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教师业务考试数学学科试题
第一部分：课标知识（每题2分，共20分）
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和 ，使数学教育面向全体学生，实现 ，人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展。
2、新数学课程标准的结构包括四个部分，分别是 、课程目标、内容标准、 。
3、数学课程内容标准的四个领域是数与代数、 、统计与概率、 。
4、按照《标准》的基本理念，学生的发展包括了知识与技能、数学思考， 和 四个方面。
5、《标准》倡导自主探索、 、 的数学学习方式。
6、 数学教学活动必须建立在学生的 和 基础之上。
7、 数学教学是数学活动的教学，是 ， 交往互动与共同发展的过程。
8、 数学在提高人的推理能力、 、想像力、和 等方面有着独特的作用。
9、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、 、 产生了重大的影响。
10、课堂教学应树立全面发展的质量观、 、 、优质高效的效益观等四个基本观念。

第二部分：模拟试题（共100分）
一，选择题：（ 24分）
1. 要使式子有意义，字母x的取值必须满足( )
A．x≤ B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≥
2. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于 ( )
A．30°　 B．40° C．60°　　D．70° A
C
B
D
E

3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是( )
A．6 B．16 C．18 D．24
4. 若两圆的半径分别是5cm和7cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．相交 C．外切 D．内含
5. 将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）
P
Q
第10题图
A． B． C． D．2cm

6. 为锐角，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则=( )
A . 30° B．45° C．30°或150° D．60°
E
A
B
C
D
第7题
7. 如图，已知矩形纸片，，，以为
圆心， 长为半径画弧交于点，将扇形剪下围
成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为( )
A．1 B． C． D．
8．下列函数① y=x ; ②y=5-x; ③ y= ; ④ y=− (x−1) 2 （ 其中x<0）；在它们的图象上各取两点A（x1,y1），B（x2,y2）;并且当x1 <x2,一定存在y1< y2的有（ ）
A .1 个 B.2个 C.3个 D .4
二，填空题：（ 21分）
9.分解因式： .
10.计算：= .
11.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．21世纪教育网
第13题
12、在某一时刻，测得一根高为1m的竹杆的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度是______m.
13. 如图，在△ABC中，∠A=90，分别
以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径
都为1cm，则图中阴影部分的面积为
14.在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，
斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经
过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为　 　．
15题

（第14题）

15. 已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
三，解答题：（ 55分 ）
16. (本题满分6分)先化简，再求值：已知，，计算代数式的值.

17. (本题满分6分) 如图方格中，有两个图形．
(1)
(2)
第17题
A
B
（1）画出图形（1）向右平移7个单位的图形；
（2）画出图形关于直线轴对称的图形；
（3）将图形与图形（2）看成一个整体图形，
请写出这个整体图形的对称轴的条数．

18. (本题满分6分)卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．

你根据统计图解答下列问题：
（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；
(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．

19．(本题满分6分)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中。
(1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？
(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）。

20. (本题满分10分)为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．
（结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

第21题
21. (本题满分10分) 已知：如图，△ABC和△ECD都是
等腰直角三角形，，D为AB边上一点.
求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）.

22. (本题满分11分)如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的象经过A(－1，0)、
B(3，0)、N(2，3)三点，且与y轴交于点C.A
O
E
B
N
M
C
D
x
y
第22题

(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
(2)若直线y=kx＋d经过C、M两点，且与x轴交于点D，
试证明四边形CDAN是平行四边形；

(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：
是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，
并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；
如果不存在，请说明理由.