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八年级（下）数学期末复习试卷（二）班级 姓名
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D
2．为了解我市今年中考数学成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指 （ ）
A．150 B． 150名考生 C．这150名考生的中考数学成绩 D．今年中考数学成绩
3．下面有四种说法：其中，正确的说法是 （　　 ）
①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4、在同一直角坐标系中，函数y = 3x与的图象大致是 （　　）

5．若甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是 （ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（ ）
A．90° B．100° C．130° D．180°
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 （ ）
A．1cm＜OA＜4cm B.2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm

（第6题图） 第7题图

8．若2 <a< 3，则等于 （ ）
A. B. C. D.
9．使式子有意义的条件是 。
10．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是 ．
11．在扇形统计图中，占圆面积30％的扇形的圆心角的度数是_________．
12．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 ．
13．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_______.

14．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数
100
400
800
1 000
2 000
4 000
发芽的频数
85
300
652
793
1 604
3204
发芽的频率
0.850
0.750
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为____ （精确到0.1）．
15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为 ．
A
B
C
G
D
E
F

M
16．对于两个非零的实数、，规定⊙．若1⊙，则的值为 。
17. 若与互为相反数，则。

（第15题图） （ 第18题图）

18．如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则 的长为 。
19．计算：（1） （2）

(3)．x=2＋，y=2－，求代数式的值．

20．解下列分式方程：
（1） （2）

21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD
是什么特殊四边形？并证明你的结论．

22试化去下列分母中的根号：（1）；（2） （3）
（n为正整数）。

23．某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：
（1）该县共调查了　 　名初中毕业生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，
请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

25．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、都是格点．
①将△向左平移6个单位长度得到得到△，并画出△；
②再将△绕点按逆时针方向旋转180°得到△，请画出△．
③
④
①
②

26．如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
A
B
C
O
D
E
F
G
（2）若连接，且满足．问此时四边形DGFE又是什么形状？并请说明理由。

27．如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C．
（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求的值．

28．如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，边．
（1）求点的坐标；
（2）把矩形沿直线对折使点落在点处，直线与、、的交点分别为，求折痕的长；
（3）若点在轴上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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