比l la a/l/lb b22的关系。的关系。3 3、装配式、装配式T T形梁桥，采用不形梁桥，采用不承担弯矩的承担弯矩的铰接缝连结铰接缝连结：铰铰接悬臂板接悬臂板。第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥3二、桥面板的受力分析二、桥面板的受力分析1.1.车轮荷载在板上的分布车轮荷载在板上的分布 沿行车方向沿行车方向 a a1 1=a=a2 2+2H+2H 沿横向沿横向 b b1 1=b=b2 2+2H+2H 式中：式中：H H为铺装层的厚度为铺装层的厚度则：当有一个车轮作用于桥则：当有一个车轮作用于桥面板上时：面板上时：p p=式中：式中：P P汽车的轴重。汽车的轴重。第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥42.2.板的有效工作宽度板的有效工作宽度行车道板的受力状态行车道板的受力状态第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥5单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥6单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥7悬臂板的荷载有效分布宽度悬臂板的荷载有效分布宽度 第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥8三、行车道板的内力计算三、行车道板的内力计算1.1.多跨连续单向板的内力多跨连续单向板的内力（1 1）跨中最大弯矩计算）跨中最大弯矩计算当当t t/h h1/41/4时（即主梁抗扭能力大者）：时（即主梁抗扭能力大者）：当当t t/h h1/41/4时（即主梁抗扭能力小者）：时（即主梁抗扭能力小者）：式中：式中：h h为肋高；为肋高；M M0 0为把板当作为把板当作简支板简支板时，由使用荷载引起的一米时，由使用荷载引起的一米宽板的跨中宽板的跨中最大设计弯矩最大设计弯矩M M0 0，它是，它是M Mopop和和M Mogog两部分的两部分的内力组合内力组合。第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥9M Mopop为为1m1m宽简支板条的跨中活载弯矩宽简支板条的跨中活载弯矩，对于汽车荷，对于汽车荷载：载：式中：式中：P P轴重应取用加重车后轴的轴重计算；轴重应取用加重车后轴的轴重计算；a a板的有效工作宽度；板的有效工作宽度；l l板的计算跨径；板的计算跨径；冲击系数，在桥面板内力计算中通常为冲击系数，在桥面板内力计算中通常为0.30.3。M Mogog 为跨中恒载弯矩为跨中恒载弯矩，可由下式计算：，可由下式计算：式中式中g g为为1m1m宽板条每延米的恒载重量。宽板条每延米的恒载重量。第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥10（2 2）支点剪力计算）支点剪力计算对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况，对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况，考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起的支点剪力为：的支点剪力为：其中：矩形部分荷载的合力为（以其中：矩形部分荷载的合力为（以 代入）：代入）：三角形部三角形部分荷载的合力为（以分荷载的合力为（以 代入代入 ）第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥112.2.铰接悬臂板的内力铰接悬臂板的内力用用铰接铰接方式连接的方式连接的T T型梁翼缘板其型梁翼缘板其最大弯矩在悬臂根部。最大弯矩在悬臂根部。每米宽悬臂板的活载弯矩为：每米宽悬臂板的活载弯矩为：每米板宽的结构自重弯矩为：每米板宽的结构自重弯矩为：注意，此处注意，此处l l0 0为铰接双悬臂板的净跨径。为铰接双悬臂板的净跨径。铰接悬臂板计算图示铰接悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥123 3 悬臂板的内力悬臂板的内力计算根部最大弯矩时，应将车轮荷计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时载靠板的边缘布置，此时b b1 1=b=b2 2+H,+H,则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般公式求得：公式求得：结构自重弯矩（近似值）：结构自重弯矩（近似值）：必须注意必须注意，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P P/2/2的汽车荷的汽车荷载推得的载推得的。悬臂板计算图示悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥13四、内力组合四、内力组合承载能力承载能力极限状态极限状态结构重力对结构结构重力对结构的承载能力不利的承载能力不利结构重力对结构结构重力对结构的承载能力有利的承载能力有利正常使用正常使用极限状态极限状态短期效应组合短期效应组合长期效应组合长期效应组合1m宽板内力组合宽板内力组合第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥14【例例2-3-12-3-1】计算计算T T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为2cm2cm的沥青表的沥青表面处治面处治(容重为容重为23kN/m23kN/m3 3)和平均和平均9cm9cm厚混凝土垫层厚混凝土垫层(容重为容重为24kN/m24kN/m3 3)，C30TC30T梁翼板的容重为梁翼板的容重为25kN/m25kN/m3 3。