在小学教学中培养学生的解决问题的策略.doc

【摘 要】数学解决问题能力的培养既是小学数学教学的重点和难点，也是促进小学生思维能力发展的重要途径。与此相关的多种非数学因素，如小学生生活经验、自然与社会知识、语文知识、心理品质、观察与思维等综合素质，教师教学原因等应当成为广大小学数学教师值得特别关注和研究实践的课题。本文针对影响小学生解决问题能力的非数学因素进行研究与分析。以便更好改进小学数学教法和学法，提高学生数学解决问题的能力。
数学问题是图形、表格、语言、文字表达的实际问题。小学生答题，就是要把实际计算问题先转化为纯数学问题，然后抽象成数学表达式，再进行计算。这就要求学生进行分析、综合、抽象、概括、判断、推理等一系列复杂的思维活动。但小学生的思维特点是以具体形象思维为主，逻辑思维能力还比较差，特别是对于应用题中间接的、隐蔽的问题往往不容易理解，造成解题错误。

解决问题既是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，也是促进学生的数学理解和数学思维的重要途径。作为小学数学教师，应当把学生引导到解决问题活动中去，在活动中培养学生解决问题的能力，为他们今后自觉主动地学习和知识创新奠定基础。

由于数学问题中的数量关系是蕴含在文字的叙述中，加上有的问题中数量关系比较复杂或隐藏，这样就需要依靠再造想象，将问题包含的信息转化成一定的直观形象。但是小学生的这种心理因素的水平是不高的，在分析数量关系的过程中，他们常常难以完成这种问题与直观的转化，还有的学生在审题时不能把问题的情节、条件和问题当作一个整体来感知和思考，这样就不能掌握全部结构和数量关系，不能从问题的情节中分离出条件和问题，解题时就失去了依据和目标。
思维的片面性。有些学生解题时，不是在认真分析应用题中的数量关系后，再考虑列式计算，而是片面地将题中个别因素作为解题的依据。
2）思维的定势性。一线教师在教学中常常发现，有些学生在重复解答同一类型的问题或解答一些思路和方法相同的问题时，会墨守成规，套用原来的解题方法，造成解题错误。
3）思维的机械性。有些学生的思维缺乏广阔性，他们的思维活动往往局限于具体的情节之中，以主观想象代替对题目本质特征的分析综合，从而导致错误。
4）思维的单向性。小学生比较习惯于顺向思维，而可逆思维能力较差。因此，在解答逆向结构的问题时出现错误较多。

在小学教学中培养学生的解决问题的策略

莱城区张家洼街道办事处大洛庄小学 刘洁

培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前，教师认为做题就是解决问题，而新课程强调的是：通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。“解决问题”过程是学生的一种“再发现”
，“再创造” 。因而在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略，培养学生的创新能力。下面是笔者的一点体会与大家共勉。　　
一是让学生“多读”—培养学生的主动性　　
教师引导学生阅读题时，指导学生边读边思考，带着问题去读。（1）预读。通过预读学生知道题的意义。（2）精读。让学生带着预习提纲，找出有关的数学信息和问题，注上适当的记号。（3）串读。让学生把问题和数学信息联系在一起，掌握数量关系和解决问题的方法。　　
二是让学生“多思”—培养学生的合作能力　　
思维是培养自主学生能力、开发学生智力的襁褓。在教学时教会学生学会思考。（1）在读题中思考，（2）从学生的发言中思考。（3）在分析问题中思考。让学生小组交流后再全班交流。　　
三是让学生“多算”—提高学生的计算能力　　
通过学生的阅读和分析问题的能力，让学生列出有关的算式，先算什么？再算什么？问什么？引导学生分析问题和解决问题的能力。　　

在解决问题的教学中应提倡算法多样化，调动学生学习的积极性，鼓励学生大胆尝试。在解决问题时按：“找出数学信息—提出有价值的数学问题—寻找数量关系—解决问题的方法—计算出正确结果”。　　
总之，把问题的主动权交给学生，提供学生更多地展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，把解决问题成为课堂教学的一主要部分。学生能够在班级中调查，探索，推理和交流日常问题的解决方法，并能够在问题解决过程中体验到成功的喜悦。久而久之，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。问题是数学的心脏”
，教师在教学中应努力研究“问题解决”的相关策略，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新能力。　　

