高考广东省高考数学二轮总复习时导数.pptx

专题一 函数、导数与不等式1求函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，然后根据f(x)的符号确定单调区间由f(x)0得单调增区间，由f(x)0得单调减区间2已知切点(x0，y0)求切线方程时，要注意如下几点：(1)切线的斜率k=f(x0)；(2)切点(x0，y0)在曲线上；(3)切点(x0，y0)在切线上t(-，0)0(0，a)a(a，+)g(t)+0-0+g(t)增函数极大值a+b减函数极小值b-f(a)增函数x(-，0)0(0,)(,+)f(x)-0+0-f(x)极小极大x-2,0)0(0,1f(x)+0-f(x)递增极大递减1注意区分极值点与极值2求可导函数的极值的步骤：(1)求导数f(x)；(2)f(x)=0的根；(3)列表检查f(x)在方程根左右的符号；(4)求出极值3求可导函数在a，b上的最值的步骤：(1)求出f(x)在(a，b)内的极值；(2)求f(a)、f(b)的值；(3)比较f(a)、f(b)及极值的大小得结论x-1,-)-(-,-)(,2f(x)+0-0+f(x)递增极大值递减极小值递增x(0，x2)x2(x2，+)h(x)-0+h(x)递减极小值递增1利用导数研究函数的性质要注意如下几个方面：注意函数的定义域掌握常见函数的导数公式和运算法则可导函数f(x)在x0处有极值的必要条件为f(x0)=0.即在x0处有极值，则必有f(x0)=0，但f(x0)=0，则x0不一定是极值点恒成立问题常转化为最值问题：f(x)m在a，b上恒成立f(x)minm，f(x)M在a，b上恒成立f(x)maxM.x1，x2a，b都有f(x1)g(x2)x1，x2a，b都有f(x)ming(x)max.2注意分类讨论思想的运用对于给定范围内的最值问题，要根据极值点的位置进行分类讨论对于函数y=x+，要根据x=a是否在给定区间进行讨论，这和二次函数在闭区间上的最值，根据x=-是否属于所给闭区间上的讨论是一致的 1明确导数的几何意义，即曲线y=f(x)在(x0，f(x0)处切线的斜率是f(x0)2熟练掌握导数的四则运算法则及基本初等函数的导数公式是利用导数解决函数问题的前提3函数的极值反映函数y=f(x)在某一点附近的局部性质对可导函数而言，点x0满足f(x0)=0是x0为极值点的必要不充分条件故由f(x0)=0得x0是f(x)的一个极值点，还必须检验x0两侧f(x)的符号是否异号因此，常常采用列表的方法进行判断4在一般情况下，极大(小)值不一定是最大(小)值；最大(小)值也不一定是极大(小)值但如果连续函数在区间(a，b)内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值5恒成立问题常常转化为最值问题本节完，谢谢！