倍数和因数教学.doc

因数和因数教学设计
文晓玲
教学内容：西师版五年级上册P125——126
教学目标：
1． 通过乘除法关系理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系；
2． 探索找一个自然数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数和因数的特征；
3． 能找出100以内某个自然数的所有倍数和所有因数。
4．让学生在学习过程中学会反思、学会分享，提高数学思考水平。
教学重点：
1． 理解倍数和因数的意义；
2． 掌握找一个数的倍数和因数的方法,并能正确地找出一个数的倍数和因数。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，学会有序地思考。
课前谈话：合作学习是我们数学中很重要的学习方式，用得更多的是同桌合作学习 ，唐老师不了解你们，来介绍你自己和你的同桌，（。。。。。。）下面就这样来介绍，我是。。。。xx是我的同桌，我是xx的同桌，能说我是同桌吗？能说xx是同桌吗？
教学过程：
一、理解倍数和因数
1、引入：
(1)请看（）×（）=12，你能说出这样的乘法算式吗？学生说，教师选择性的板书：1×12=12，2×6=12，3×4=12，0.5×24=12，5×2.4=12.。。。。
（2）象这样的算式还有很多，请你介绍一下算式中的各部分的名称。（因数，因数，积）
（3）在这里，因数只是一个名称，有的是整数，有的是小数。如果12代表12个小正方形，用12个小正方形拼摆成长方形，要求每排的小正方形个数一样多，有几种不同的摆法，你是怎样想的？
（4）汇报，课件配合学生的汇报情况出图。如：每行12个，可排1行，算式就是（1×12=12，）
（5）借助形来研究数，多好的策略。
2、理清关系
（1）比较，这三个算式都能够用拼摆的长方形表示出来，那么其他的算式你能够用这样的算式表示出来吗？
（2）观察
这3个算式与其他算式有什么不同？（因数和积都是整数）
（3）点名，我们只在这样的算式中研究因数和倍数（板书课题）今天要研究的数都是非0自然数。0.5×24=12符合研究要求吗？
3、揭示
（1）以第3种摆法为例，还可以写出什么除法算式？12÷4=3在3×4=12或12÷4=3，算式中3、4、12这三个数，我们可以说3是12的因数，4是12的因数，3和4都是12的因数，还可以怎样说呢？(12是3的倍数，12是4的倍数，12是3和4的倍数)
（2）我们看前2种摆法，你能说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
4、即时练习1：刚才我们通过拼摆长方形，认识是因数和倍数，现在请你自己写一个乘法算式或者除法算式，并给同桌说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
即时练习2: 这样的说法对吗？为什么？（课件） 8是倍数，2是因数；
由此可见：倍数和因数是两个非0自然数之间一种相互依存的关系，如果A是B的倍数，反过来B就是A的因数。现在，你对倍数和因数的知识还想知道些什么呢？（预设：怎样求一个数的倍数和因数）（板书：倍数与因数） 相互依存

二、探索找一个数的因数的方法。
教师：真是会提问题的孩子。下面我们就先来探索怎样找一个数的所有因数。给你一个数18，你能找出它的所有因数吗？你怎样找的？再把18的因数写在本子上。
（1）独立尝试找18的因数，教师巡视指导。（2分）
（2）汇报交流：18的因数有哪些？你怎样找的？（2分）（实物投影展示学生的完成情况）（抽3人汇报）
（预设：从小到大找或从大到小找；杂乱的；写成乘法算式或除法算式一组一组找）
（3）引导反思：孩子们用自己的方法找到了18的所有因数，在这些方法中，那种方法找的又快又准，而且不重复又不遗漏呢？（第三种）为什么呢？（因为他是有序地找，而且是一组一组地找）
教师：真聪明，我们在找一个数的所有因数时，就要像这样有序地、一组一组地找。这个过程可以像这样写出来，也可以在脑子里想，从1找起，找到1，就找到18……，再找2，再找3，找4、5可以吗？6呢？（6和3相乘，重复了）这样就可以找得又快又准，而且不重复不遗漏。请你用这样的方法找出6和28的所有因数吗？
（5）用这种找因数的方法找出6、28的所有因数（2分）
（6）引导反思：观察这些数的所有因数，你有什么发现？
（一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；所有的因数都比它小或和它相等）你能举例说明吗?
  三、探索找一个数的倍数的方法。
我们学会了有序地找一个数的因数，你能有序地找5的倍数吗？
（1）找出5的倍数。（2分）
问：5的倍数有哪些？为什么用省略号？你是怎样找的？并把5的倍数写在本子上（用这个数依次乘1、2、3、4、5……）
（2）请用这样的方法快速说出6的倍数有哪些？8的倍数呢。（1分）
（3）观察这些数的倍数，你发现了什么？（2分）
（一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数）
四、课堂活动
1、在6，30，55中，哪些数是6的倍数？
同桌说一说，全班交流。
问：你是怎样判断的？
小结：判断一个数是不是6的倍数，就看这个数能不能被6整除。
2．找朋友游戏
下面我们来做一个找朋友游戏：(示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。)
五、引导反思、总结：
同学们回答得很好！通过这节课的学习，你学到了倍数和因数的哪些知识？还想知道些什么？
六.拓展
你知道吗 选择6和28 ，指着它们的因数观察。同学们，有这样一些自然数，它本身恰好是除去它本身以外的一切因数的和，这样的数我们称它为完全数，也叫做完美数。1位数中有6,2位数中有28,3位数中有496,4位数中是多少呢?有没有呢?在自然数中有多少个呢?你们课外去了解吧!

七、板书设计

倍数和因数（相互依存）

3×4=12或12÷4=3 18的因数： 5的倍数：5、10、15、20…
3和4是12的因数
12是3和4的倍数 6的因数： 6的倍数：6、12、18、24……

28的因数： 8的倍数：8、16、24、32……

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