不等式的性质1导学案.doc

9.1.2 不等式的性质(1)导学卷
教学目标：1、经历发现不等式性质的探索过程；
2、理解不等式的性质。
教学重点：不等式的性质.
教学难点：不等号方向的确定
你还记得等式的性质吗？用字母表示：
P116思考用“>”、 “<” 填空：
二【合作探究】
1、“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2） –1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;
探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果。根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向
总结出不等式的性质：
不等式的性质1
　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c
2、继续探究，完成（3）、（4）题：
(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(4) 2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）
（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a>b,c>0那么ac bc,
3、继续探究，完成（5）、（6）题：
(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ;
(6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)
会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;
不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac bc,
4、思考：
1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？
2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？
例1利用不等式的性质填“>”, “<”
若a>b,则2a 2b;
若-2y<10,则y -5;
若a<b,c>0,则ac-1 bc-1;
若a>b,c<0,则ac+1 bc+1
练习：P117练习
三、【达标测试】：
1、若a>b,用“<”或“>”填空。
（1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b
（4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1
2、判断
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
3、填空
（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数
（2）∵ ∴ a是 数
（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数
4、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1） a－3 > b－3
（2）
（3）－4a > －4b