模糊层次分析法(FAHP)在区域湖泊水资源可持续发展决策中的应用.doc

模糊层次分析法（FAHP）在区域湖泊水资源可持续发展决策中的应用资惠宇 中水珠江规划勘测设计有限公司，广州 510610摘要：本文提出一种新的方法：在层次分析法中引入非结构性决策模糊集分析单元系统理论，可改进层次分析法判断矩阵构造主观性强和一致性不易检验等缺点，同时将两种方法结合起来又避免了非结构性决策模糊集分析单元系统理论中计算总相对优属度时利用模糊识别或模糊优选模型的复杂运算。并以新疆博斯腾湖流域为例，将这种方法运用到区域湖泊水资源可持续发展指标权重的求解中。关键词：可持续发展；决策；区域湖泊水资源；非结构性决策模糊集分析；模糊层次分析法(FAHP)；指标权重1 引言决策是人们在生活、生产与科学实践中常需要作出选择或判断的一种思维活动。非结构性决策变量无法量化，只能作定性分析，因而在决策时存在一系列的技术难题。在处理这类问题时常采用层次分析法（AHP）。层次分析法是美国运筹学家,匹兹堡大学的A.L.Saaty教授于20世纪70年代提出的一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法通过明确问题,建立层次分析结构模型,构造判断矩阵,层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重,从而得出不同可行方案的综合评价值,为选择最优方案提供依据。AHP的关键环节是建立判断矩阵,判断矩阵是否科学、合理直接影响到AHP的效果,通过分析,可发现4:(1)检验判断矩阵是否具有一致性非常困难。检验判断矩阵是否具有一致性需要求判断矩阵的最大特征根max,看max是否同判断矩阵的阶数n相等。若max=n,则具有一致性1。当阶数n较大时,精确计算max的工作量非常大。(2)当判断矩阵不具有一致性时需要调整判断矩阵的元素,使其具有一致性,这不排除要经过若干次调整、检验、再调整、再检验的过程才能使判断矩阵具有一致性。(3)检验判断矩阵是否具有一致性的判断标准:CRiehl时，有 iekl0当iehkC13=0,从而表中C23=0，而表中C231，检验未通过，故将表中C23改为0同理可验证第二行其他值均满足要求；第三行元素，C13=0C14=1,推出C34=1;C23=0C17=0,推出C47=0,C24=1C27=0,也可推出C47=0,而表中值为1，检验未通过，将表中值改为0；同理可验证表中其他元素，直到满足一致性检验，并按条件ieklielk1补充完整得到如下矩阵: C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 行和 排序1E1=结合语气算子与定量标度相对隶属度关系1，给出就准则B1而言的相对隶属度向量： 1r=(1rc11,1rc12,1rc13,1rc14,1r15,1rc16,1rc17,1rc18) =(0.667,0.538,1,0.333,0.111,0.25,0.818,0.429)归一化后：1r1=(0.161,0.130,0.241,0.080,0.027,0.060,0.197,0.104) (2)就准则B2：C21 C22 C23 行和 排序 2E1=2r（2rc21,2rc22,2rc23） =（0.667，1，0.429）归一化后：2r1（0.318，0.477，0.205） (3)就准则B3： C31 C32 C33 C34 C35 C36 行和 排序3E1=3r（3rc31,3rc32,3rc33,3rc34,3rc35,3rc36） =（0.818,0.333,0.25,0.429,1,0.111）归一化后：3r1（0.278，0.113，0.085，0.146，0.340，0.038）(4)就准则B4： C41 C42 C43 C44 C45 C46 C47 C48 C49 行和 排序4E1 4r（4rc41,4rc42,4rc43,4rc44,4rc45,4rc46,4rc47,4rc48,4rc49） =（0.538，0.429，0.333，0.667，0.818，0.25，1，0.053，0.111） 归一化后：4r1（0.128，0.102，0.079，0.159，0.195，0.060，0.238，0.013，0.026）(5)相对于目标层A对准则层B,给出二元比较有序一致性判断矩阵： B1 B2 B3 B4 行和 排序E1r（rB1,rB2,rB3,rB4）（1，0.081，0.429，0.667）归一化后：r1=（0.459，0.037，0.307，0.197）(6)综合(1)(5)计算指标对目标层的权重qij：iqj=r1i*irj(i=1,2,3,4;)将计算结果列入下表：层次总排序表目标层A层次CB1B2B3B4C层次总排序结果0.4590.0370.3070.197C11C12C13C14C15C16C17C180.1610.1300.2410.0800.0270.0600.1970.1040.0740.0600.111(1.max)0.0370.0120.0280.0900.047C21C22C230.3180.4770.2050.0120.0180.007C31C32C33C34C35C360.2780.1130.0850.1460.3400.0380.085(3)0.0350.0260.0450.104(2)0.012C41C42C43C44C45C46C47C48C490.1280.1020.0790.1590.1950.0600.2380.0130.0260.0250.0200.0160.0310.0380.0120.0470.003(min)0.0054 