初三中段模拟考.doc

2014—2015年第一学期期中考试初三数学
一、选择题（每题2分）
1、方程x-4=0的解是（ ）
A、4 B 、±2 C、2 D、-2
2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3、一元二次方程的根的情况为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根

4、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图22­2，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是(　　)
A．有最小值－5、最大值0 B．有最小值－3、最大值6
C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6
5、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A、 　 　B、　　 C、 D、 ﹪
6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ）
A、（3，-2） B 、（2，3） C、（-2，-3） D、（2，-3）
7、若方程的两根为则的值为（ ）
A、2 B、- 2 C、 D、
8、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如右图，则m的值是(　　)
A．－8 B．8 C．±8 D．6
9、如果一个三角形的其中两边长分别是方程的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　 　）
A．5.5 B．5 C．4.5 D．4
10、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(　　)

A B C D
二、填空题（每题3分）
11、将抛物线向右平移一个单位，所得函数解析式为　　　　　　 .

12、 蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为 m．
第14题图
D
B
A
O
C

13、如图所示，已知四边形ABCI)的四个顶点都在⊙O上，∠BCD= 120，则∠B0D=_______
14、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°
得到△OAB，则∠AOB= ．
15已知方程x -3x+k=0有两个相等的实数根，则k= .二次函数
y＝－x2＋bx＋c的图象如右图，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第______象限．
三、解答题
17、求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式.（6分）

18、已知关于的一元二次方程.（8分）
（1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=－3时，求方程的根.

D
A
B
C
O
E
第19题
19、如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm
求：⊙O的半径．（6分）

A
B
C
20、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点 顺时针旋转，得到，
请你画出和（不要求写画法）．（6分）

21、已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．
(1)确定此抛物线的解析式；
(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．（8分）

22、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销量平均每天可增加10件．若商场经营该商品一天要获利润2160元，且让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？（7分）

23、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。（6分）
种 花
种 草
种 草
种草
种草

24.如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。（9分）
（1）求证：AN=MB；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。并说明理由。

25、已知，如图22­11抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB. （9分）
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．