T T梁横截面图梁横截面图第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥15 第二节第二节 主梁内力计算主梁内力计算混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部设计荷载很大的比重混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部设计荷载很大的比重 (通常占通常占60%60%90%)90%)，梁的跨径愈大，结构自重所占的比重也愈大。，梁的跨径愈大，结构自重所占的比重也愈大。计算出结构计算出结构自重值自重值g g 之后，则梁内各截面的之后，则梁内各截面的弯矩弯矩M M 和和剪力剪力Q Q 计算计算公式为：公式为：结构自重内力计算图示结构自重内力计算图示一一 、结构自重效应计算、结构自重效应计算第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥16二、二、汽车、人群荷载产生内力计算汽车、人群荷载产生内力计算1.1.荷载横向分布的定义荷载横向分布的定义对于某根主梁某一截面的内力值的确定，我们在桥梁纵、横向对于某根主梁某一截面的内力值的确定，我们在桥梁纵、横向均引入均引入影响线影响线的概念，将的概念，将空间问题空间问题简化成为了简化成为了平面问题平面问题，即，即:式中：式中：是空间计算中某梁的是空间计算中某梁的内力影响面内力影响面；是单梁在是单梁在x x轴方向某一截面的轴方向某一截面的内力影响线内力影响线；是单位荷载沿桥面横向（是单位荷载沿桥面横向（y y轴方向）作用在不同位轴方向）作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷荷载横向分布影响线载横向分布影响线。第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥172.2.荷载横向分布影响线的计算荷载横向分布影响线的计算（一）（一）杠杆原理法杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。上断开而简支在其上的简支梁。（二）（二）偏心压力法偏心压力法把横隔梁视作刚性极大的梁；把横隔梁视作刚性极大的梁；（三）（三）铰接板（梁）法铰接板（梁）法把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力；剪力；（四）（四）刚接梁法刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；弯矩；（五）（五）比拟正交异性板法比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。计算方法计算方法第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥18（1 1）杠杆原理法杠杆原理法l 基本假定基本假定：忽略主梁之间横向：忽略主梁之间横向结构的联系作用。结构的联系作用。l 适用场合适用场合：计算荷载位于靠近：计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数；主梁支点时的荷载横向分布系数；双主梁桥；横向联系很弱的无中双主梁桥；横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁间横隔梁的桥梁l 计算步骤：计算步骤：判断计算方法判断计算方法绘出横向分布影绘出横向分布影响线响线按最不利荷载位置布载按最不利荷载位置布载计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数 按杠杆原理法计算荷载横向分布系数按杠杆原理法计算荷载横向分布系数第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥19（2 2）偏心压力法偏心压力法 l基本前提：基本前提：1.1.汽车荷载作用下，中间横隔梁可汽车荷载作用下，中间横隔梁可近似地看作一根近似地看作一根刚度为无穷大刚度为无穷大的刚性的刚性梁，横隔梁仅发生梁，横隔梁仅发生刚体位移刚体位移；2.2.忽略忽略主梁的主梁的抗扭刚度抗扭刚度，即不计入，即不计入主梁扭矩抵抗活载的影响。主梁扭矩抵抗活载的影响。l适用场合：适用场合：桥上具有可靠的横向联结，且桥的桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽宽跨比跨比B/lB/l小于或接近小于或接近0.50.5的情况时（一的情况时（一般称为窄桥）的跨中截面荷载横向分般称为窄桥）的跨中截面荷载横向分布系数计算。布系数计算。偏心压力法计算图示偏心压力法计算图示第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥20（3 3）修正偏心压力法修正偏心压力法修正刚性横梁法：考虑主梁的抵抗扭矩修正刚性横梁法：考虑主梁的抵抗扭矩注意：注意：修正偏心压力法比偏心压力法的计算精度要高，更接近于真实修正偏心压力法比偏心压力法的计算精度要高，更接近于真实值，但是当主梁的片数增多，桥宽增加，横梁与主梁相对弯曲刚度比值，但是当主梁的片数增多，桥宽增加，横梁与主梁相对弯曲刚度比值降低，横梁不再能看作是无限刚性时，用修正偏心压力法计算仍会值降低，横梁不再能看作是无限刚性时，用修正偏心压力法计算仍会产生较大的误差。产生较大的误差。修正后修正后任意主任意主梁承担梁承担总荷载总荷载第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥213.3.