历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套).doc

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项
中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均
无分。

1.

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：B
解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0
P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.

2. 设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）
A. P（AB）
B. P（A）
C. P（B）
D. 1
答案：D
解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为
A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.

3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
答案：B
解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数
,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随
机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.

第 14 页

4. 设随机变量X的概率密度为

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：A


5. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）

A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
答案：C


解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.

6. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：A

7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）
A. E（X）=0.5，D（X）=0.5
B. E（X）=0.5，D（X）=0.25
C. E（X）=2，D（X）=4
D. E（X）=2，D（X）=2
答案：D
解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.

8. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 6
答案：C
解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.

9.


A. 0.004
B. 0.04
C. 0.4
D. 4


答案：C

10.

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：B

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答
案。错填、不填均无分。

1. 设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=___.
答案：0.52

2. 从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___.
答案：2/5

3. 图中空白处答案应为：___

答案：5/6


4. 一批产品，由甲厂生产的占1/3，其次品率为5%，由乙厂生产的占2/3，其次品率为10%.从
这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___.
答案：

5. 图中空白处答案应为：___

答案：0.1587

6. 设连续型随机变量X的分布函数为（如图）则当x＞0时，X的概率密度f(x)=___.

答案：

7. 图中空白处答案应为：___

答案：

8. 图中空白处答案应为：___

答案：5

9. 设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=___.
答案：1

10. 图中空白处答案应为：___

答案：

11. 图中空白处答案应为：___

答案：1

12. 图中空白处答案应为：___

答案：

13. 图中空白处答案应为：___

答案：

14. 图中空白处答案应为：___

答案：0.05

15. 图中空白处答案应为：___

答案：


三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

1. 设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为（如下图）试求：（1）二维随机变量
（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.
答案：

2.

答案：


四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

1. 设随机变量X的概率密度为（如下图）试求：(1)常数
c；（2）E（X），D（X）；（3）P{|X-E（X）| < D（X）}.

答案：

2. 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（单位：分钟）具有概率密度（如下图）某顾客在窗
口等待服务，若超过9分钟，他就离开.
(1)求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P{X>9};
(2)若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件{X>9}在
5次中发生的次数，试求P{Y=0}.

答案：

五、应用题（共10分）

1.
答案：


全国2007年10月高等教育自学考试
概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（　　　）
A． B．P（B|A）=0
C．P（AB）=0 D．P（A∪B）=1
2．设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=（　　　）
A．P（A） B．P（AB）
C．P（A|B） D．1
3．设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2<X<3}=（　　　）
A．P{3.5<X<4.5} B．P{1.5<X<2.5}
C．P{2.5<X<3.5} D．P{4.5<X<5.5}
4．设随机变量X的概率密度为f (x)=则常数c等于（　　　）
A．-1 B．
C． D．1
5．设二维随机变量（X，Y）的分布律为
Y
X
0
1
，
2
0
0.1
0.2
0
1
0.3
0.1
0.1
2
0.1
0
0.1
则P{X=Y}=（　　　）
A．0.3 B．0.5
C．0.7 D．0.8
6．设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是（　　　）
A．E（X）=0.5，D（X）=0.25 B．E（X）=2，D（X）=2
C．E（X）=0.5，D（X）=0.5 D．E（X）=2，D（X）=4
7．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8，），且X，Y相互独立，
则D（X-3Y-4）=（　　　）
A．-13 B．15
C．19 D．23
8．已知D（X）=1，D（Y）=25，ρXY=0.4，则D（X-Y）=（　　　）
A．6 B．22
C．30 D．46
9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　　　）
A．在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B．在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C．在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D．在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
10．设总体X服从[0，2θ]上的均匀分布（θ>0），x1, x2, …, xn是来自该总体的样本，为样本均值，则θ的矩估计=（　　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（）=____________.
12．一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为____________.
13．甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为____________.
14．20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为____________.
15．设随机变量X~N（1，4），已知标准正态分布函数值Φ（1）=0.8413，为使P{X<a}<0.8413，则常数a<____________.
16．抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则P{X≥1}=____________.
17．随机变量X的所有可能取值为0和x，且P{X=0}=0.3，E（X）=1，则x=____________.
X
-1
0
1
2
P
0.1
0.2
0.3
0.4

，
18．设随机变量X的分布律为

则D（X）=____________.

19．设随机变量X服从参数为3的指数分布，则D（2X+1）=____________.
20．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f (x, y)=
则P{X≤}=____________.
21．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

则当y>0时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)= ____________.
22．设二维随机变量（X，Y）~N（μ1，μ2；；ρ），且X与Y相互独立，则ρ=____________.
23．设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0,i=1,2,…, 则对任意实数x，____________.
24．设总体X~N（μ,σ2）,x1,x2,x3,x4为来自总体X的体本，且服从自由度为____________的分布.
25．设总体X~N（μ,σ2）,x1,x2,x3为来自X的样本，则当常数a=____________时，是未知参数μ的无偏估计.
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
Y
X
1
2
1

2

26．设二维随机变量（X，Y）的分布律为
试问：X与Y是否相互独立？为什么？

27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：t0.025(24)=2.0639）
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为λ=的指数分布.
（1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；
（2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}.
29．设随机变量X的概率密度为

试求：（1）E（X），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P{0<X<1}.
五、应用题（本大题10分）
30．一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.
（附：）
全国2007年10月高等教育自学考试
概率论与数理统计（经管类）试题答案
课程代码：04183

一、 单项选择题
1A 2.D 3.C 4.D 5.A
6.A 7.C 8.B 9.C 10.B
二、填空题
11. 0.5
12.
13.0.7
14. 0.9
15. 3
16.
17.
18.1
19.
20.
21.
22. 0
23.1
24. 3
25.

