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离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法

离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法
吕春峰
（中国电子科技集团公司第十八研究所）

摘 要 本文介绍了一种用二分法绘制叶轮轴面中间流线方法。当给出叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标、过端点坐标切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流截面积后即可绘制数目为n（包含前后盖板流线。一般取n为奇数）的任意条中间流线，可大大提高叶轮绘型的效率和精度。
关键词 离心泵 叶轮 流线

1 引言
按一元理论进行离心泵设计时，轴面流线的绘制是叶轮绘型的关键步骤。传统的流线绘制方法是在对叶轮的进出口边进行分
点后，凭经验画出各条轴面流线（见图1），然后沿整个流道取若干组过流截面，检查同一过流断面上两流线间的小过流截面是否
相等。如不相等则应予以修改，直到相等或相差不多为止[1]。

图1用传统方法绘制轴面流线
由上可见用传统的方法进行流线绘制需要有一定设计经验，且修改量大精度难以保证，为此本文提出一种方便快捷的二分法
用以绘制中间流线。
2 轴面中间流线绘制的二分法
当按文[2]所述方法绘制出叶轮的轴面

图后即可得到叶轮轴面图中各过流截面形
成线的端点坐标、过端点切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流断面面积(见图2)。
根据中间流线定义在各过流断面形成线的圆弧上截取若干个截点，将该圆弧分割为若干个小圆弧段(小过流截面形成线)并使这若干个小圆弧段形成的过流截

图2 叶轮轴面图
面面积相等，平滑连接各点，即
得叶轮流道的中间流线。

图3 图2的局部放大图
具体方法如下：
确定流线数n(包括叶轮前后盖板),
从i=2开始，将第k条过流截面形成线作n-1等分

以第k条过流截面形成线始末端点为初始
区间，取其中点，得该过流截面形成线上第i段的过流截面积(见图2、3)

计算
如果(为任意较小数，可取)，则在余下的过流断面形成线上继续取点j，重复上述步骤，直到i=n-1。 否则比较和，根据两者的大小，重新确定新的取点区间，其详细步骤见图4。
图4中 为任意两流线与过流截面形成线交点 连线的中点坐标；

为射线 与 间的夹角；

为过流截面形成线第i段的弧线形心的y坐标
。
图4 用二分法绘制轴面中间流线的程序
3 计算实例
某型号离心泵叶轮进、出口直径分别
mm，mm，按文献[2]所介绍方法已为作出该泵轴面图，得轴面图中各
过流截面形成线的端点坐标和、过端点坐标切线的交点坐标
、过流截面形成线圆弧半径及过流断面形成线的过流截面积(k=1,2,…
6)，如表1所示。
表1 已知参数

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm2
1
7.75
25.0
13.4
4.16
48.8
25.0
41.0
1967
2
11.9
26.0
23.2
13.4
41.9
41.5
33.8
2066
3
15.2
29.0
27.6
23.8
34.8
58.3
35.3
2198
4
17.0
34.0
28.2
32.7
28.2
79.7
47.0
2342
5
18.4
41.0
28.2
40.3
28.2
104.0
63.9
2493
6
19.3
48.0
28.2
47.5
28.2
132.9
85.4
2679
现取流线数n=5(包括前后盖板流
线)，将表1数据输入图3所示程序可计算
得三条中间流线与各过流截面形成线的交

图5 根据表2数据所作中间流线图

点坐标数据如表2所示。
由于叶轮出口边平行轴线，等分出口边
线段（即k=7线段）得三条中间流线与k=7线段的交点坐标如表3所示。
表2 根据图3程序计算所得中间流线数据

2
3
4

mm

mm

mm

mm

mm

mm
1
7.887
21.65
8.404
17.70
9.635
12.70
2
13.55
23.10
15.80
20.03
18.87
16.77
3
17.89
27.39
20.83
25.95
24.07
24.74
4
19.75
33.42
22.53
33.00
25.35
32.75
5
20.85
40.67
23.28
40.44
25.74
40.30
6
21.49
47.80
23.72
47.65
25.96
47.56
叶轮进口边（即k=0线段）三条中间流线与其交点坐标为：
(k=0,i=2,3,4)

(k=0,i=2,3,4)
其计算结果如表3所示。
表3 中间流线与k=0，7线段交点坐标数据

2
3
4

mm

mm

mm

mm

mm

mm
0
0.00
21.65
0.00
17.70
0.00
12.70
7
21.90
53.00
24.00
53.00
26.10
53.00
分别用样条函数拟合各j点(，
)(k=0,2，…，7,i=2,3,4)点，得中间流线图如图5所示。

4 结论
由文中所介绍的中间流线绘制方法和
实例可知，只要给出叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标和、过端点坐标切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流截面面积，理论上即可绘制数目为n（包含

前后盖板流线。一般取n为奇数）的任意条中间流线，可大大提高叶轮绘型的效率和精度，尤其是对需作出多条中间流线的大尺寸叶轮的绘型将更为快捷方便。

参考文献
[1]关醒凡. 现代泵技术手册[M]. 北京：航宇出版社，1995.
[2]胡家顺，李 翔.离心泵轴面图的绘制[J].化工
装备技术，2011.32(2 ):39-43.