2012年江苏省南通市中考数学试卷.doc

2012年江苏省南通市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2012•南通）计算6÷（﹣3）的结果是（　　）

A．
﹣
B．
﹣2
C．
﹣3
D．
﹣18

2．（3分）（2012•南通）计算（﹣x2）•x3的结果是（　　）

A．
x3
B．
﹣x5
C．
x6
D．
﹣x6

3．（3分）（2012•南通）已知∠a=32°，则∠a的补角为（　　）

A．
58°
B．
68°
C．
148°
D．
168°

4．（3分）（2012•南通）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为（　　）

A．
7.6488×104
B．
7.6488×105
C．
7.6488×106
D．
7.6488×107

5．（3分）（2012•南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（　　）

A．
（4，2）
B．
（﹣4，2）
C．
（﹣4，﹣2）
D．
（4，﹣2）

6．（3分）（2012•南通）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（　　）

A．
64
B．
48
C．
32
D．
16

7．（3分）（2012•南通）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）

A．
360°
B．
250°
C．
180°
D．
140°

8．（3分）（2012•南通）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）

A．
cm
B．
2cm
C．
2cm
D．
4cm

9．（3分）（2013•兰州）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．
m＜0
B．
m＞0
C．
m＞﹣
D．
m＜﹣

10．（3分）（2012•南通）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（　　）

A．
2011+671
B．
2012+671
C．
2013+671
D．
2014+671

二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）（2012•南通）单项式3x2y的系数为　　　　　　．

12．（3分）（2012•哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

13．（3分）（2012•南通）某校9名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为　　　　　　．

14．（3分）（2012•南通）如图，⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=　　　　　　度．

15．（3分）（2012•南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了　　　　　　张．

16．（3分）（2012•南通）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=　　　　　　cm．

17．（3分）（2012•南通）设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=　　　　　　．

18．（3分）（2012•南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于　　　　　　．

三.解答题

19．（10分）（2012•南通）计算：（1）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1
（2）÷﹣×+．

20．（8分）（2012•南通）先化简，再求值：，其中x=6．

21．（9分）（2012•南通）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是　　　　　　；
（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为　　　　　　；
（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？

22．（8分）（2012•南通）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

23．（8分）（2012•南通）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

24．（8分）（2012•南通）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．
（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；
（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．

25．（9分）（2012•南通）甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了　　　　　　h；
（2）求线段DE对应的函数解析式；
（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

26．（10分）（2012•南通）菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；
（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．

27．（12分）（2012•南通）如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a=，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

请修改新增的标题
28．（14分）（2012•南通）如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．

2012年江苏省南通市中考数学试卷
参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B

二、填空题（每小题3分，共24分）
11．3 12．x≠5 13．165 14．23 15．20 16．2 17．4 18．16

三.解答题

19．　　　

20．　　　 21．1001500 22．　　　 23．　　　 24．　　　 25．0.5 26．　　　 27．　　　

请修改新增的标题
28．　　　

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