244弧长和扇形面积时解析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,24,章 圆,24.4,弧长和扇形面积,（第二课时）,认识圆锥,圆锥,知多少？,2.,圆锥的母线,把,连结,圆锥顶点,和,底面圆周上的任意一点,的,线段,叫做圆锥的母线。,1.,圆锥的高,h,连结,顶点,与,底面圆心,的,线段,.,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,思考：圆锥的母线有几条？,3.,底面半径,r,h,r,O,概念,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,例如：已知一个圆锥的高为,6cm,，半径为,8cm,，则这个圆锥的母长为,_,10cm,h,r,O,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,h,r,O,探究一,问题,1:,1.,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个,扇形,，这个扇形的,弧长与底面的周长,有什么关系？,相等,母线,2.,圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题,2,：,圆锥及侧面展开图的相关概念,O,P,A,B,r,h,l,圆锥的,侧面积,就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,圆锥的,全面积,=,圆锥的,侧面积,+,底面积,.,圆锥的侧面积和全面积,如图,:,设圆锥的母线长为,l,底半径为,r.,则圆锥的,侧面积,公式为：,O,P,A,B,r,h,l,O,P,A,B,r,h,l,例,.,一个圆锥形零件的高,4cm,，底面半径,3cm,，求这,个圆锥形零件的侧面积和全面积。,1.,已知一个圆锥的底面半径为,12cm,，母线长为,20cm,，则这个圆锥的侧面积为,_,，全面积为,_,2.,一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为,6cm,，高为,4cm,，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）,B.,C.D.,D,练一练,解,:,如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积,12m,2,高为,1.8m;,例,3.,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想用毛毡搭建,20,个,底面积,为,12m,2,高,为,3.2m,，,外围高,1.8m,的蒙古包,至少需要多少,m,2,的毛毡,?(,结果精确到,1m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为,3.2,1.8=1.4 m;,侧面积为,:,21.9541.8,22.10(m,2,),圆锥的母线长为,1.954,2,+1.4,2,2.404(m),侧面展开扇形的弧长为,:21.954 12.2,8(m),圆锥侧面积为,:,14.76(m,2,),2.40412.28,1,2,因此,搭建,20,个这样的蒙古包至少需要毛毡,:,20(22.10+14.76)738(m,2,),圆柱,底面积半径,r=(m)1.954(m),思考：,你能探究展开图中的圆心角,n,与,r,、之间的关系吗？,当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个,半圆,）,n,h,r,O,n=,360,探究二,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（,r,、,h,、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,=2,，,r=1,则,=_,(2)h=3,r=4,则,=_,r,h,r,h,180,288,1.,课本,P114,练习,2.,课本,P115,习题,24.4 1,（,3,）,3.,圆锥的侧面积为,，,其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的,面积（,）,B,.,C.,D,.,A,练一练,（,09,年湖北）,如图，已知,RtABC,中，,ACB=90,，,AC=4,，,BC=3,，以,AB,边所在的直线为轴，将,ABC,旋转一周，,则所得几何体的表面积是（,）,A,B,C,D,拓展,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,取3.14)?,解,:l=15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,=2,rl,235.510000=2355000(cm,2,),答,:,至少需,235.5,平方米的材料,.,3.14155,=235.5 (cm,2,),=,155,1,2,r,l,如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,1.,圆锥的侧面积和全面积,2.,展开图中的圆心角,n,与,r,、,R,之间的关系：,小结,n=,360,