第三单元教案 (3).doc

第三单元 混合运算
教学内容：教科书P30-31，乘法和加减法的两步式题
教学目标：
1、使学生结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式，感受解决问题方法的多样化；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，并能按顺序正确的计算。
2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
3、让学生积极参与探索算法的过程并在数学活动中获得成功的体验，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的准确性，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探索问题的意识和习惯。
教学重难点：重点：把分步算式合成综合算式以及书写格式，运算顺序
难点：混合运算的运算顺序
教学准备：教学挂图 小黑板（或投影）想想做做第一题
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
创设情境
出示例题图（谈话 交流）
提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
观察 同桌交流
集体交流
提出并解决问题1
学生试做
（分步为多）
提出问题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？（可运用对话的形式引出问题1）有信心自己解答吗？
运用已有经验 独立解答
交流算法 5×3=15（元）
15+20=35（元）
认识综合算式

像5×3=15（元）15+20=35（元）一步一步解答的叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”，我们还可以把两个算式合在一起列成一道两步计算的算式（板书：5×3+20），这样的算式叫（综合算式）
（也可让学生自己试着列出综合算式）
会读这个算式吗5×3+20？
（5乘3加20）需指导
规范书写格式
（苏教修订本叫脱式计算，也是递等式）
指出书写格式并板书 （使学生明确“=”在算式偏左的位置） 5×3+20
=
提示计算方法 问：能试着算一算吗？
尝试计算
小组交流（方法、格式）
集体交流（过程、顺序）
检查订正
认识混合运算
分步算式和综合算式有什么相同和不同之处？
根据学生的发现进行小结（板：混合运算）
观察 比较 （独立思考）
小组讨论、交流
集体交流各自的发现
提出并解决问题2
鼓励列综合算式解答
出示问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？（同问题1）
请尽量列综合算式解答 巡视个别指导
分析 独立解答
交流解题思路及计算方法
50-18×2
组织集体交流
提问：这道综合算式应先算哪一步？
（结合学生回答适当小结）
讨论、交流 50-18×2
= 50-36
= 14（元）
归纳运算顺序
你能发现这两题有什么共同点吗？
观察 交流（……）

小结：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是在后，只要算式中有乘法和加、减法，都要先算乘法。
巩固练习（完成P31想想做做第1、2、4题）
第1题
出示 23×3+50 16×6-9 38+4×15
巡视（注意第3题的书写格式）
口答运算顺序
独立解答 交流
第2题
出示题目 提出要求
提问：它们正确吗？
如果错，怎样改正？
观察 交流错误之处
三道题目都有错（……）
交流正确的运算过程和结果
第4题
提问：每组中两题有什么不同？
指名板演 巡视
想一想，为什么计算结果会不同？
（提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。）
观察 比较 交流
独立解答
比较 交流（因为运算符号不同，运算的顺序也不同，所以每组的结果也不同）
结合 32+3-20与56÷7×8提问：到目前为止，我们已经学习了几种混合运算？各有怎样的运算顺序？
加、减混合；乘、除混合；
乘法和加、减法混合
交流运算顺序
全课总结
今天我们学的什么内容？你有哪些收获？

布置作业
想想做做第3、5题

教学随笔：

教学内容：教科书P32-33除法和加、减法的混合运算
教学目标：
1、通过引导学生自主探索并理解、掌握除法和加、减法的混合运算顺序，能正确计算有关的混合运算的两步式题，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
2、让学生进一步掌握脱式计算的书写格式，正确的进行脱式计算。
3、让学生在学习过程中，提高运算技能，发展数感，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
重点：掌握除法和加减法混合运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。
难点：根据现实问题列算式，正确理解运用混合运算的运算顺序规则。
教学准备：教学场景图等
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
复习 （口算 计算 ）
口算
15×4 90÷3 50×60 180÷6 72-36 12×30 68+27 500-72 50-36 16×6
依次口算
选题说思路
计算
11×5+120 155+20×9 180-25×4
提问：你是按怎样的顺序计算的？
独立计算 交流
（乘法和加减法，先算乘法）
揭示课题：
今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）
教学新课
教学例题
出示场景图
场景图中有哪些商品？标价分别是多少？
从营业员的话中你能知道什么？

仔细观察
结合问题互相交流
从图中你还知道了什么？
你能帮小女孩算一算她所要花的钱吗？
指名板演 巡视
检查板演题 引导比较出现的两道算式
说说先算什么，再算什么的？
（知道了小女孩要买的东西）
讨论、交流解决的方法
独立解答 80÷10+12
（可能有两种） 12+80÷10 先算除法，算出一支钢笔的钱
提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们是先算什么的？
含有两种运算：除法，加法
先算的除法，再算的加法
“试一试”
出示问题：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？
你会列综合算式计算吗？