三、计算题
26．
X
1
2
P

Y
1
2
P

因为对一切i,j有
所以X，Y独立。
27. 解： 设，～t(n-1),
n=25,
,
拒绝该假设，不可以认为全体考生的数学平均成绩为70分。
四、综合题
28.解： (1)f(x)=
P{X>10}=
(2) P{Y≥1}=1-=1-
29．解： (1)E(X)==dx=
==dx=2
D(X)=-=2-=
（2）D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9=2
(3)P{0<x<1}=

五、应用题
30.解：=0.05,=0.025,n=4,=,
置信区间：

=[0.0429，1.8519]

全国2008年4月自考试题概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（　　　）
A． B．
C． D．
2．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（　　　）
A． B．
C． D．
3．某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为 任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（　　　）
A． B．
C． D．

4．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（　　　）
X
0
1
2
P
0.5
0.2
-0.1

X
0
1
2
P
0.3
0.5
0.1

A． B．

X
0
1
2
P

X
0
1
2
P

C． D．

5．设随机变量X的概率密度为 则常数等于（　　　）
A．- B．
C．1 D．5
6．设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（　　　）
A．D(X)+D(Y) B．D(X)-D(Y)
C．D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) D．D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)
7．设随机变量X～B（10，），Y～N（2，10），又E（XY）=14，则X与Y的相关系数
（　　　）
A．-0.8 B．-0.16
C．0.16 D．0.8

X
-2
1
x
P

p

8．已知随机变量X的分布律为 ，且E(X)=1，则常数x=

（　　　）
A．2 B．4
C．6 D．8
9．设有一组观测数据(xi,yi)，i=1，2，…，n,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程，且，则估计参数β0，β1时应使（　　　）
A．最小 B．最大
C．2最小 D．2最大
10．设x1,x2，…，与y1,y2，…，分别是来自总体与的两个样本，它们相互独立，且，分别为两个样本的样本均值，则所服从的分布为（　　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．设A与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（AB）=0.7,则P()=___________.
12．设事件A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）=_________.
13．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=________.
14．已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P=e-1，则=_________.
15．在相同条件下独立地进行4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7，则在4次射击中命中目标的次数X的分布律为P =________,=0,1,2,3,4.
16.设随机变量X服从正态分布N（1，4），Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,
Φ(2)=0.9772,则P___________.
17.设随机变量X～B(4,),则P=___________.
18.已知随机变量X的分布函数为
F（x）;
则当-6<x<6时,X的概率密度f(x)=______________.

X
-1
0
1
2
P

19.设随机变量X的分布律为 ，且Y=X2，记随机

变量Y的分布函数为FY（y），则FY（3）=_________________.
20.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为

Y
-1
0
P

X
-1
0
1
P

， ，

则____________.

X
-1
0
5
P
0.5
0.3
0.2

21．已知随机变量X的分布律为 ,则

_______.
22．已知E（X）=-1，D（X）=3，则E（3X2-2）=___________.
23．设X1，X2，Y均为随机变量，已知Cov(X1,Y)=-1，Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,Y)=_______.
24．设总体是X～N（），x1,x2,x3是总体的简单随机样本,, 是总体参数的两个估计量，且=，=,其中较有效的估计量是_________.
25．某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度X～N（μ，0.09），现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值=8.54，已知u0.025=1.96，则置信度0.95时的置信区间为___________.
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．设总体X的概率密度为

其中是未知参数，x1,x2,…,xn是来自该总体的样本，试求的矩估计.
27．某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值=502.92及样本标准差s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N（），其中σ2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？（α=0.05）
（附：t0.025(15)=2.13）
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

Y
X
0
1
2
0
0.1
0.2
0.1
1
0.2
α
β

,
且已知E（Y）=1，试求：（1）常数α，β；（2）E（XY）；（3）E（X）
29．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

（1）求常数c;(2)求（X，Y）分别关于X，Y的边缘密度（3）判定X与Y的独立性，并说明理由；（4）求P.
五、应用题（本大题10分）
30．设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求：
（1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率

2008年4月自考答案概率论与数理统计（经管类）试题答案

2008年10月全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项
中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均
无分。

1. 设A为随机事件，则下列命题中错误的是（）

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：C

2.

A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8
答案：D

3.

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：C

第 77 页

4.


A. A
B. B
C. C
D. D


答案：D

5.

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：D

6.

