六年级知识下册.docx

六年级数学下册知识点
1. “点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2. 长方形旋转形成圆柱体，绕哪一边旋转哪一边的长就是圆柱的高，另一边的长就是圆柱的底面半径；直角三角形的旋转形成圆锥，绕哪一条直角边旋转哪一边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
3.圆柱的特征：
3. （1）圆柱有3个面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
4.圆锥的特征：
（1）圆锥有2个面，圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
（3）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
5.圆柱的表面积：圆柱的表面积指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch 高=侧面积÷底面周长
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝∏dh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2∏rh
圆柱的底面积S=∏r2
6.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+S底×2
7.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶、给圆柱形水池的四壁和底面抹水泥等。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如通风管、压路机、贴商标纸等。
8. 圆柱的体积＝底面积×高。 如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
换一个角度观察，圆柱的体积=侧面积的一半×半径， V=S侧÷2 ×r
9. 圆柱的底面积=体积 ÷ 高 圆柱的高=体积 ÷ 底面积
10. 浸入水中的物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度。
11. 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝ Sh
圆锥的高=体积×3÷底面积 圆锥的底面积=体积×3÷高
如果圆柱和圆锥的体积与底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。
如果圆柱和圆锥的体积与高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
12. 长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
1千米=100000厘米
面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
13. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
14. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：
=k（一定）。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）
15.   比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际上是一个比。
16. 比例尺的应用：比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
17.几何形体周长、面积计算公式
1.长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2.正方形的周长=边长×4 C=4a
3.长方形的面积=长×宽 S=ab
4.正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2
5.三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6.平行四边形的面积=底×高 S=ah
7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8.直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr
10。圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝πr2
18.加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律： (a＋b) ＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a×c＋b×c=（a＋b）×c
加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数； 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
19.圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
20.圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5
3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96 3.14×92＝254.34 3.14×102＝314
3.14×1.52＝7.065 3.14×2.52＝19.625