讨论小学生计算能力的培养思考和尝试.doc

浅谈小学生计算能力的培养

    计算能力是一项基本的数学能力，培养小学生具有一定的计算能力，是小学数学教学的一项重要任务。数的运算在实际生活中有着极其广泛的应用。因此，多年来计算一直是数学教学的中心任务，但从学生的试卷和平时的作业中我们不难发现，学生在计算时，常常出现各种各样的错误。那么，如何培养学生的计算能力呢？我认为应从以下几方面入手：
第一，理解和掌握基础知识，是形成计算能力的前提。
    学生面对计算题，要得到计算结果，首先要考虑运用什么数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等等，因此充分理解和掌握这些基础知识决定了是否具有计算能力。例如，学生要具有分数四则计算的能力，必须先要理解分数的意义和性质，理解并且掌握如通分、约分、带分数与假分数之间的互化等基础知识和相应的基本技能。只有把有关的基础知识讲清楚，让学生真正掌握了，学生计算才不会出现差错。相对于低年级来说，高年级的基础知识更为丰富，因此在教学中切不可急于求成，而应帮助学生从整理已学的基础知识开始，运用迁移，不断深入。如教学异分母分数加法时，首先让学生回答加法的意义，学生就会知道是把两个数(或多个数)合半成一个数的运算，接下来让学生观察发现异分母分数、分数单位不同，不能直接相加，懂得了这个道理后，再引导学生运用通分知识，“化异为同”，于是问题就转化为已掌握的同分母分数的加法了。
第二、要加强基础知识教学和基本技能训练
    口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987×786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。因此，不仅低中年级基本口算的训练要持之以恒，随着学习内容的扩展、加深，在高年级也应同样重视。这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。学数学，不解题不行，只讲不练或讲多练少，都会影响到计算能力的提高。“拳不离手，曲不离口”，提高学生的计算能力也是这个道理。例如：3.5× ，有学生解答成3 × ＝ × ，再得到2.5， 就是平时练习不够引起的。在计算练习中，强化基本技能训练是提高计算能力的重要环节。例如，在计算小数、分数四则运算时，常遇到学生计算法则是正确的但结果却是错误的，究其原因，有约分、通分的错误，有互化错误，也有百以内的口算问题。这些都反映了学生的基本技能存在缺陷。为此，在练习中，应有的放矢，加强基本技能的训练。另外，帮助学生小结某些规律性的东西也能大大提高计算技能。如：分数、小数加减混合运算，总的来说，用小数计算比较简便，但判断能否把所有的分数化成有限小数成为了这一类计算的关键点，随着这一关键点的突破，学生的运算速度必定加快，计算技能也势必提高。。
第三、培养学生良好的习惯是形成计算能力的重要保证。
   有部分学生，在测验、考试之前单独关照一下，盯得紧一点，成绩会起很大变化。分析原因，不是基础的东西没有掌握，而是平时的习惯不行。因此，良好的学习习惯，直接影响着学生计算能力的形成和提高。所以，教师应要求学生认真听课，积极思考，独立完成作业，养成自觉检查验算和有错必改的习惯。在教学中，应与应用题教学一样，养成看到题目，首先审题的习惯，这样计算起来方法会更正确、更合理，计算速度会不断提高。学生计算出现差错，错写、漏写数字和运算符号是常有的事，因此指导好学生认真书写也十分重要。规范的书写格式可以表达运算的思路和计算步骤。诚然，培养学生良好的学习习惯，不能一朝一夕，也不能时紧时松，只有坚持不懈，一抓到底方能有成效。另外，老师也应以身作则，板书时、批改作业时，都要作出表率。
第四、养成验算的习惯，充分利用估算检验结果的合理性。
    让学生明白验算是一种很好的计算习惯，同时让学生明白估算在此过程中的重要作用。如：327-（27+75）学生估计后就会明白等于375是绝对不可能的。
    提高学生的计算能力是一项细致的长期的教学工作，除了要做好上述几项工作，还要注意做好学生的辅导工作。课堂上，通过学生回答问题，口算、板演、或书面作业，要及时地发现学生在计算中出现的问题，并加以解决，使学生的错误消灭在萌芽之中。教师要认真批改作业，分析错误原因，找出错误规律，重视培养学生良好的审题、做题和验算的习惯，也是很重要的。