结论 博斯腾湖水资源可持续发展指标体系26个指标的权重中，与人民群众生活息息相关的居民对水的需求（C13）所占的权重最大，技术进步贡献率（C35）所占的权重占第二，犯罪率（C48）所占的权重最小，这与可持续发展理论中“满足人的需求是可持续发展的核心”的观点一致。（文献2中层次总排序表中P46计算有误，所以得出了“人均住宅面积所占的权重居第二”的错误结论）在层次分析法中引入非结构性决策模糊集分析单元系统理论，可改进层次分析法判断矩阵构造主观性强和一致性不易检验等缺点，同时将两种方法结合起来又避免了非结构性决策模糊集分析单元系统理论中计算总相对优属度时利用模糊识别或模糊优选模型的复杂运算。在构造二元比较有序矩阵时，只有0,0.5,1三个值，相对于层次分析法更便于专家作出评价；根据非结构性决策模糊集分析单元系统理论，二元比较有序矩阵的一致性也更易检验，更易构造新的二元比较有序矩阵。此方法可用于权重确定和方案评价等多目标、多准则或非结构决策问题。参考文献：1 陈守煜 . 工程模糊集理论与应用M.北京.国防工业出版社，1998.2 温淑瑶等. 层次分析法在区域湖泊水资源可持续发展评价中的应用J.长江流域资源与环境，2000，9(2):196-201.3 左其亭等. 面向可持续发展的水利规划理论与实践J.郑州大学学报（工学版），2002，23(3):37-40.4 张吉军 模糊层次分析法（FAHP）J.模糊系统与数学，2000，14(2):80-88.5 XIA Jun，ZUO Qi-ting，PANG jin-wu.Enlightenment on sustainable management of water resources from past practices in the Bositeng Lake basin,Xinjiang，ChinaJ.Regional Management of Water Resources，2001，268:41-486 M.M.Kablan，Decision support for energy conservation promotion: an analytic hierarchy process approach， Energy Policy 32(2004): 1151-1158 THE APPLICATION OF NEW ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (NAHP) METHOD IN SUSTAINABLE DEVELOPMENT OF REGIONAL LAKE WATER RESOURCESAbstract: This text presents a kind of new method: Leading fuzzy analysis of unquantitative decision-making unit system theories into analytic hierarchy process method(AHP), it can avoid the weakness of subjective and difficult in consistency of judgment matrixs of AHP. Meanwhile, by putting the tow methods together ,it is no use to calculate complicated total degree of membership using fuzzy identification and optimization models. Then it take the Bositeng Lake basin as an example, using the new method in solving index weighting of sustainable development of regional lake water resources.Key Words: sustainable development；decision-making；regional lake water resources；fuzzy analysis of unquantitative decision-making ; analytic hierarchy process method; index weighting