荷载横向分布系数沿桥跨的变化荷载横向分布系数沿桥跨的变化 m m沿跨长变化图沿跨长变化图第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥224 4、汽车、人群作用效应计算、汽车、人群作用效应计算截面汽车、人群作用效应一般计算公式截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下：如下：可见，对于可见，对于汽车荷载汽车荷载，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：置，其计算公式为：而对于而对于人群荷载人群荷载，则计算公式为：，则计算公式为：计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值内力增（或减）值，即：，即：第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥23三、三、主梁内力组合主梁内力组合钢筋混凝土钢筋混凝土及及预应力混凝土梁式桥预应力混凝土梁式桥，当按持久状况承接能力极限状，当按持久状况承接能力极限状态设计时，作用效应组合按下表规定采用。态设计时，作用效应组合按下表规定采用。承载能力承载能力极限状态极限状态结构重力对结结构重力对结构的承载能力构的承载能力不利不利结构重力对结结构重力对结构的承载能力构的承载能力有利有利正常使用正常使用极限状态极限状态短期效应组合短期效应组合长期效应组合长期效应组合第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥24第三节第三节 横隔梁内力计算横隔梁内力计算为了保证各主梁共同受力和加强结构的为了保证各主梁共同受力和加强结构的整体性整体性,横隔梁横隔梁本身或其装配本身或其装配式接头应具有式接头应具有足够的强度足够的强度。对于具有多根内横隔梁的桥梁，通常就只。对于具有多根内横隔梁的桥梁，通常就只要计算受力最大的跨中横隔梁的内力，其他横隔梁可要计算受力最大的跨中横隔梁的内力，其他横隔梁可偏安全偏安全的仿此设的仿此设计。计。一、作用在横梁上的计算荷载一、作用在横梁上的计算荷载纵向一列汽车车队荷载轮重分布给纵向一列汽车车队荷载轮重分布给 该横隔梁的计算荷载为：该横隔梁的计算荷载为：人群：人群：（影响线上布满荷载影响线上布满荷载）第三章 第三节 横隔梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥25二、横隔梁的内力影响线二、横隔梁的内力影响线将桥梁的中横隔梁近似地视作将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承竖向支承在多根弹性主梁上的多跨在多根弹性主梁上的多跨弹性支承弹性支承连续梁，由力的平衡条件就可写出横隔梁任意截面连续梁，由力的平衡条件就可写出横隔梁任意截面r r的的内力计算公式。内力计算公式。1.1.荷载荷载P=1P=1位于截面位于截面r r的左侧时的左侧时：2.2.荷载荷载P=1P=1位于截面位于截面r r的右侧时的右侧时：第三章 第三节 横隔梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥26三、三、横隔梁内力计算横隔梁内力计算用上述的计算荷载在横隔梁某截面的内力影响线上按最不利位置用上述的计算荷载在横隔梁某截面的内力影响线上按最不利位置加载，就可求得横隔梁在该截面上的最大（或最小）内力值：加载，就可求得横隔梁在该截面上的最大（或最小）内力值：式中：式中：为横隔梁内力影响线竖标；为横隔梁内力影响线竖标；和和 通常可近似地取用通常可近似地取用主梁的冲击系数主梁的冲击系数 和和 值。值。第三章 第三节 横隔梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥27可变荷载挠度：可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动，挠度大小逐临时出现的，但是随着可变荷载的移动，挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦汽车驶离桥渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦汽车驶离桥梁，挠度就告消失。因此在桥梁设计中需要验算可变荷载挠度来体现梁，挠度就告消失。因此在桥梁设计中需要验算可变荷载挠度来体现结构的刚度特性。结构的刚度特性。桥规桥规规定规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷载频遇值，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷载频遇值计算的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过计算的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过l/600，l为计算跨径；对为计算跨径；对于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过l/300，l为悬臂长度。为悬臂长度。第三章 第四节 挠度、预拱度的计算第四节第四节 挠度、预拱度的计算挠度、预拱度的计算桥梁挠度产生的原因：桥梁挠度产生的原因：永久作用挠度永久作用挠度和和可变荷载挠度可变荷载挠度。永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与持续时间持续时间相关，可分为相关，可分为短期挠度短期挠度和和长期挠度。长期挠度。可以通过施工时预设的可以通过施工时预设的反向挠度反向挠度（又称（又称预拱预拱度度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线型理想的线型。第二篇 混凝土梁桥和刚架桥28E N D第二篇 混凝土梁桥和刚架桥29人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。第二篇 混凝土梁桥和刚架桥30