在小学教学中培养学生的解决问题的策略

莱城区张家洼街道办事处大洛庄小学 刘洁

培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前，教师认为做题就是解决问题，而新课程强调的是：通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。“解决问题”过程是学生的一种“再发现”
，“再创造” 。因而在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略，培养学生的创新能力。下面是笔者的一点体会与大家共勉。　　
一是让学生“多读”—培养学生的主动性　　
教师引导学生阅读题时，指导学生边读边思考，带着问题去读。（1）预读。通过预读学生知道题的意义。（2）精读。让学生带着预习提纲，找出有关的数学信息和问题，注上适当的记号。（3）串读。让学生把问题和数学信息联系在一起，掌握数量关系和解决问题的方法。　　
二是让学生“多思”—培养学生的合作能力　　
思维是培养自主学生能力、开发学生智力的襁褓。在教学时教会学生学会思考。（1）在读题中思考，（2）从学生的发言中思考。（3）在分析问题中思考。让学生小组交流后再全班交流。　　
三是让学生“多算”—提高学生的计算能力　　
通过学生的阅读和分析问题的能力，让学生列出有关的算式，先算什么？再算什么？问什么？引导学生分析问题和解决问题的能力。　　

在解决问题的教学中应提倡算法多样化，调动学生学习的积极性，鼓励学生大胆尝试。在解决问题时按：“找出数学信息—提出有价值的数学问题—寻找数量关系—解决问题的方法—计算出正确结果”。　　
总之，把问题的主动权交给学生，提供学生更多地展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，把解决问题成为课堂教学的一主要部分。学生能够在班级中调查，探索，推理和交流日常问题的解决方法，并能够在问题解决过程中体验到成功的喜悦。久而久之，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。问题是数学的心脏”
，教师在教学中应努力研究“问题解决”的相关策略，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新能力。　　

