公式应用过程中的常见病症分析《中学物理》.doc

浅析公式应用过程中的常见病症
湖北省潜江市曹禺中学（433100） 熊衍松

正确地应用公式是解题的关键。
有一部分同学却因缺乏对公式的物理
意义、应用条件的全面认识，应用公
式时，常出现下述病症：
一、不注意涉及的实质，误入圈套
例1 如图1所示，一打进河底
的木桩露出泥土外的部分呈圆柱体，
已知其露出泥土的体积为0.2m2，
则此木桩受到的水的浮力
是 N。
（g取10N/kg）。
分析：有的同学盲目地用F浮=ρ液gV排计算，
得出了“F浮=2000 N”的结论，这是错误的。使之产生
错误的原因在于没有注意浮力产生的实质：液体对物体
产生的向上的压力与液体对物体产生的向下的压力之差。
本题条件下，水根本不会对物体产生的向上的压力，也
就不存在浮力，答案应是“0”。
二、不明确公式的意义，盲目识别
例2 如图2所示，杠杆AB可以绕点O无摩擦的转动，已知杠杆OA、OB之长分别为、，如果图中所给条件刚好满足.=.,则此杠杆将(　　)
A、一定平衡　　　B、一定 不平衡　
C、可能平衡　　　D、无法判定
分析：有同学从题中看到了“F1. l1=F2. l2”这一物理条件,于是毫不犹豫地选出了答案A，其实这是错误的。使其产生错误的原因在于：不明确杠杆平衡条件中，“F1、F2”代表的物理意义分别是“动力”和“阻力”。然而，本题中的“F1、F2”有着相同的作用效果，它们都是“想”让杠杆沿逆时针方向转动，根本不存在相互的阻碍，也就不存在阻力，所以，杠杆肯定是不会平衡的。因此答案应是B。
三、不清楚应用的前提，囫囵吞枣
例3 如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，电动机线圈电阻R2＝0.1Ω．当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A．当开关S闭合后，额定功率为3W的电动机正常转动起来，求：(1)电源电压； （2）电动机工作5分钟时，线圈产生的热量。
分析:解决第一问难度并不大，因为S断开时，仅电阻R1接入电路，故电源电压为6V。但解决第二问时，就有学生出现了错误。究其错误的原因：不清楚公式使用的前提，即不知道公式Q=W=Pt或I=的使用前提是纯电阻电路。他们有的直接用Q=W=Pt计算出电动机线圈发的热量为900J；有的把电路作为纯电阻电路，算出电流为60A的错误结果，他们算得的电动机发热量为108000J。但是，如果注意到电动机是非纯电阻电路，必须先用I=算出通过电动机线圈的电流为0.5A，再用Q= I2. Rt来计算线圈产生的电热，就不难得出电动机线圈产生的电热为7.5J。
四、不理解知识的内涵，机械识记
有的学生，不注意知识的来龙去脉，记忆公式时，不将相关的知识联系起来，使得记忆的公式单纯、孤立；也有部分教师，为了落实某一典型题型的解法和某个重点知识的运用，经常训练着相同的类型，让学生沿着相同的途径、用着相同的公式解题，使得对某一过程或解法的印象过于深刻，而使与之相关的知识淡化甚至遗忘，留下了片面而机械地记忆。学生不能融会贯通知识，他们记忆的公式仅是某一类型题的解题“代码”。当给定条件与这一“代码”完全相符时，他们解的得心应手；但当条件稍作变化时，他们却无从下手。例如，解浮力计算问题时，由于平时经常用的是公式F浮=ρ液gV排，计算物体受到的浮力，当学生遇到用F浮=ρ液gV排求解的题时，解得相当顺畅，但遇到我们已经告诉了物体浸入液体中时排开液体的质量或者排开液体的重力时，他们确无法求出物体受到的浮力，因为他们忘记了F浮=ρ液gV排这一公式的演变基础是F浮=G排或F浮=m排g；更有甚者，有的学生学习热量的计算时，可以解决已知物体比热容C、质量m、初温t0°Ｃ、末温t°Ｃ的物体在温度下降过程中放出的热量，但却不能解决已知比热容C、质量m、物体下降温度为t°Ｃ时，物体放出的热量，原因是题中没有告知物体的初温和末温。
五、不注重物理量的“同一”，张冠李戴
例4 如图4所示，定值电阻R=5Ω与一标有“4W” 字样的灯串联接入6V电源上，当把开关S闭合后，电阻 R每分钟产生的热量为12J，设电灯电阻不随温度改变，求此灯的额定电压。
分析：有的学生常常因把握不住物理量的“同一”性，造成错解。他们在解本题时，常出现这样几种错误：一是把电路中的实际电流，错误地认作正常工作时的电流，用额定功率“4W”与通过电灯的实际电流（非额定电流）混在一起，计算电灯的额定电压，得到额定电压为20V的错误结果；二是把题给电路中灯两端的电压错误地认为是额定电压，因而得到灯的额定电压为5V的错误结论。如果我们能把住题给条件，注重计算过程中的物理量的“同一”，就一定不会把不明电灯是否正常工作的电流作为正常电流，也不会把题给条件下的灯两端的电压作为正常工作电压，而会以“电阻R每分钟产生的热量为12J”为依据，求出电路工作电流为0.2A，进而求出灯的电阻为25Ω，然后以“电灯电阻不随温度改变”为纽带，利用灯的电阻与灯的额定功率“4W”，求得灯的额定电压值为10V。
六、不探究应用的过程，主观臆断
例5 如图5所示，在不等臂的杠杆A、B两端各挂一个实心铁球后，杠杆恰好水平平衡。如果，我们将此二铁球均没入水中后，杠杆将（ ）
A、A端下沉 B、B端会下沉
C、仍然平衡 D、无法判定
分析：杠杆的平衡决定于“动力与动力臂的乘积”跟“阻力与阻力臂的乘积”的大小关系。有一部分同学虽然清楚这一点，但仅仅只是停留在公式的面上，而不愿进行深层的探究。他们当中，有的认为，大铁球没入水中后受到的浮力一定比小铁球受到的浮力大得多，因而，杠杆左端受到的拉力就会小得多，因此，仅凭印象，得出答案是B；也有同学认为，杠杆右边力臂比左边的力臂长得多，因此，当铁球没入水中后，右端受到的影响要比左端受到的影响大得多，即右端的力与力臂的乘积会急剧变小，因此答案是A。其实，上述两者的答案都是错误的，其产生错误的原因在于其仅在公式表面做文章，想当然，没有细致推导。我们必须知道：无论是学习物理知识、还是研究物理问题，都必须要
有严谨的态度、求实的精神，决不能主观臆断。对于物理
问题的求解，必须以事实为依据，进行认真的推断，假如
我们做到了这样，就不难得出答案是C。

本文发表在《中学物理》2012年第12期“中学生”栏目