平行四边形的面积教案 (2).doc

《平行四边形的面积》教案
【教学内容】人教版五年级上册第六单元P87—88，平行四边形的面积。
【教学目标】
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，分析、综合、概括的能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
【教学重、难点】探索并掌握平行四边形的面积计算公式。理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
【教具学具】方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
【教学过程】
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入
兔妈妈在山上开垦了两块地，为了培养孩子艰苦奋斗，吃苦耐劳的精神，决定把他交给两只兔宝宝来种（课件出示两块地）。老大说：“我是哥哥，我来种块大的。”可这两块地到底那块大呢？你能帮他解决这个问题吗？
2、用数方格的方法计算这两块地的面积。
⑴出示长方形、平行四边形方格图。
用数方格的方法数出两个图形的面积。
师：看，这是两块地，能直接比较它们面积大小吗?为了便于观察把它们旋转一下，现在用数方格的方法可以数出它们的面积吗？
生：可以。
师: 一个方格表示1m2，不满一格按半格计算，把数出的数据填在表格中（题卡）
⑵汇报、填表。
平行四边形
底（m）
高（m）
面积（m2）
6
4
24
长方形
长（m）
宽（m）
面积（m2）
6
4
24
师:平行四边形的面积你是怎样数的？ 生1：把两个半格合成一个整格，数出共有24个整格，是24平方米。
生2：数出共8个半格，8除以2是4个整格，共24个整格，是24平方米。
师：长方形的面积你是怎样数的？ 生:先横着数有6格，再竖着数有 格4，4乘6等于24格，是24平方米。
师：观察这两块地的面积一样，他们可以进行交换吗？
生：可以。

师：平行四边形的面积也可以用数方格的方法来计算，但如果是更大的平行四边形就不太好数了，除了用数格子的方法还有没有别的更好的方法呢？这节课就让我们一起来进一步探讨平行四边的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图：利用动画形象巧设情境，利用事先准备好的方格纸数出长方形和平行四边形的面积，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，设置悬念：长方形的面积除了数方格还可以用长乘宽来计算，平行四边形的面积除了数方格还有没有别的计算方法呢？引起学生的好奇，以此为契机，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。】
二、合作探索，迁移创造
1、合作探究
师：我们学习新知识，有时经常会运用我们学过的知识来解决新问题，比如，我们在学习小数乘法时，我们先将小数乘法转化为我们学过的整数乘法来计算。平行四边形的面积如何计算，我们没有学过，但是我们能不能借助以前学过的知识来求这个平行四边形的面积呢？下面同学们带着思考题小组讨论一下。遇到不理解的问题可以参考书中81页的内容
生动手操作并思考：（课件出示，并让学生完成实验报告单）
1、你们把平行四边形转化成了我们学过的（ ）形？是怎样转化的？
2、反复拼摆观察转化前后图形的各部分有什么联系？
3、通过动手操作你认为平行四边形的面积应该怎样求？
2、交流结果
师：同学们真能干，这么快就把问题解决了，哪个小组愿意把你们的研究结果与大家分享一下？
生1：我们是沿着平行四边形的高剪下一个小的三角形，再将三角形平移到另一边组成了一个平行四边形。
师问：你这样做，平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？
生1答：它们的面积是相等的。
师问：为什么要沿着它的高剪开？
生1：只有沿着高剪开才能出现直角，平移后才能拼成一个长方形。
师问：你怎么知道它们的面积相等？
生1：因为我只是将这个小三角形平移开了另一边，还是这张纸。
生问：平行四边形的底与长方形的什么有关，平行四边形的高与长方形的什么有关？
生1：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。所以我得出平行四边形的面积等于底乘高。（学生将图片贴在黑板上）

师：还有没有不同的剪拼方法。
生2：我们是这样剪的，沿着平行四边形中间的一条高将它分成两个直角梯形，再平移，拼成一个长方形。

师问：平行四边形和拼成的长方形有什么关系？
生2：平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。所以平行四边形的面积等于底乘高。
3、验证公式
师：如果我给你一个平行四边形你能不能计算出它的面积来？
生：能
（将例1利用课件出示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形的面积。
例1平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
生：6×4=24（平方米）
[设计意图：在这个环节中，让通过学生动手操作和合作交流，完成实验报告单中的问题，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，交流时让学生来说明自己的剪拼方法，各部分间的关系，并由学生来提问，学生来解答，在生生交流中使学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系，既加深了对新知的理解，同时也培养了学生的语言表达能力，思维能力，以及提出问题解决问题的能力。]
三、层层递进，拓展深化
师：刚才通过同学们的努力我们得出了平行四边形面积的计算公式，相信同学们也一定能很好地运用这个公式来解决一些实际问题
8厘米
1、求下面这个平行四边形的，面积正确的列式是（ ）。
（师：为什么不是8×4或6×3）
（生：8和4不是相对的底和高）

2、判断，对的打“√”错的打“×”
（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）。
（2）平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（ ） 。

3、计算下列平行四边形的面积。

1.5m
3m
5dm
3.6dm
3cm
4cm