一、 解决问题的基本目标及内涵
新课程标准将传统的“应用题”改名为“解决问题”，
主要是让小学数学教师不要被原有的应用题所束缚，换成新的表达方式，能够更好的反映小学数学课程所应该追求的目标，培养学生“解决问题”的能力。昔日应用题教学与今天解决问题教学不仅仅是名称上的不同。从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式到学生的学习方式上都有了显著的变化。（1）应用题更多的强调尽快获得答案；而解决问题是强调一个过程，寻求解决问题方式方法的过程。（2）应用题教学把应用题归成类，集中一类问题进行思考，强调速度和技巧；而解决问题强调的是具体问题具体分析，使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。（3）应用题往往是结合某一个具体的知识点来获取新技能的一种手段，通过问题来引入、复习、巩固和评估数学知识，从而获得新技能。而解决问题看做在新的情境下的数学思维，通过解决一系列非常规的问题，使学生的数学能力得到增强，而不仅仅是新技能。
可见，新课程标准中的“解决问题”目标不同于传统教材中的应用题教学。“解决问题”教学具有激发兴趣、培养能力、开发智力等多重功能，意在学生认知策略的获得，数学元认知能力的开发和提高，问题意识和应用意识的培养。解决问题不仅仅是四大目标领域之一，同时解决问题要求贯穿在知识与技能的四个学习内容中（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）。总之，解决问题是学生进行数学思考的历程，也是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，在数学课程改革中处于十分重要的地位。那新课程标准对于“解决问题”在教材中是如何渗透的呢？
二、 解决问题在新教材中的体现
（1）在数与代数领域：将应用题与运算教学结合起来是新教材的中的一个重要变化，新教材不再设立单独的应用题单元，这样做有利于把应用题和运算教学结合起来，不想让教师对应用题进行分类教学，让教师又陷入“教师教应用题，学生练应用题”的教学模式。如：（新教材四下）在教学中通过购买门票的问题解决，让学生在解决问题中体会四则运算的运算顺序，同时又运用四则运算来解决应用题。经历从现实问题到用数学知识来解答的过程，发展了学生的思维能力。
（2）在空间与图形领域：让学生在空间与图形领域的学习中，培养学生运用知识解决实际问题的能力。如：（新教材四上）学生在学习了垂直与平行后，让学生运用知识解决在在测定跳远成绩时，如何测量比较准确，为什么？通过这一问题的解决，让学生感受数学与生活的密切联系。
（3）在统计与概率领域：在统计与概率领域，培养学生运用统计与概率思想解决问题的能力。如：（新教材五上）教科书呈现了足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容。教师可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录（如：每个小组抛100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率）。在试验完成后，教师可让学生汇报本组得到的结果。针对有的小组得到的结果可能与理论上的概率值相差较大，教师可以把各个小组试验的情况汇总，再进行分析，就可使结果更加逼近理论值。这样设计既注重统计观念的培养，又透渗问题解决的意识，收到一举多得的教学效果。
（4）在实践综合领域：综合运用各领域的相关知识，解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。如：（新教材六下）合理存款这一实践活动，可以先让学生去银行咨询以及查阅相关规定的方式获得的信息：（1）人民币储蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期利率等。（2）教育储蓄存款免征存款利息所得税，它可存的期限以及相应利。（3）国债也是免征利息所得税，有三年期和五年期的……。综合运用这些相关知识比较、分析解决实际问题。通过这个活动，一方面可以使学生更多地接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性；另一方面可以促使学生了解教育储蓄、国债等相关知识，培养学生的投资意识。
总之，解决问题在小学数学领域无处不在，教师要始终树立解决的意识，将解决问题渗透到各项学习内容中。
学生在解决问题的过程中发展数学思考策略是非常重要的，解决问题能力强的学生能面对问题有条理的学习。我们应如何引导学生学生在解决问题的过程中不断发展他们的策略性知识，以促进学生数学思考能力的发展。新教材为我们提供了丰富的教学资源。
三、 培养学生解决问题的策略
由于小学生在解决问题的思考过程中，会受到学生的知识水平、思维水平、问题的内容、难度、解决问题的环境等多种因素的影响，下面具体叙述如何利用新教材资源让小学生按如下策略开展思考活动。
（一）问题信息的感知与理解：
理解问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的平常的语言将问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生问题的内部表征，进而产生解决问题的定向，为促进学生对于问题的感知与理解，我们可以采用以下教学策略：
（1）复述策略：将问题的信息根据自己的理解用自己的话复述一次，容易理解问题的主题。
（2）提炼策略：要求学生对已知信息进行提炼，寻找关键语句，找到直接指向问题的重要信息。
（3）内化策略：用自己熟悉的符号、图示，表格等表述题中的信息，将已知信息达到内化。
（4）定向策略：说出你努力寻找的东西，可以是要解决的一个个中间问题，也可能是最终要解决的问题，使学生的思维产生思考的方向，以便于问题的解决。
（二）解题策略的寻求与确定
经过了问题的感知与理解，小学生收集了必要的信息，接下来重要的一步就是寻求和确定解决问题的方案。教师应引导学生在解决问题的过程中不断发展他们的策略性知识，以促进学生数学思考能力的发展。小学生解决问题的策略大致有以下几个方面：
（1）猜测验证策略：小学生在解决问题的过程中，要进行大胆猜测，并核对猜测与问题的情况是否符合，再根据核对得出正确的推测，形成解题的有效策略，并加以灵活运用。如（图1新教材三下）中二位数乘二位数教学，鼓励学生大胆猜测一共需要多少钱？并用自己的方法在小组内交流验证你的猜测是否正确，再全班展示本组的算法。在展示交流过程中，及时对正确算法给予肯定，保护、调动学生探索的积极性。又如（图2新教材四上）可鼓励学生大胆猜测正方形对角形有什么特点，再动手验证猜测是否正确。培养学生运用猜测验证的策略解决问题的能力。