培养小学生的计算能力的几点思考

小学数学教学中，运算能力的培养是基本的，也是非常重要的。观察力、记忆力、表达能力等的训练可以在培养运算能力的过程中得到渗透，从而为开发学生的智力打下基础。最近在教学中关于学生的计算遇到了许多问题，静下来想想，认真分析了学生运算错误的原因。原因主要表现在以下几个方面：
一、粗心大意
学生计算时，他们往往由于粗心大意，对那些相近或相似的符号，数据感知失真而发生错误。如将“13.25”写“13.52”，把“÷”看成“+”。
二、先入为主
由于受多次重复练习某类型习题的影响，使学生先入为主，形成了一种思维定势，计算中往往受其影响而形成心理障碍。例如：在学习了加法结合律后练习3.29-1.25+1.75时，少数学生受其影响会这样算：3.29-1.25+1.75=3.29-(1.25+1.75)=3.29-3=0.29,而造成错误。
三、注意失调
注意是心理活动对一定对象的指向与集中，注意的稳定和分配能力是影响学生计算的重要心理因素，有些计算错误，就是由于学生注意分配不科学造成表象模糊而导致的。如计算17086÷1708时，由于学生只注意到“÷”号前后都是1708，这样就认为被除数和除数相同，因而忽略了运算而出现错误。
四、概念、法则不清
概念是学生思维活动的基础。如果学生对新的概念法制掌握得不扎实，不完整，造成记忆不牢，就常会产生计算错误。如学生计算“被乘数、乘数末尾有0的乘法”，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0，而学生往往把几个“0”忘掉了，又如“退位减”，这一位已退“1”了，但算到这一位时又忘了已退“1”，同样，做加法时又忘了进位。
五、情感脆弱
有些小学生在计算时，一旦教师提出了速度要求，他们无意识的错误就会增加。遇到一些重要的考试，由于老师和家长以及自己给予的压力，他们也会出现莫名其妙的错误，分析其原因，就是由于情感脆弱引起心理紧张所造成的。
六、枯燥无味
有些学生对计算题感到枯燥无味，没兴趣。因此在计算时不能全面准确地看题，认真耐心地分析，更不能正确合理地选择算法，题目未看清就动笔做完不检查而造成计算失误。
那么如何克服呢？
一、 加强基本功训练，力求人人过关
基本功对于运算来说，就是各个年级所要求达到的口算标准以及笔算的各种运算法则。口算是笔算的基础，是对最简单的计算题所进行的在脑子里直接完成的运算。它不能代替笔算，在数字较大的运算中，口算就要让位于笔算了。所以笔算是口算不能完成时所用的运算，它较为复杂。对于笔算，首先让学生正确地掌握各种运算性质、法则、定律等，在运算时，要求学生准确地使用运算法则，在运算正确的基础上，再追求速度。对于口算和笔算，应该同等重视的。
二、在培养运算能力时，注意严格要求
对于重要的基本功，如加法表、乘法表、约分、通分，一个数扩大或缩小十、百、千倍等，要求每个学生都达到熟练掌握，不能有丝毫差错。书面作业，严格要求书写端正、清楚、整洁，还要养成自我验算的习惯。有些学生在计算中书写潦草，0与6分不清，5与8看不出区别，数位不对齐，漏写小数点，约分、通分不准确，这些现象都是马虎所致，是计算错误的根源。因此，从低年级起就应严格要求，养成他们严肃认真的学习态度和习惯。同时，注意培养学生自觉订正的习惯。凡是做错的题目，必须找出错的原因，认真订正，严禁抄袭他人作业的行为。不会的可向老师或学习成绩好的同学请教，使学生人人都通过自己的努力完成作业，通过严格的训练，达到培养运算能力的目的。
三、加强学生运算速度的训练，形成熟练的运算技巧
在正确的前提下做到灵活、迅速，就是训练学生正确地运用计算法则指导运算，灵活运用运算性质、定律，使运算简便。在运算过程中，正确是首要的，但迅速也非常重要。所以，在学生能合理运用计算法则，正确进行运算的基础上，应该进行速度训练。
灵活、巧妙地运用运算定律和性质，进行简便运算是提高运算速度的重要组成部分。
总之，运算能力具有综合性与观察能力、记忆能力、思维能力等相互渗透、互相支持。教师在教学中要精心培养，正确引导，使学生的思维活动充分展开，从而使学生的运算能力不断地得到提高。

