二00七年秋学期期中质量调研.docx

八年级数学单元测试
班级 姓名 2009.4
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、已知：，，，是成比例线段，其中=3cm ，=2cm， =6cm，则= cm。
2、已知，则 ， 。
3、已知：点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC∶AB≈ 。
4、在比例尺为20:1的图纸上，某矩形零件面积为12cm2；则零件实际面积为_______ __cm2。
5、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形
的周长是________ ______。
6、如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD则还须具备一个条件是__ （只须填一个）

第6题 第7题 第8题 第9题

7、如图，已知 DE ∥BC，AD = 15，BD = 20， AC = 28，则 AE = ，
S△ADE:S△ABC= 。
8、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的两对相似三角形：___ ____（用相似符号连接）。
9、如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D ，BD＝4，AD＝9，则CD＝___ ___。
10、一个三角形钢架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有 种。
二、选择题（每题3分，共24分）
11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ )
A．为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区
12、下列图形一定相似的是 （ ）
A．两个矩形 B．两个正方形 C．两个菱形 D．对应边成比例的两个四边形
13、已知那么下列各式中一定成立的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
14、在图中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是 （ ）
A、∠D=∠B B、∠E=∠C C、 D、
15、如图：已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有 （ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
A
B
C
D
E
1
2
第5题图 第6题图 第7题图 第8题图

16、如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （ ）
A.、0.36米2 B、0.81米2 C、2米2 D、3.24米2
17、已知：如图，DE//AC，DF//AB，则下列比例式中正确的是 （ -）
- --A、=------B、=-] – C、= D、=
18、如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，② △BCD，③ △BDE，④ △BFG，⑤ △FGH，
⑥ △EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是 （ ）

A、②③④ B、③④⑤

C、④⑤⑥ D、②③⑥

三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—26题，每题8分，共56分）
19、已知，且，求x，y，z的值。

20、如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA = 2，OD = 4，AB = 3．
试求：（1）的值；（2）CD的长度．

21、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区
在△ABD。已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为多少？

22、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大
到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),
写出M的对应点M′的坐标．

P
A
B
R
Q
23、已知：如图，△是等边三角形，∠＝120°
(1)△与△相似吗？为什么？
(2)试说明

24、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，
CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆
之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。

25、已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。 (画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
分法一：
分割后所得的四个三角形中△ ≌△ ，
Rt△ ∽ Rt△ ；

分法二：
分割后所得的四个三角形中△ ≌△ ，
Rt△ ∽ Rt△ ；

分法三：
分割后所得的四个三角形中△ ≌△ ，
Rt△ ∽ Rt△ ；

26、如图，正方形的边长为，是边的中点，点在射线上，过作于．
（1）△PFA与△ABE相似吗？为什么？
（2）当点在射线上运动时，设，是否存在实数，使以为顶点的三角形
与相似？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．