平-行-四-边-形-的-面-积(详案).doc

平 行 四 边 形 的 面 积
一、课前情感互动
从“无师自通”这个成语引出本节课要掌握一个学数学的本领——“转化”
二、感悟“转化”本领
师：看到这个本领，有什么问题想问老师吗？
师：同学们提的问题很精彩！归纳一下……带着这两个问题来学习这节课。
到底什么是“转化”呢？答案就在这几个图形上。

先出示图1求出面积，再出示图2，要求出这个图形的面积怎么办？（同学们真会动脑筋！我们可以用割下来补过去的方法将图形转变成长方形，很快知道它的面积。）谁能很快说出下面这个图形的面积。
师：你们真聪明！通过刚才求不规则图形的面积可不可以告诉老师，今后遇到新问题时，可以怎么做？
师：说得真好！像这样把无法解决的新问题转化成已学过的知识来解决，这种学习方法我们把它叫做“转化”！今天我们就用转化的方法来研究平行四边形的面积。（揭示课题）
三、自主解决新知
1、出示一个平行四边形，提出问题：你们会求它的面积吗？
出现两种情况：6×4=24 6×3=18
2、没关系，只有大胆的猜想才有伟大的发现，不过，同一个平行四边形的面积，出现两个答案，其中必定有一个是错误的。那究竟哪个猜想是正确呢？请大家想办法求出这个平行四边形的面积。（拿出1号平行四边形独立探究）（或提示：用“转化”的本领剪一剪、拼一拼变为已学过的图形，求出这个平行四边形的面积）
3、生登台演示汇报用剪拼法求出它的面积。你们都是用这个方法吗？（课件演示）
（插问：为什么要先画一条高？〈大家赞同吗？那么我们就以热烈的掌声对两位同学的精彩展示给予表扬〉还有不同的的剪法吗？这两种剪法有什么相同之处？前后图形的什么变了，什么没有变？）
4、师：现在我们可以否定平行四边形的面积用底乘邻边是不行的，那你们知道起先他们是怎么想的吗？别气馁，古埃及，对数学的发展也有重要的推动作用，你们敢猜，已经很棒了。
师：现在沈老师有一个小收获。今后，老师手里拿一把剪刀，遇到求平行四边形面积时，不管三七二十一，先剪一刀，这样就可以求出它的面积了。大家说，好吗？
5、拿出2号平行四边形，那咱们不剪了，拿一把尺子，想一想怎样求2号平行四边形的面积。
师：谁能告诉大家，你到底量的是什么数据？
师：非常好，和他们一样的举手。
师：那以后我们就可以怎样计算平行四边形的面积呢？
师：同学们想的和数学家想的一模一样，但就差最后一步了，你能不能讲清楚为什么计算平行四边形面积用平行四边形的底乘以高？（生说理，课件继续演示。课件填空）
6、得出公式。同学们用“转化”的本领找到了平行四边形面积的计算公式，真有才！我们就以响亮的声音齐读一遍！
师：这么长的公式书写起来太麻烦了，想个办法让它简单些。（师：好办法！数学上通常用……来，我们齐读一遍。）
三、操练巩固新知
1、 口算下列平行四边形的面积
2、 判断：哪个平行四边形的面积是“2×3=6平方厘米”？

2 2 2
3 3 3
3、 你会求阴影部分的面积吗？

20厘米

10厘米
如果只出示一个三角形，要求它的面积可能与什么图形有关？可以用什么方法解决？究竟是不是同学们说的这样呢？这是下节课要学习的新知识，有兴趣的同学可以先预习、查资料，希望每位同学都能成为小小的数学家！
六、总结内化知识
这节课你们学习了什么？
师：我觉得你们学得很，好在哪里呢？
师：对！面对着求平行四边形的新问题，我们用割补的方法转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，这种思想方法比会计算平行四边形的面积更加重要，因为以后我们还可以用这种本领去获得更多的新知识。你们说掌握这种转化的本领重要吗？

板书设计：
平行四边形的面积与“转化”本领
长方形的面积 = 长 × 宽
6×3=18（平方厘米） 平行四边形的面积= 底 × 高
6×4=24（平方厘米） S = ah
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