九年级数学第一学期期中综合复习卷二.doc

九年级数学第一学期期中综合复习卷二
班级________姓名__________
一．填空题
1、命题“若a>b，则”的逆命题是_________________________________________；
2、在阳光明媚的星期天上午，小明和他父亲到沙滩上散步。小明发现他自己身高1.50m，在阳光下影长1.20m。其父亲身高1.70m，则此时其父亲的影长为___________m；
3、一个几何体的三视图如右图，则这个几何体是______________；
4、方程x2=3x的根是___________________________；
5、菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的边长为______；
6、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）；
7、 如图，在RtΔABC,∠ACB=900,∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将ΔACM沿直线CM
折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A等于 度；

第3题 第6题 第7题
8、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 .
9、直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴上的点C(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙AB，若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区大范围是 。

10、还记得黄金比是多少吗？若点C为线段AB上的点，满足AC2=AB·CB，则称点C将线段AB黄金分割，即为黄金比，为求得黄金比，小明的解法如下：
(1)不失一般性，设AB = 1，AC = x, 则x2 =1× (1-x) 即x2+x – 1=0
(2)列表
x
0
0.4

0.7
0.8
x2+x - 1
- 1
- 0.44

0.19
0.44
所以x 的取值范围是 ________________
进一步计算
x

x2+x - 1

请你帮小明写出x 的取值范围是 _____________ 由于，因此x取值范围即为黄金比的取值范围。
二.选择题
11、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的 （ ）
A.三条中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点
12、方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A.、 D. 以上答案都不对
13、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料 ( )
A、15匹 B、20匹 C、30匹 D、60匹
14、如图,从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地再从B地向西走200m到C地,这时小明
离A地 ( )
A、 150m B、100 m C、100m D、 50 m
15、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4
16、下图是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

第13题 第14题 第16题
15、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则有下列物体各若干，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 （ ）

A B C D
三、计算题
17、 （1）3x²－4x＋1＝0 （2）2(x－3)²＝x²－9

18、有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,(如图所示)鸡场的面积能够达到32米2吗?若能,给出你的方案?若不能,请说明理由．

四、作图题
19、已知下图是一几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图

20、如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。
（2）在图中画出表示大树高的线段。
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。

21、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

五、解答与证明
22、某宾馆一房间甲乙两处各有一块作装饰用的三角形玻璃不慎被打碎了，碎玻璃渣散了一地，但两处各有两块较完整的玻璃片，晓敏经过观察度量，发现原来的三角形玻璃是完全一样大小的，你知道他是怎么做的吗？

甲处 乙处
23、如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90°，请判断△AEC的形状，并说明理由.

24、图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。
(1)单位正三角形的高=_______；面积=_________；
(2)图①中的□ABCD含有______个单位正三角形；□ABCD的面积是__________；
(3)求出图①中线段AC的长(可作辅助线)；

图①

(4)求出图②中四边形EFGH的面积。

图②

25、已知：△ABC中AB=AC，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
（1）写出图中与△ＡＢＣ相似的三角形；（2）求证：ＭＰ＋ＭＱ＝ＡＢ；
（3）当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？在图２中画出图形并予以证明。

图1 图2

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