（2）图示策略：这是一项具体化的策略，可以帮助审题、分析和检验。作图不仅包括线段图，而且包括实物简图。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路。使用这项解题策略，比较符合小学生思维具体性的特点。如（图3新教材五下）让学生帮助老师设计一个打电话的方案，教师可以放手让学生分组设计方案并用适当的方式呈现出来，学生可以有不同方式的示意图。通过画示意图的方式来帮助学生审题、分析题意并从中寻找最优的方案。又如（图4新教材三下）解决这一问题可让学生根据题意画长方形和正方形，帮助学生分析题意，拓展思路。培养学生应用图示策略解决实际问题的能力。
（3）枚举策略：这项解题策略的实质就是将问题情境进行内化。例子可以基于熟悉的具体事实上，学生通过举例使问题的情境具体化，使思路比较清晰。如图（5新教材四上）从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式一一列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到在解决问题的过程中可用最原始的枚举方法。又如（图6新教材四下）以选择一日游购票方案为题材，给出了多个信息，启发学生利用生活经验理解问题情节，通过枚举各种购票方案来比较如何购票合算，学生通过枚举各种购票方案使问题的情境具体化，使思路比较清晰，培养学生运用枚举策略解决问题的能力。
（4）情境策略：学生在解决问题的过程中，用人或物模拟问题的情境，使学生比较清楚问题的具体情境，使语言叙述变得具体，便于理解。如（图7新教材一下）为解决这一问题，可以创设让一位同学同三位同学握手或五位同学握手的模拟情境，使语言叙述变得具体，便于学生理解、思考问题。又如（图8新教材一下）学习“认识人民币”一课，由于一年级的学生年龄小，缺乏社会经验，上商场购物的机会少是肯定的。那么，怎样弥补学生学习上的这个不足呢？我们可以为学生创设良好的购物情境，让学生在模拟购物活动中认识人民币。培养学生运用情境策略解决问题的能力。
（5）推理策略：学生在解决问题的过程中，根据问题所提供的一个或几个已知的判断推出一个新的判断的过程叫推理。小学数学中常用的推理有归纳推理，演绎推理，和类比推理。如（图9新教材二下）让学生通过观察、分析题中图形的变化规律，根据这变化规律类比推出下面的图形和数字。（图10新教材四下）教材提供了他们每人说的一句话，让学生根据小朋友的对话来推断他们各自的名次。推理的方法是：先看1号，根据2号和4号的话，可以推断1号只能是第2名或者第3名。如果1号是第2名的话，那么1号说的“3号在我前面”，3号就应该是第1名了，这与3号的话“我不是第1名”相矛盾。因此1号就应该是第3名，3号是第2名。再看2号，如果2号是第1名，那么4号就是第4名，与2号的“我们的号码与名次都不相同”相矛盾，从而判断出2号是第4名，4号是第1名。学生还可以有不同的推理方法，在推理过程中可以培养学生的逻辑推理能力。
当然除上述几方面策略外，还有如：简化策略（简化可以去掉一些无关的因素，也可将大问题化为几个小问题，使因果关系比较清晰。）操作策略（面对问题你是否可以操作一下，看看操作中有没有新的发现。）核心策略（找到解决问题的核心，以此带动问题的解决。）逆向策略（可以试着从问题的开始，逐步寻找解决问题的相关信息，试着解决问题。）等等。
（三）解题策略的反思与评价
学生运用解题策略解决问题后，教师应引导学生借助图画、符号、文字等形式把解决问题的结果呈现出来，引导学生相互交流与评价，并及时反思。这一过程中我们可以采取以下几方面策略：
（1）验证策略：学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。验证是确定结果的过程。验证可以用多种方法进行，如图画、表格、代入法等。验证涉及到多种思考方法，如反向思维、推理、概括等。验证也涉及到对解决问题的回顾。更进一步，学生可通过演绎或者图解说明某种假设或者某种结果。
（2）反思策略：小学生在解决问题后教师可引导学生进行反思，看一看是否有一步可以改进的地方。反思是“解决问题”学习活动中很重要的一步，它是对解决过程的“评估”。对解决问题的反思并不是以“答案”为唯一目标。反思的重点主要是针对如何“考核”解决问题的“进行程序。如：讨论利用某种计算方法的理由，是否能找出其他更快捷的解题步骤？是否有更有趣的解题方式？对于整个解决问题方案，若用另一种方式，将会有怎样的影响？解题过程中的关键在哪里？解题过程中是否有些“误导”的想法？等等都可以作为反思的内容。
（3）延伸策略；学生利用这种策略，能够对问题进行进一步思考，使结论更加一般化。这样对于知识的迁移有好处。学生利用这种解题的策略，也能更加清楚地看到研究结果的意义。
（4）命名策略：对于在解决问题过程中出现的不同方法进行讨论、比较、分析，为有个性的方法命名，提高学生解决问题的积极性。
四、培养学生解决问题策的体会
体会一：每个人在一生中都会遇到各式各样的问题，解决问题成了人生活中重要的、不可或缺的组成部分。现实生活中包含着许多数学问题、数学思想、数学方法。我们的教学应该挖掘这些素材。只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。
体会二：“解决问题“策略的教学，不能满足于学生对“策略”一词语义的理解，不能把解决某一具体问题作为教学目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。这种体验不是形式上的会利用策略解决问题，更不是将策略作为附加在解决问题过程中的额外任务，是要让学生理解解决同一个问题也不是只限于一种策略的运用，面对一个问题有时会有多种策略的综合运用，并且在策略的提升时应与数学思想贯通。
体会三：培养学生“解决问题”的能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前，教师认为做题就是解决问题，而新课程强调的是：通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。“解决问题”过程是学生的一种“再发现”
，“再创造” 。因而在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略，培养学生的创新精神。

