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向量练习题
一、填空题
1.已知向量组，，，
，线性相关，则 。
2．已知向量组，，，，，把表示成 的线性组合 。
3．已知向量组，，，，则 。
4．当 时，向量能由向量，线性表示。
5．已知向量组，，，，且，则 。
6．设向量组线性无关，则向量组线性 。
7．设，，则是能用的列向量线性表示的 条件。

二、计算与证明
1．向量能否由向量组，
线性表出。若可以，写出表示式。

2. 已知，，问：
（1）取何值时，不能由线性表示？
（2）取何值时，能由线性表示？并写出此表示式。
3.设向量组 ，。
问：（1）取何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量用线性表示？（2）取何值时，该向量组线性相关，并求出它的秩和一个极大线性无关组 。
4．计算矩阵的秩
（1） （2）.
5．已知向量组与向量组有相同的秩，且可由线性表出，求的值。
6．设向量组线性无关，又，证明：也线性无关。