华师版九年级数学上册 二次根式的乘除法(1).doc

课 题
二次根式的乘除法(1)
时 间

三

维

目

标
知识与技能
(1) 使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
(2) 使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
(3) 使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
过程与方法
(1) 经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
(2) 体会用类比的思想研究二次根式的除法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
情感、态度与价值观
教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。
教学重点
掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
教学难点
经历知识产生的过程，探索新知识
关 键 点
类比的思想方法
教具学具
课件等
教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图

一、情景创设
问题l 上一节课，我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?
　 问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?
问题2 两个二次根式相除，怎样进行呢?

提出问题

学生回答问题,

创设问题

情景引导

学生回忆,并巩固所学知识

教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
二、新课讲解
让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：
＝

(让A层学生回答并适当加以鼓励)

提问：
1. a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?
2. ＝
(a≥0，b>0)成立吗?为什么?请举例。
让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.

学生在教

师引导下

主动学习

并积极思

考相关问

题

2、 题例分析

例1、计算。

教学要求：(1)对于(1)可由教师解答示范；(2)对于(2)可由学生自己计算。
例2、化简：(要求分母不带根号)

教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论

提问：
1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法?如果有，请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?

学生思考,探索交流,并尝试解题
解（1）==

（2）=______
解==
==

探究新知2
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括。

说明：二次根式的化简要求满足以下两条：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母；并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。

教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
做一做
化简：

教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。

教师分析引导
学生解题

学生思考,探索交流,并尝试解题

进行变式

训练,发散

学生思维
三、课堂练习
P12 练习1、(3)、(4)

完成在课本上
小组讨论
互相校对
代表板演

巩固练习反馈训练
应用提高

学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括
四、课堂小结
本节课，我们学习了二次根式的除法法则，
即＝ (a≥0，b>0)，并利用它进行计算和化简。化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
引导学生总结

具体办法是：化去根号下的分母；并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面、化简的具体方法可用于计算。
提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力
五、布置作业
P14页习题16.2 2(3)、3(3)