如果说发现问题是获取新知的突破口，那解决问题的过程则是培养灵活性、独创性的窗口。作为数学教师，在课堂教学中要力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生对问题勤于思考，敢于质疑，善于解决问题，激发学生的创新意识。《数学课程标准》明确提出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略。”作为数学教师，在课堂数学中力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生对问题勤于思考，敢于质疑，善于解决问题，激发学生的创新意识。那么，怎样培养小学生解决问题的能力呢？

一、设计问题，增强学生的问题意识。

在我们以往的教学中学生要解答的问题都是教师事先设计好的，直接提供给学生的，一般学生不容易感受到“我为什么要解决这个问题？解决这个问题有什么价值或意义？”而且解决这些问题时学生只要对号入座，不费脑力就可以迅速地进行解答，对学生而言很少有疑难，当然也就无所谓探索。正是由于这些，学生在解题中想起的仅仅是一种表面的知识，而对解题起重要作用的思维方式，数学思想、情感、坚强的意志这些隐性因数不能有效地参与到解题过程之中。所以，要使学生获得知识、方法、思想上的全面发展，有较强的问题意识，首先要设计“好”问题。

  二、主动探索，增强学生的主体意识。

    心理学家布鲁纳认为：知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动者，而应是知识获取过程的主动参与者。学生是学习的主人，因此教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探索的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地联想、推测、探索，从不同角度去寻找解决思路，引导学生独立获取解决问题的策略和思想方法。

1、  对问题进行大胆猜想、尝试解题。

（1）从生活经验出发提出猜想，猜想活动本身不是一个孤立的行为，而问题情境应该置于学生熟悉的环境中，学生可以从日常生活现象中自然而然地展开思维活动，进而分析、观察，提出自己的见解。

（2）从已有知识经验基础上提出猜想。

任何一个问题的解决都会运用到一定量的知识经验，离开这些知识基础，解决问题将无从入手。丰富的知识经验，是学生展开思路的基本条件。学生面对新问题时，教师应引导学生从原来的知识库中提取相关的信息予以整理和筛选，经过有条理的思路，提出解决问题的猜想。学生在调动原有的知识经验后，尝试解决问题，同化新知。

2、通过各种形式交流猜想，选择更优方案。

每一个学生都是不同的个体，通过独立思考，自主探索，得到不同的解题猜想。当解决问题的思路不唯一时，就需要教师组织一定形式的数学交流，使彼此能从他人处得到更多的信息，得到更多的活动经验，在这个交流的过程中教师要尽可能的请学生进行辩驳，充分发挥积极性和创造性，教师只起到引导的作用，最终选择出最佳的解决方案。

