圆柱的体积 樊良刚.doc

《 圆柱的体积 》教学设计及反思
高楼学区 高楼小学 樊良刚
教学内容：
人教版六年级下册第三单元圆柱的体积（教材第25-26页相关内容）
教学目标:
1.通过动手操作、亲身体验、仔细观察、猜想等方法，并结合具体问题情境来理解圆柱体积的意义。
2.通过历经观察、实验、猜测、验证等数学活动使学生探索圆柱体积的计算公式的由来。明确其方法与算理。
3.能正确利用公式解决实际生活问题。
4.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，培养学生的观察、分析能力和解决实际问题的能力。体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点:
1.探索圆柱体积计算方法的过程。
2.能运用计算公式解决实际生活中的问题。
教学难点: 探索圆柱体积的计算方法的过程。
教学方法：操作法、观察法、实验法、推理法、讲解法
教学准备：多媒体演示课件、教学演示教具。
学具准备：自制圆柱模型、彩笔筒、彩笔若干。
教学设想：
本节教学是在学生已经充分掌握圆柱基本特征的基础上，结合以前学习过的长方体、正方体的体积的计算，引导学生通过实际操作和想象明确圆柱体积的意义。并通过猜测、实验、观察、推理、验证等数学活动来探索圆柱体积的计算方法，导出计算公式。知道长方体、正方体、圆柱在体积计算上的相同之处（统一的体积公式V＝Sh）.在实验转化这一环节，一定要学生清楚转化过程中的变化与不变。最后使学生从自己得出的结论中发现圆柱体积计算需具备的条件，从而能够解决实际生活问题，达到学以致用的目的。　
教学过程：
　　一、小组活动发现问题---引入新课。
学生以6人小组为单位，拿出自己准备的彩笔筒和彩笔，1根、2根、3根…一直不停向筒内装入彩笔，你们发现了什么？（小组讨论，推荐汇报）
　　 甲组：准备的彩笔太多，没有装完…
　　 乙组：装满后再不能继续装入彩笔。
　　 师追问：这是什么原因呢？（教师引导学生再次讨论发现：每支圆柱形的彩笔都要占一定的空间，当筒内空间被彩笔占满时，再不能容纳其它彩笔，从而得出结论：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。）
板书课题：圆柱的体积
　　二、探索圆柱体积的计算方法。
　　1、课件出示长方体和正方体（让学生回忆它们体积的计算方法）。它们统一的体积公式是什么呢？
　　生答：体积=底面积×高，字母公式V=Sh。
2、课件出示圆（沿底面直径分成若干个小扇形）
　　质疑：让学生猜想：圆柱的体积与长方体和正方体的体积有什么关系呢？圆柱体积又该怎样计算呢？
回忆圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：圆可以转化成长方形计算面积，因此，把圆柱转化成长方体计算体积。今天我们就一起来研究圆柱的体积。
3、解疑、验证：转化的方法研究圆柱体积的计算。
　　课件演示、：沿圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小不同的16快，先展开，然后拼成一个近似的长方体。（演示观察要求学生仔细观察）
　　说明：分的扇形越多，越接近长方体。　　
　　师：在刚才转化的过程中，你们发现了什么？
引导学生发现：转化成的长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，高等于原来圆柱的高。形状发生了变化，体积不变。　　　　
三、总结方法，得出结论。
1、师：通过上面的观察，你们想说点什么吗？以小组为单位，把你们的发现和想说的话在小组内交流交流，并记录下来。
2、组内推荐组员汇报讨论结果，教师根据学生的汇报板书：
长方体体积  = 底面积  ×  高
‖ ‖ ‖
圆柱的体积  =  底面积  ×  高　
V = Sh
四、回顾，验证，加深记忆。
1、教师用准备好的演示教具再次演示（学生仔细观察转化过程中的变化与不变，看看我们上面得出的结论是否正确。）
2、要求圆柱的体积，必须知道几个什么条件？
五、实际应用，解决问题。
课件出示例课本26页例4。
1、 要求学生独立在练习本上完成，并指一名同学板演。
2、 集体订正，强调需要注意的问题。
六、拓展延伸：
如果知道圆柱的底面半径和高、或底面直径和高，怎样求圆柱的体积呢？你能写出计算公式吗？（组内再次讨论，总结，汇报，订正）
V=πr²h V=π(d÷2)²h
　　七、巩固练习。
　 　课本26页“做一做”1、2题。
　　八、课堂小结。
　　通过今天这节课的学习，你想说点什么呢？（分享收获的喜悦） 
  板书设计：

圆柱的体积
圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积
长方体体积  = 底面积  ×  高
‖ ‖ ‖
　 圆柱的体积  =  底面积 ×  高　
V = Sh
V=πr²h V=π(d÷2)²h
课后反思：
　　本节内容是在学生已经熟练掌握长方体、正方体的体积相关计算的基础上，结合圆柱基本特征以及圆柱与长方体的关系，引导学生探索并掌握圆柱的体积计算公式。在设计教学时把探索作为教学的重点内容，在实际操作过程中却发现课堂中还存在一些问题：
　　1.一些学生对以前学过的知识已忘记，导致不能结合之前学过的圆面积计算公式的探索方法来探索圆柱的体积计算方法。
　　2. 部分学生由于观察不够仔细，加之空间想象能力差，导致不能够完全理解圆柱的体积与切割后长方体体积之间的关系。
　　3．个别学生不善于动脑、对老师留给他们回忆或思考的问题敷衍了事，导致师生配合不够默契，一、让操作更详实，留下思考的痕迹，对后面的探索造成了很大的影响。