读题 分析
思考 讨论 交流想法
请同学们列出综合算式，并算一算。
列式计算 12-80÷10
80÷10表示什么意思？12-80÷10呢？
这道算式你是先算什么的？
为什么？
同桌交流
先算的除法
要先求出一支钢笔的钱
归纳运算顺序
观察这几个算式 80÷10+12 12+80÷10 12-80÷10 ，你有什么发现？
观察 讨论 交流
（答案不唯一）
结合学生回答总结（……）

新旧知识比较
引导与复习中的计算比较
在计算时有什么相同的地方？不同呢？
（总结）
比较 交流发现（有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘法或除法，后算加法或减法）
组织练习（完成想想做做第1、3、4、5题）
第1题
这组算式要按怎样的运算顺序进行计算？
检查 组织交流
分析并画出先算的部分
独立完成计算过程
第3题
分组出示题目，要求比一比再计算
每组两题有什么不同？
（根据学生回答适当总结）
比较 独立计算
交流相同点与不同点
（尝试按运算顺序分类）
第4题
出示题目
估计每组算式中哪道题的得数大一些
大家的估计对不对呢？
观察算式 思考
交流自己的思考过程
计算验证，交流结果
第5题
提出练习要求 巡视列式情况
指名板演 检查
提问：先算什么？再算什么？
分析 列式 交流
计算结果 交流订正
先算乘法除法，再算加法减法
全课小结
通过今天的学习，你有些什么收获？
布置作业
想想做做第2、6题

教学随笔：

教学内容：教科书P34页，P35页第1-5题。含有小括号的混合运算⑴
教学目标：
1、让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题。
2、培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
教学重难点：重点：含小括号的混合运算的运算顺序。
难点：体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。
教学准备：例题图
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
复习旧知，引入新课
添符号计算
40 4 2
①添+、- ②添+、÷
添符号，计算
交流运算顺序
口答结果
60＋30×3 42÷2－20 63÷7×4
20＋30－40 160÷80×30 52＋420÷70
交流运算顺序
口答结果
自主探究，学习新知
教学例题

出示例题图：你收集到哪些信息？
能帮她算一算：用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本吗？
请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。 巡视
观察图，交流信息
尝试列式计算
分步计算 综合算式
交流50-20=30（元）30÷5=6（元）
（综合算式可能会出50-20÷5）
列综合算式必须要先求出什么才行？
能不能这样列式50－20÷5？为什么？
你知道有什么办法解决这个问题吗？
先求出剩下的钱
不能（与题目意思不一样了…）
讨论 交流
讲述：遇到这种情况，就要改变它的运算顺序，就要用动小括号。数学上规定：括号内的要先算。这样就可以先算减法了
现在你知道怎么改吗？
（50-20）÷5
请同学们算出结果
独立计算 交流计算情况
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？
减法 除法
先算减法的
加小括号后，减法可以先算了
追问：加小括号的作用是什么？
（改变原来的运算顺序）
“试一试”
出示 18×（36+24） 95-（74-50）
指名板演 巡视
独立试做
交流过程、结果
两题在计算时有什么共同之处？
都有小括号…

改变了原来的运算顺序
师述：第①题改变了先乘后加的顺序
第②题改变了从左往右的顺序
归纳小结
提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（结合学生回答板书）
算式中有括号，要先算括号里面的
巩固深化，综合应用（完成想想做做第1、3题）
第1题
每一题先算什么？
同桌交流

指名板演 巡视 检查
提问：在计算有括号的算式时注意什么？
独立解答 交流订正
（要注意括号里的要先算）
第3题
每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？
观察 比较
交流各自的意见
指名板演
组织交流：为什么计算结果会不同？
独立计算
比较分析
加括号练习
⑴36+24÷6 先加后除
⑵72-30+22 先加后减
⑶58-6×7 先减后乘
⑷72÷2×6 先乘后除
小组合作交流
（互相学习）