培养小学生数学创新能力的几点尝试
[ 2007-9-29 14:18:00 | By: 绿屏 ]

江总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”数学是思维的体操，是培养创新素质的重要阵地。模仿和大量的练习使不少学生的创造能力得不到发展，因此培养学生的创新能力对我们教师来说显得尤为重要，也是势在必行。下面是我在教学中的几点做法：
一、仿旧达创新
教师应注意帮助学生突破原有的思维模式，诱发新的思维成果，进行创造性地学习，让学生的学习从单纯的“仿”到形式上的“变”，进而发展到灵活的“创”，这是教与学结合的最高境界。例如教学圆的周长，教师先出示一个铁丝圆，请学生边指边说圆的周长就是哪一部分的长，再问：“用直尺能量周长吗？用什么办法量？”（把铁丝圆剪开，就把曲线变直了。）“可所有的圆是否都可以剪开量周长？怎么量一个硬币的周长？”学生分组讨论。根据前面铁丝变直，学生想到用线、绳、布条等测量圆物体的周长。他们用线、绳、布条围测量物体一周，再拉直了放在直尺上两得测量物体的周长；也有的学生是把测量物体放在直尺边上滚动一周，来得到测量物体的周长的；还有的学生用纸沿测量物体周长包起来，用铅笔芯在上面涂一周，然后量铅笔芯的长度，即是测量物体的周长。这是操作上的“仿”。接下来教师请学生回忆正方形的周长与边长有什么关系，圆的周长是否也与圆内某条线段有关系？学生通过测算得出：圆的周长÷直径=圆周率。这是形式上的“变”。教师进一步提出要求：“老师这儿有几个大小不一的圆，请你们通过计算求出他们的周长。”这是放手让学生“创”。学生正是通过这“仿”、“变”、“创”的过程，主动摄取了知识，取得了学习的成功。
二、“先试”出奇迹
很多时候，我们老师认为，学生年龄小，什么也不懂，因此只有辛辛苦苦地讲，一遍又一遍不厌其烦地讲，课内讲 ，课外还讲。即使部分学生听清楚了，他们也只会按老师的思路去思考、去练习，他们的作业很多是机械的摹仿，一旦遇到有变化的或者综合性较强的题目，往往是束手无策。让学生自学后再练习吧，学生的思维有时也受课本的限制，机械的摹仿依然存在，因为课本上有现成的思路和方法，学生容易满足现状，不愿去多想，去深思。后来我努力创设情景，激励学生先去“尝试”，这样能消除一些阻碍学生思维发展的弊端。因为教师努力创设条件让学生“先试”，符合学生好奇、好胜的心理特点，老师充分相信学生的能力，等于给学生注入了创造力的兴奋剂，学生就愿意运用自己的心力去思考、去探索，就有可能出现意想不到的“奇迹”。
例如在教学归一应用题时，我先复习了2个数量关系式：
总价=（ ）〇（ ） 路程=（ ）〇（ ）
然后出示题目：（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？(2)篮球每个50元，买8个需要多少钱？学生很快解答并说出了算理。我随后改变了题目：学校买4个篮球共用200元，照这样计算，买8个篮球要用多少元？由于有了前面的牵引，学生“先试”成了必然。不到2分钟，他们尝试有了结果。大多数同学的列式为200÷4×8，但也有学生列式为200×（8÷4），前面一种自然大家都可以理解，后面一种学生站起来说是这样思考的：因为篮球的单价是一定的，买几倍数量的篮球，就要用几倍数量的钱，8是4的2倍，买8个篮球就要用去2个200元。这些学生能有如此独创的思维方法——倍比法，应该说是“先试”产生的奇迹。
三、困难长意志，成功生动力
创新也需要有克服困难、面对挫折的勇气和意志。常有这样的情况，有些数学对象的性质隐蔽的很深，需要反复推敲甚至大量运算之后才能挖掘出来，但有的学生意志力不够，被碰到的畏难、厌烦情绪所征服，中途停下来了。
因此，我每周出一道思考题，让学生课后思考，可以请教大人、可以同学之间相互讨论，也可以使用资料查询，做出来了悄悄告诉我，我给做对的学生发星，星的背后写上他是第几个做出来的，刚开始时只有几个学生来劲，后来我适当降低难度，让班上有一半学生能通过努力完成，果然学生的兴致来了，他们一有空就围着我转，还有的在请教其他数学老师，就连不少学生家长也热情高涨地打电话问我题目是不是那样做的。几个星期后学生向我提个建议，说每周一题少了点，增加到2题，其中一题更难些。他们从解答难题中品尝到了成功的乐趣。
偶尔听到了梁丰中学入学考试中有这样一道题：
求阴影部分的面积

