九年级《一元二次方程》检测题.doc

九年级上册《一元二次方程》单元检测
班级 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，共30分）：
1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
A、＜0 B、＞0 C、≥0 D、≤0
3、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）
A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19
4、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）

5、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、
6．方程x2=3x的根是（ ）
A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0
7、根据下列表格对应值：

3.24
3.25
3.26

-0.02
0.01
0.03
判断关于的方程的一个解的范围是（ ）
A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25
C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.28
8、关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）
A . 无论 k 为任何实数，方程都没有实数根
B . 无论k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . 无论k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
9、已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A. B.2 C. D.
10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )
A、 x (13－x) =20 B、x·=20
C、 x (13－ x ) =20 D、 x·=20
二、填空(每题4分，共20分)：
11、把一元二次方程化为一般形式是 ；
12、方程的解是 ；
13、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 -1，则k= ____, 另一根为 ____；
14、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________；
15、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；
三、解答题（共50分）：
16、解下列方程(每小题4分，共16分)
（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0

（3） （4） 2y2 +7y-3=0

第17题图
17、（8分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长

18、（8分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率

19、（8分）某商场在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

20、（10分）如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点c开始沿 CB 边向B点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、C同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?