三、拓展变化，增强学生的应用意识。

数学应用意识是一种基本观点和态度。它指的是从数学角度思考、解释、转化表示事物的数量关系与空间形式的一种自觉意识。强调数学应用，不全是回到测量、制图、会计等教学活动，而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式。

2、  多角度加以思考

多角度思考是寻找不同的角度来解决问题的思维方式。多角度思考开始时往往从常规方面着手，通过变换思路，实施变通，训练思维的灵活性。多角度思考能使学生的思考不受心理定势作用的影响，迅速地触类旁通，举一反三，从而提出不同凡响的观念，甚至是起乎寻常的独特见解。

3、  在开放中施以变化

一个数学问题，如果它的条件是多余或不足的，解法是多样化的，答案是不唯一的，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索，这种问题就称为开放题。它可以分为：A、条件性开放题；B、策略性开放题；C、结论性开放题；D、综合性题。

四、反思概括，增强学生的策略意识。

一方面，应使学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的评价，如：“我发现的解决问题的规则是否是唯一的？还有更好的吗?”“在按设计的程序解决问题时产生了新问题怎么办？”等等。另一方面，学生在解决问题中是根据问题的具体情况采取相应策略的，所运用的策略受具体情况的制约，。只有对它们进行提炼、概括，才能使之产生迁移。因此应让学生在解决问题后反思解题过程，分析具体策略中包含的数学基本思想方法，对此进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法，通过解决问题过程中不断地自我评价、调控和解题后的提炼、整合，从中产生解决问题的有效策略，使解决问题达到最优化，产生最佳的效果。并获得成功的情感体验。

解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识，经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去。问题意识、主体意识、应用意识，策略意识是解决问题过程中不可缺少的四个意识标准，只有充分发挥和利用这四个意识，才能使学生产生解决问题的需要和内驱力，才能使学生试图在解决问题的过程中调动自己的观察力、想象力、思维力和创造力去积极探索，而当问题得到解决后，便可引导学生继续创新，将问题升华，使学生思维向高层次发展。

20世纪80年代以来，解决问题已成为国际数学教育的一种趋势，引起国内外数学教育界的广泛重视。把数学视为一门“问题解决”的课程，并把“问题解决”作为一种数学的学习方式，已成为人们的共识。《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中指出：强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。以人教版教材为例，教材呈现为生动有趣的生活情境，力求使学生在经历与体验中不断寻找解决问题的多种策略，让学生掌握的不只是解题的技巧。更主要的是学会主动用数学思维去思考，去解决生活中的问题，即解决问题能力的培养。

　　一、小学生解决问题能力培养的重要性

　　近20年来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的解决问题能力作为数学教学的中心，英国1982年的Cockcroft报告认为。解决问题是那种把数学用之于各种情况的能力，并呼吁教师要把“解决问题”的活动形式看作教或学的类型，看作课程论的重要组成部分。美国1988年发表的《21世纪的数学基础》认为，问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程，而学习数学的主要目的在于解决问题。我国也2001年出台的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中也将解决问题列为课程目标的一个方面。可见，数学问题解决也成为当前数学教育研究的重要课题。
　　我国小学数学教学与国际上其他一些国家的小学数学教学相比，较为重视基础知识和基本技能，因而我国小学生的数学基本功比较扎实。然而，数学教育者也看到我国小学数学教学的一些不足。小学数学教学重结论轻过程、重理论轻应用等现象使得学生学习数学大多数是模仿和记忆，学生感到数学是抽象、枯燥和乏味的。以至于学生丧失了学习数学的兴趣。解决问题的时候，也很容易轻易放弃自己的努力，尤其是在不能使用现有的方法及找不出所学过标准型任务和新任务之间的关系时。如果要解决的任务更具有现实性，学生常常会错误地应用所学的数学知识去处理这些任务，他们有时不去考虑这些问题与现实世界有什么联系，也不考虑得到的答案是否有意义，久而久之，使得小学生缺乏探索，缺乏探究，也不具有挑战性，学生只是被动地接受和机械地模仿和操练，解决问题能力的培养当然就成了一句空话。

