湖北省黄冈市XXXX年高三年级3月份质量检测文数.docx

黄冈市2012年高三3月质量检测
数学参考答案（文科）
一、选择题
A卷：DAAAC DABCB
B卷：DBBBC DBACA
二、填空题
11、0.8 12、 13、 14、 15.DM⊥PC（或BM⊥PC）
16、 17、
三、解答题
18、解：（1）由题知 4分
6分
（2）由（1）知 8分
又
10分
则 12分
19、（1）平均数为
方差为 6分
(2)由题知所有基本事件为（6，7）（6，8）（6，8）（6，10）（6，11）（6，11）（7，7）（7，8）（7，8）（7，10）（7，11）（7，11）（8，7）（8，8）（8，8）（8，10）（8，11）（8，11）（10，7）（10，8）（10，8）（10，10）（10，11）（10，11）共24个，
这两名同学的植树总棵数大于17的基本事件为 （7，11）（7，11）（8，10）（8，11）（8，11）（10，8）（10，8）（10，10）（10，11）（10，11）共10个，
所以这两名同学的植树总棵数大于17的概率为 12分
20.解：（1）由题知 2分
当时，
当时，
6分
（2）由（1）知

则有
13分
21、解：（1）由题知：，，则
所以椭圆C的方程为，其“伴椭圆”的方程为 5分
（2）设直线的方程为，
联立
则有 8分
又直线截椭圆C的“伴椭圆”所得弦长为，可得
10分
12分
又 所以，即P点坐标为 14分
22、解：（1）当时， 3分
（2）由题知
当时，则在区间上单调递增；
当时，
当时，的单调递增区间是
当时，的单调递增区间是 8分
（3）由题知，
又在区间上递增，所以， 10分
即
当时，在区间上单调递增，无最大值，显然不满足条件； 11分
当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减，
所以， 13分
即 14分

命题人 黄梅一中 石亚林
审题人 蕲春一中 邓 璇
黄州区一中 童云霞
黄冈市教科院 丁明忠