A. A
B. B
C. C
D. D

答案：B


7. 设随机变量X和Y相互独立，且X~N（3,4），Y~N（2,9），则Z=3X-Y~（）
A. N（7,21）
B. N（7,27）
C. N（7,45）
D. N（11,45）
答案：C

8.

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：A

9.

A. A
B. B
C. C
D. D
答案：B

10.
A. A
B. B
C. C
D. D
答案：A

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答
案。错填、不填均无分。

1. 有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为______.
答案：

2. 某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0. 5，则4次射击中恰好命中3次的概率
为______.
答案：0.25

3. 本题答案为：___

答案：

4. 本题答案为：___

答案：

5. 本题答案为：___

答案：

6. 设随机变量X~N（0,4），则P{X≥0}=______.
答案：0.5

7. 本题答案为：___

答案：

8. 本题答案为：___

答案：

9. 本题答案为：___


答案：

10. 本题答案为：___

答案：1


11. 设随机变量X与Y相互独立，且D（X）＞0，D（Y）＞0,则X与Y的相关系数ρXY=______.
答案：0

12. 设随机变量X~B（100,0. 8），由中心极限定量可知，P{74＜X≤86}≈______. （Φ（1.
5）=0. 9332）
答案：0.8664

13. 本题答案为：___

答案：

14. 本题答案为：___

答案：

15. 本题答案为：___

答案：


三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

1. 设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各
车间的次品率分别为4%，2%，5%. 求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率
；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.
答案：

2. 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为

答案：


四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

1.

答案：

2. 设连续型随机变量X的分布函数为

答案：


五、应用题（10分）

1.

答案：

全国2009年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04183

一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（ ）
A．P()=l B．P(A)=1-P(B)
C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A∪B)=1
2．设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（ ）
A．P(AB)=0 B．P(A-B)=P(A)P()
C．P(A)+P(B)=1 D．P(A|B)=0
3．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）
A．0.125 B．0.25
C．0.375 D．0.50
4．设函数f(x)在[a，b]上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a，b]应为（ ）
A．[] B．[]
C． D．[]
5．设随机变量X的概率密度为f(x)=，则P(0.2<X<1.2)=（ ）
A．0.5 B．0.6
C．0.66 D．0.7
6．设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为（ ）
A． B．
C． D．
7．设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为

则有（ ）
A． B．
C． D．
8．已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（ ）
A．-2 B．0
C． D．2
9．设是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的，均有（ ）
A．=0 B．=1
C．> 0 D．不存在
10．对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0 ：=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（ ）
A．不接受，也不拒绝H0 B．可能接受H0，也可能拒绝H0
C．必拒绝H0 D．必接受H0

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
12．袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为______．
13．已知事件A、B满足：P(AB)=P()，且P(A)=p，则P(B)= ______．
14．设连续型随机变量X～N(1，4)，则～______．
15．设随机变量X的概率分布为

F(x)为其分布函数，则F(3)= ______．
16．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P{X≥1)=，则P{Y≥1)= ______．
17．设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则X的边缘分布函数Fx(x)= ______．
18．设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f(x，y)=，则A=______.
19．设X～N(0，1)，Y=2X-3，则D(Y)=______．
20．设X1、X2、X3、X4为来自总体X～N（0，1）的样本，设Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，则当C=______时，CY～.
21．设随机变量X～N(，22),Y～，T=，则T服从自由度为______的t分布．
22．设总体X为指数分布，其密度函数为p(x ;)=，x>0，x1，x2，…，xn是样本，故的矩法估计=______．
23．由来自正态总体X～N(，12)、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是______．()
24．假设总体X服从参数为的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为，样本方差S2==。已知为的无偏估计，则a=______.
25．已知一元线性回归方程为，且=3，=6，则=______。

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。
27．设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．某地区年降雨量X（单位：mm）服从正态分布N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。（取小数四位，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.96)=0.9750）
29．假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间[200，400]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？

五、应用题（本大题共1小题，10分）
30．某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为X元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价X～N（35，102），所以公司定价为35元。今年随机抽取400个顾客进行统计调查，平均估价为31元。在α=0.01下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？
（u0.01=2.32，u0.005=2.58）
全国09年7月自学考试概率论与数理统计(经管类)试题答案
课程代码：04183

全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（　　　）
A．A1A2 B．
C． D．
2．某人每次射击命中目标的概率为p(0<p<1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（　　　）
A．p2 B．(1-p)2
C．1-2p D．p(1-p)
3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A|B)=（　　　）
A．0 B．0.4
C．0.8 D．1
4．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（　　　）
A．0.20 B．0.30
C．0.38 D．0.57
5．设随机变量X的分布律为
X
0 1 2
，则P{X<1}=（　　　）
P
0.3 0.2 0.5
A．0 B．0.2
C．0.3 D．0.5
6．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（　　　）
A． B．
C． D．
7．设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6，)，则E(X-Y)=（　　　）
A． B．
C．2 D．5
8．设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数为（　　　）
A． B．
C． D．1
9．设总体X～N()，X1，X2，…，X10为来自总体X的样本，为样本均值，则～（　　　）
A． B．
C． D．
10．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则样本方差S2=（　　　）
A． B．
C． D．

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
11．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为0.5.
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