　　二、小学生解决问题能力培养的策略

　　如何培养小学生的解决问题能力?《数学课程标准》中提出：要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新能力。解决问题需要有效的问题分析策略，策略性比较好的学生，面对问题进行有条理的思考进而能更好地“进入”问题；策略性比较差的学生，面对问题则往往不知所措。一般来说，摘录、画图、列表、模拟、简化这些基本策略。是培养小学生解决问题能力的基本要素。
　　1、摘录。在现行的人教版教材中，穿插在各个章节的很多数学问题都是以现实生活情境的形式呈现的，但是解决问题所需的条件没有直接呈现给学生，学生需要经历一个收集信息的过程才能分析问题，解决问题。收集信息可以采用摘录的方式。如教学人教版四年级上册的“口算除法”时。学生通过观察情境图收集到信息，然后反馈于老师：有80个气球，每班20个，可以分几个班?教师在黑板上板书学生了解的信息。信息摘录的方式可以多样化，特别是低年级的学生，有助于小学生理解关键词。更重要的是，摘录可以让学生用语言有序地表述已知条件和所要解决的问题，从而将问题情境转化为数学问题，学生通过信息的解读和摘录，明确知道了已知条件和所要解决的问题，为后面分析数量关系，探究问题的方法作好铺垫。
　　2、画图。画图是一项具体化的策略，符合小学生的思维特点。在老教材中，画图是应用题教学的一个重要策略，学生可以通过画图帮助他们去了解问题。分析问题和解决问题。新课标下的教学应该取其精华，画图在解决问题中仍是一个重点，画线段图是一项重要的策略，但必要的时候，也可采用画实物图和示意图。
　　3、列表。在解决简单的实际问题的过程中，列表是一项常用的分析策略。列表法的特点是把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理，排列，并借助于这个表格分析、解答应用题。通过列表，将所有与问题有关的信息集于一体，能帮助学生整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的方法。在解决实际问题的教学中，教师需要指导学生根据问题设计表格，学生将信息、问题填入表中，利用表格分析数量关系，探索解决问题的方法。
　　4、模拟。在解决问题的过程中。对于一些复杂或难以理解的问题，可以通过用人或物模拟问题情境来帮助学生理解问题。如：一列火车。长120米，以每小时18千米的速度通过一座长150米的隧道，求从火车头进入隧道到火车尾部离开隧道所行的路程。为了让学生更清楚地理解这个问题。可以让学生用文具盒当隧道，用铅笔当火车，让学生感受火车刚开进隧道的情境和火车车尾正好离开隧道时的情境，从而清楚地看到火车从车头进隧道，到车尾离开隧道。所行的路程正好是隧道长与车身长之和，以便求出火车头进隧道到车尾离开所用的时间。
　　5、简化。对于比较复杂的问题，在分析问题时可以采用简化的策略。简化的策略包括：一是化繁为简，即去掉一些无关的信息与因素，从而减少解决问题的障碍；二是化大为小，把大问题化成几个小问题。使问题的数量关系更清晰。如：工厂运来一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧12天，现在改进烧煤技术后，每天比原计划节约1吨。现在这批煤可以烧几天?分析这个问题时，我们可以采用化大为小的方法，即把这个大问题分解成几个小问题：工厂运来一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧12天，这批煤多少吨?原计划每天烧5吨，现在改进烧煤技术，每天比原计划节约1吨，现在每天烧煤多少吨?(4吨)工厂运来一批煤重60吨，现在改进烧煤技术每天烧4吨。现在这批煤可以烧多少天?根据这样的解题线索。问题便可得到解决。这样的简化有利于学生有条理地思考，分析和解决问题。
低段小学数学问题解决的学习还属于打基础阶段，学生遇到的学习障碍原因也是多方面的，与此相适应的方法也是多样的，教师要不断提高自身的数学素养，准确地掌握学生的思维特点，改进教学方法，引导学生形成系统的数学思想和方法，为学生的长远发展打下坚实的基础。