2012整式的乘法教案.doc

整式的乘法——单项式的乘法
一、知识点
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （m,n是正整数）
（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （m,n是正整数）
（3）积的乘方等于各因数乘方的积。 (n是正整数)
（4）单项式与单项式相乘 ：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
二、.运用幂的运算性质计算下列各题：
（1）(－a5)5 （2） (－a2b)3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1

三计算： 1．计算：
① ② ③

④ ⑤ ⑥

2．计算：

3. 已知,且m是n的2倍,求m、n

4已知：，求代数式的值.

5已知：，求m

6、若，，，求证：2b=a+c.

7、若，，，试用a、b表示出c.

8、.若，则的值为多少？

9．一种电子计算机每秒可做次运算，它工作秒，可做多少次运算？
1.6.2整式的乘法——单项式与多项式的乘法
单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

三．例题讲解
例1 计算： （1） （2）

（3） （4）

例2 计算：

四．熟练技能1、判断题：(1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2) ( )
(3) ( ) (4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( )
2、计算题：
(1) (a+b2+c3)·（－2a） （2) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）

(3) （4）

3、已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。

4、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。

5、若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。

6、 有一个长方形，它的长为3a（cm），宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？

1.6.3整式的乘法——多项式乘以多项式

二．探索多项式与多项式相乘的运算法则
(m+b)(a+n) = m(a+n) + b (a+n) = ma+mn+ ba+bn,
(m+b)(a+n) = m(a+n) + b (a+n)（把a+n看作一个整体）
= ma+mn+ ba+bn (转化为单项式乘以单项式)
多项式乘以多项式的运算法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

三．例题解析
例1 计算：，

例2 计算： (2)

五．拓展练习
1、若 则m=_____ ， n=________
2、若 ，则k的值为（ ）（A） a+b （B） －a－b（C）a－b （D）b－a
3、已知 则a=______ b=______
4、若成立，则X为
5、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S

6、在与的积中不含与项，求P、q的值

7、化简求值：（x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x2-7x+13），其中x＝-.

8.Ｍ是关于x的三次式，Ｎ是关于x的五次式，则下列结论正确的是（　　　）
　　 Ａ.Ｍ＋Ｎ是八次式　　 Ｂ.Ｎ－Ｍ是二次式　　Ｃ.Ｍ·Ｎ是八次式　 Ｄ.Ｍ·Ｎ是十五次式