北师大版河北省九年级数学第一学期期末试卷.doc

九年级数学第一学期期末试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．方程 x(x+3)= 0的根是（ ）
A．x=0 B．x =-3 C．x1=0，x2 =3 D．x1=0，x2 =-3
3．下列命题中，不正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形． B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．
4. 把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
6．下列命题中，不正确的是（ ）
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
7．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．

2
2
2
2
-2
-2
-2
-2
O
O
O
O
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
8．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ 　 ）
　A． B． C．　 　 D．
10．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ 　 ）
A． B．
C． D．
11.晚饭后，小明到广场去散步，身高1.6米的小明站在广场中电灯杆的左侧距电灯杆的水平距离为2米，他的影长为1米，则电灯的高度为（ 　 ）
A．2.4米　 B．3.2米 C．4米 D．4.8米
12．下列根式中，不是最简二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
13．如图，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．已知是一元二次方程的一个解，则的值是 ( )
A．-3 B．3 C．0 D．0或3
15．一个不透明的口袋中装有个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名称，再把它放回袋子中．经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0．5，则n的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．6
16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D． 且
17．如图，若用半径为9，圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是 ( )
A．1．5 B．2 C．2．5 D．3

18．如图所示，图(1)表示一个正五棱柱形状的高人建筑物，图(2)是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图(2)中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中么MPN的度数为 ( )
A．30 B．36 C．45 D．72
19．如图，已知AB是⊙的直径，弦，，BC=1，那么sin∠ABD的值是( )
A． B． C． D．
20如图，在梯形ABCD中，AD//BC，ACAB，AD=CD，
COS∠DCA=BC=10，则AB的值是 ( )
A．3 B．6 C．8 D．9
22．如图，一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22．5cm．
现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知
剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 ( )
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张
二、 填空题（每小题3分，共24分）
23．计算2cos60°+ tan245°= 。
24．一元二次方程的解是 。
25．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 。
26．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB= 6，则平行四边形ABCD的面积为 。
27．命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 .
28．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。
29．已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式为 。

30．计算tan245°+ 2sin30°= ．
31．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 ．
32．若反比例函数的图象经过点（－3， 4），则此函数在每一个象限内
随的增大而 ．
33．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，
则△DFE的周长为 cm ．
34． 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ．
35． ．计算：=______________。
36．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A`B`C`，使△ABC与△A`B`c1的相似比等于，则点A`的坐标为_________。
37．K方体的主视图与左视图如幽所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_________cm。

38．为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景『又=旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴风凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为_________。
39.如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m．如果在坡度为
0．75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为_________ 。
40..若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ；
41．一个形如圆锥冰淇淋纸筒,其底面直径为6，母线长为 6，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是 ；
42. 已知1﹤﹤3，13.若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ；
43.小明将10盒文具的标签全部弄丢了。现在每个盒子看上去都一样．但是他知道有三盒铅笔，两盒圆珠笔，四盒橡皮，一盒钢笔．他随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是铅笔的概率是_______
， 盒子里面不是钢笔的概率是_ ；
44. 如图， 圆锥的底面圆的半径为10，母线长为40，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是 ；

三、解答题
45. （本小题8分）用适当的方法解下列方程.
(1) (2) (3)

（第46题图）
（第9题图）
46（7分）如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

47.（本小题10分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：
如果人数超过35人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于120元
如果人数不超过35人，人均旅游费用为150元

我县某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？

48．（8分）2010年上海世界博览会以“城市，让生活更美好”为主题，吸引了世界各地众多游客前来参观。某星期天小霞随爸爸、妈妈一起前去参观，但由于仅有一天的时间，小霞一家决定上午在中国馆（A）、日本馆（B）、法国馆（C）中选择一个参观；下午在埃及馆（D）、韩国馆（E）中选择一个参观．请你用画树状图或列表的方法，求出小霞一家这一天上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率。（用字母代替馆名）

49．（8分） 如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）

M
A
B
C
D
N
E
50．（11分）已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

y
A
O
B
x
51．（10分）如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值．
（2）求反比例函数的表达式．
（3）求△AOB的面积．

52．(10分)如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5。
(1)求坡高CD：
(2)求斜坡新起点A与原起点
B的距离(精确到0．1米)。

53． (10分)有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外，其余都相同)，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。
(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率：
(2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。

54．(10分)如图，AB是⊙O直径，OD弦BC丁点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠0DB．
(1)判断直线BD和o(二)的位置关系，并给出证明；
(2)当AB=10，BC=8时，求BD的长。

55．（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？

C
A
B
E
D
α
56．（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米）
（参考数据：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325）

57（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
1
20
s(mm2)
y(m)
O
2
3
4
5
P（4，32）
60
40
80
100

x
y
A
O
B
58．（本小题12分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积。

59．（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。

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