A B

8厘米

20厘米
C E 20厘米 D

我听说好多学生没能做出来，刚好我们四年级教过三角形、梯形的面积计算，我于是想去试一试我的学生能否做出来。
我给了学生大约8分钟时间，我也没强求学生，能做就做，不能做就算了，我本来估计很少有学生会做，可看了学生的答案我兴奋不已。有好几个学生做对了，他们的方法多种多样，真正是殊途同归。
生1：20×8÷2=80（平方厘米）解释说[左边三角形的底为a，右边三角形的底为b，阴影部分面积就是8a÷2+8b÷2=8（a+b）÷2=8×20÷2=80]这正是最常见的一种思考方法，运用了乘法分配律。可对四年级学生来讲能看出并运用这一定律是非常不错的了。
生2：10×8÷2+10×8÷2=40+40=80（平方厘米）粗一看似乎错了，2条底明明不等的。我没有批他错，而是让他做了说明。他是这样想的：把上面白三角形的顶点移动到梯形下底的中点，根据同底等高的三角形面积相等，空白三角形的面积不会改变，那么阴影部分的面积也不变。把这题转化成了求2个底是10，高是8的三角形面积的和，不就很简单了。
生3：假设梯形的上底为10厘米。（10+20）×8÷2－10×8÷2=120－40=80（平方厘米）我同样问了她思路。她说：“你平时不是常让我们碰上不太容易的题，找个数试一试，我试过了，不管上底是多少，阴影部分的面积总是80平方厘米。所以我设了个计算比较简单的10。”说完她还腼腆地笑了笑。
生4：20×8÷2=80（平方厘米）算式和生1一样，可他的思路是把E点移到C点。阴影部分就成了大三角形BCD，面积就很容易求了。他有和生2类似的想法，只是更简单。
生5的算式也是20×8÷2=80（平方厘米）。他是连接BC点和AE交于F点，通过证明得到三角形ACF和三角形BEF面积相等，求出大三角形BCD面积就是了。
看到学生做得这么好，我真是由衷地高兴。作为老师如果每道题都教学生，那是不可能的。我们应该教会学生学习的方法，给他们克服困难的勇气，这样才能使他们触类旁通，遇到难题不慌忙，综合运用学过知识，解决问题。
学生成功了，教师必须让学生具有成功感。成功感是学生完成某项学习任务后产生的自我满足，积极而愉快的情绪状态。激励成功的奖赏会使学生产生喜悦的情绪，这种体验能促进被奖赏者向着奖励的方向努力。正如教育家苏霍姆林斯基说的：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，是继续学习的一种动力。
四、应用激兴趣
教师应适时提出引人入胜的问题，使学生保持旺盛的求知欲、好奇心。学生记住和保留所学的知识固然重要，但不能以记住知识为满足。必须对记忆中的知识内容进行适当的转化，而非死记教条，生搬硬套。要鼓励学生通过自己的思考扩充知识开辟知识运用的途径，解决生活中的问题。例如在圆的认识中设计一个系扣子的比赛。如下图：
（扣眼） （扣子） （扣眼） （扣子）
学生通过系扣子比赛，发现了方形扣子难系而圆形扣子好系这一现象。教师抓住实际适时提出为什么生活中大多数扣子做成圆的这一问题。要求学生联系学到的知识解决。学生经过讨论，最终认识到：虽然方形的扣子边长与扣眼长度相等，但两个对角之间的距离大于扣眼，方形扣子要想顺利通过扣眼，必须调整扣子的角度，使边长正好对准扣眼，才能顺利通过。而圆形的直径都相等，无论从哪个角度都可以顺利通过。课上还提出为什么车轮要做成圆的？瓶盖也要做成圆的？让学生既巩固了知识，又让学生使用了多种途径和方法。他们的多种能力得到了锻炼。
总之，教师就要在平时的教学中注意创设情景、提出引人入胜的问题、尊重学生、给学生自主学习的空间、培养学生良好的意志品质、对学生的成功要适时鼓励。只要持之以恒，相信创造人才一定会如雨后春笋般冒出的。