八年级数学上学期期末质量检测试卷.docx

上海市奉贤中学八年级数学上学期期末质量检测试卷

一、填空题：（每题2分，共22分）
1．计算的结果是 .
2．因式分解：= .
3．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某一天，最低气温是t℃，温差是15℃，则当天的最高气温是 ℃。

4．如图，已知在△ABC和△DCB中，AC=DB，
若不增加任何字母与辅助线，要使
△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件

是__ 。
5．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变
化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是
。
6．在Rt△ABC 中，如果∠C=90°，∠A=30°，
AB=10那么BC= 。
7．商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本
商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根

第7题图
据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场
的服务质量表示不满意的有 人。
8．若整式是完全平方式，请你写一个
满足条件的单项式Q是 。

A
C
B
x

O
1 2 3
-3 -2 -1
3
2
1
-1
-2

y

B
C
9．如图，已知等腰三角形ABC中，
顶点A的坐标是（，3），
点B的坐标是（0，-2），则点C
的坐标是 。
10．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．
有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　　　　 (写出一个即可)。
11．已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
－2
－4
那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b＞0的解集是____________.
二、选择题：（每题3分，共2 4分）
12．正三角形的对称轴有　　　　　　　　　　　　　 （ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
13．计算的结果为 （ ）
A． B．－ C．6 D．
14．下列各式中能运用公式法进行因式分解的是 （ ）
B
O
A
S / 米
t / 秒
A． B． C． D．
15．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路
程s 和时间t关系的图象，根据图象判断甲、乙
两名学生谁的速度快（ ）
A．乙快 B．甲快
C．一样快 D．无法判断
16．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

17．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ）
A．
B．
C．
D．C
A
B
D
E
G
F
l

18．如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD
于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，
则∠EGF的度数是（ ）
A．60° B．70°
C．80° D．90°
O
x
y
18
30
36
96
路程/百米
时间/分钟
19．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，
行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍
保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时
间是（   ）
A．37.2分钟   B．48分钟  
C．30分钟   D．33分钟

B
A
C
D
1
2
20题图
三、解答题：（每题6分，共30分）
20．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，
∠1= ，∠2= ；
并且指出图中等腰三角形有 个；
分别是 。
21．先化简，再求值：

22．某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比.学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：
（1）学生会共抽取了 份调查报告；
（2）若等第A为优秀，则优秀率为 ；
（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？

23．如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F。
E
B
C
D
F
A
M
求证：DE=DF

24．如图，已知 AC垂直平分BD于点O。
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明。
C
A
B
D
O

四、解答题：（每题8分，共24分）
25．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少
于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册）
5000
8000
10000
15000
…
成本y（元）
28500
36000
41000
53500
…
（1）经过对于表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

26．已知2x—y=10，求代数式 [（x 2+y2）—（x—y）2+2y（x—y）]÷4y 的值

27．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请你判断

△OMN的形状，并证明你的结论。

参考答案

一、1．105；2．axy（x+y）；3．t+15；4．AB=DC或∠ACB=∠DBC；5．32；6．5；7．7；
8．±4x； 9．（3，－2）；10．101030或103010或301010；11．1，x＜1
二、12．C； 13．A； 14．D ；15．B； 16．A； 17．C； 18．B； 19．A
三、
20．解；∠1=72°，∠2=36°；3个；…………3分
分别是△BDC，△ABD，△ABC。 …………6分
21．解：原式= ………………（4分）
当 …………………（6分）
22．解：（1）50；………（2分）
（2）16%；……（4分）
（3）×1000=40份 ……（6分）
23．证明：∵D是边BC的中点
∴ BD=DC ………2分
又∵BE⊥AM于E，CF⊥AM于F
∠BDE=∠CDF
∴△DBE≌△DCF ………4分
∴DE=DF ………6分
24．解：（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，
△COB≌△COD，△ABC≌△ADC。 ………………（3分）
（2） 证明△ABC≌△ADC。
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB＝CD。 ……………………（5分）
又∵AC＝AC，∴△ABC≌△ADC。……………（6分）
四、
25．解：（1）设所求一次函数的解析式为，………………（1分）
则 …………（2分）
解得 ………（4分）
∴所求函数的关系式为 ………………（5分）
（2） …………（6分）
………………（7分）
答：能印该读物12800册. ……………………（8分）
26．解：[（x2+y2）—（x—y）2+2y（x—y）]÷4y
=[ x2+y2—x2—2xy + y2 +2xy +2y2 ] ÷4y ………2分 .
=[4xy — y2] ÷4y ………3分 .
=x—y ………5分 .
∵2x—y=10 ∴y=2x—10 ………6分 .
∴原式= x—（2x—10） ………7分 .
=x—x +5
=5 ………8分 .
27．（1）解：OA=OB=OC ………………2分
（2）△OMN是等腰直角三角形。 …………4分
证明：∵AC=AB， ∠BAC=90°
∴∠NAO=∠MAO=45°，∠C=∠B=45°，
∴∠NAO=∠B …………5分
又∵AN=BM， OA=OB ∴△NAO≌△MBO …………6分
∴ON=OM，∠AON=∠BOM ………………7分
由AC=AB，O是BC的中点可知，AO⊥BC ………………8分
即∠BOM+∠AOM=90° ∴∠AON=∠AOM=90° 即OM⊥ON …………9分
∴△OMN是等腰直角三角形 …………10分