代入消元法——解二元一次方程组教学设计.doc

代入消元法解二元一次方程组教学设计教学目标1、知识与技能使学生学会用代入消元法解二元一次方程组2、过程与方法理解代入消元的基本思想体现了化未知为已知的化归思想方法。3、情感、态度、价值观渗透矛盾转化的唯物主义思想。教学重难点1.重点：用代入法解二元一次方程组。2.难点：代入消元的思想。教学过程一.复习，引入新课上节课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？1、我们知道：适合一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？二、新课讲解1.李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？分析（1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18解:设买苹果x千克，买梨y千克得到二元一次方程组 x+y=5-4x+3y=18-由 ，得y=5-x。 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 解所得的一元一次方程 ，得x=3再把x=3代入， 得y=2这样，我们就得到二元一次方程组x+y=5 x=34x+3y=18 的解 y=2答：李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。代入消元法： 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。例1：解方程组 X-y=3 - 3x-8y=14 - 练习：用代入法解下列方程组y=2x-3 - 2x-y=5 - 3X+2y=8- 3X +4y=2 - 代入法解二元一次方程组的一般步骤:1.变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数） 2.代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元） 3.求解（解一元一次方程，得一个未知数的值） 4.回代（把求得的未知数的值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值） 5.写解(写出方程组的解)作业：课本P97： 习题8.2 第2题