口答
全课总结
今天我们学习了什么内容？算式中有了括号，会有什么作用？

布置作业
想想做做第2、4、5题

教学随笔：

教学内容：教科书P35～36，“想想做做”第6～10题。含有小括号的混合运算⑵
教学目标：
⒈　通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。
教学重难点：含有小括号的混合运算的运算顺序
感受、发现小括号的作用
教学准备：“想想做做”第8、9题的插图
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
复习铺垫
口算练习
720÷8 630÷90 330×0 75÷25
337－45 480÷20 95÷5 140÷14
口算
交流方法
说顺序，计算
（127＋23）÷50 328÷（360÷90）
46×（30－25） 47×56＋379
交流顺序
独立计算
初步感知（想想做做第7题以及部分补充题）
第一组题
出示：180－36－44 180－（36＋44）
提问：它们有什么不一样？
观察 比较
交流两题的区别
大家估计它们的结果怎样？指名板演
组织交流 有什么发现？
（结合学生回答简单小结）
估计 交流（可能有不同结论）
独立完成
比较结果 ，交流发现
第二组题
出示：159－（59＋37） 159－59－37
它们的结果会怎样？ 为什么？
交流：会相同（异议可能没有）
（可能会结合上一题情况回答）
怎样验证呢？
独立计算 交流
通过这两组题目的比较，你发现了什么？
（连续减去两个数，等于减去这两个数的和……）
应用知识
说出与它们计算结果相等的算式
80－20－30 50－（20＋10）
为什么它们结果一样？
讨论 交流
80-（20+30） 50-20-10
交流
合作练习
互相出题，说相等结果的算式
同桌合作 交流
灵活运用（想想做做第8、9、10题）
第8题
出示图
提问：什么是一套衣服？
观察
（一件上衣和一条裤子）
出示问题，提出练习要求（1综合2可以分步）指名板演
独立解答 交流
检查订正，交流解题思路
第9题
出示图
提问：你知道了哪些信息？
观察
交流收集的信息
根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。
独立思考：选信息，提问题
交流提的问题
第10题
提问：能用不同的方法解答吗？
独立完成 比较
知识拓展
适当补充
自学“你知道吗？”
布置作业
想想做做第6、9、题

教学随笔：

教学内容：教科书P37练习五第1～6题
教学目标：
⒈　通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
2、使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习惯，增强学习数学的兴趣。
教学重难点：混合运算的运算顺序 解决简单的实际问题
教学准备：投影，小黑板，口算卡片等
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
基础练习
口算
200÷50 27×3 96÷12 280÷40 4×19 60÷15 78÷2 270÷90 3×15 57÷3 90÷30 78÷2
独立口算
（或限时让学生笔算）
交流部分题的思路
整理混合运算顺序（完成第1、2题）
运算顺序整理
出示：30÷6×5 87－49＋21
提问：这两题的运算顺序是怎样的？
独立计算
交流它们的运算顺序
出示：280＋120÷10 100—5×13
提问：它们的运算顺序又是怎样的？
独立计算
交流它们的运算顺序
出示：（90＋70）÷80 32×（47－17）
提问：它们的运算顺序呢？
独立计算
交流它们的运算顺序
提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
（结合学生回答适当小结）
小组讨论
集体交流
练习五第2题
分组出示三组题 480－180＋60
480－（180＋60）
31＋2×30 240÷4×20
（31＋2）×30 240÷（4×20）
体温提问：这几组题目有什么特点？它们的结果怎么样？
（提示学生作业时要认真审题细心解答）

观察 分析
比较每组题的异同点
分组计算
交流
实际应用（完成第5、6题）
第5题
出示题目列表
提问：通过这张表，你知道了哪些信息？
看表 分析
交流收集的信息
要求的是什么问题？
能用综合算式解决吗？
指名板演 巡视（个别指导）
口答问题
独立解答
交流解题思路（错题订正）
第6题
出示第6题的3小题
提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
检查练习情况（提示联系与区别）
认真读题
交流（可能从条件、问题说起）
独立完成
交流（从解题思路、方法说起）
布置作业
练习五第3、4题

教学随笔：

教学内容：教科书P37-38第7-12题，书后思考题
教学目标：
⒈　通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，提高学生的计算能力。
2、体会用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重难点： 混合运算的运算顺序
解决问题
教学准备：投影等
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
基本训练
口算
484÷2 450÷50 28＋42 56＋8
13×4 840÷21 360×2 65－17
口算
交流（结果，思路）
计算练习
出示87－49＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
指名说运算顺序

独立计算
交流运算顺序
灵活运用（完成第7、8题）
第7题
出示题目，指名板演
分组独立完成 （交流）
提问：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
比较（题目、结果）
交流发现
小结：通过这两组题的计算，我们可以认识到一个数连续除以两个数，与除以这两个数的积，结果是一样的。
举例验证
（对于有余数的不适用：比如 738÷6÷12 738÷72）
第8题
出示第8题
要求：不计算，通过观察比较完成。
组织交流：你是怎么判断的？
观察 比较
独立完成
交流思路 结果
实际应用（完成第11、12题）
第11题
出示（读题）
指名板演 巡视（个别提示）
独立完成
交流解题思路
第12题
要求：边看图边读题边思考
怎样解决这两个问题？
巡视练习情况
仔细观察图，认真读题
交流解题思路（个别人困难）
独立解题（交流订正）
思考题
启发学生倒过来算
提问：后算乘法，那么什么数乘5得500？
100又是怎样算出来的？
讨论（同桌、小组）
交流：100乘5得500；100是20加一个数得到的…
能算出来吗？
巡视 指导
讨论，共同解答
互相交流思考方法
课堂小结
今天我们练习了什么内容？
你有什么收获？

布置作业
练习五第9、10题
（第10题解题后引导比较两种方法）
独立完成
（比较）
教学随笔